新（浙江专用）高考数学二轮专题突破 高考小题综合练（一）理.doc

高考小题综合练(一)1已知全集ur，集合ax|x10，bx|x30，那么集合(ua)b等于()ax|1x3 bx|1x3cx|x32(2015四川)设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3logb3”的()a充要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件3下列四个函数中，属于奇函数且在区间(1,0)上为减函数的是()ay()|x| bycylog2|x| dyx4在直角三角形abc中，c，ac3，取点d使2，那么等于()a3 b4c5 d65(2015浙江省名校联考)当x时，函数f(x)asin(x)(a0)取得最小值，则函数yf是()a奇函数且图象关于点对称b偶函数且图象关于点(，0)对称c奇函数且图象关于直线x对称d偶函数且图象关于点对称6已知各项不为零的等差数列an的前n项和为s n若mn*，且am1am1a0，s2m138，则m等于()a10 b20c30 d407设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是()a(0，) b(0，)c(1，) d(1，)8已知正三角形abc的顶点a(1,1)，b(1,3)，顶点c在第一象限，若点(x，y)在abc内部，则zxy的取值范围是()a(1，2) b(0,2)c(1,2) d(0,1)9已知椭圆1 (ab0)，a(4,0)为长轴的一个端点，弦bc过椭圆的中心o，且0，|2|，则其焦距为()a. b.c. d.10将函数f(x)cos(x)(cos x2sin x)sin2x的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)，则g(x)具有性质()a最大值为，图象关于直线x对称b周期为，图象关于(，0)对称c在(，0)上单调递增，为偶函数d在(0，)上单调递增，为奇函数11已知函数f(x)是定义在(，0)(0，)上的奇函数，在(0，)上单调递减，且f()f()0，则方程f(x)0的根的个数为_12已知数列an是首项为a1，公比为q的等比数列，设bn23logan(nn*)，数列cn满足cnanbn.则数列cn的前n项和sn_.13(2014江苏)已知函数ycos x与ysin(2x)(0)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是_14设f为抛物线c：y24x的焦点，过点p(1,0)的直线l交抛物线c于a、b两点，点q为线段ab的中点，若|fq|2，则直线l的斜率等于_15.如图，va平面abc，abc的外接圆是以边ab的中点为圆心的圆，点m、n、p分别为棱va、vc、vb的中点，则下列结论正确的有_(把正确结论的序号都填上)mn平面abc；oc平面vac；mn与bc所成的角为60；mnop；平面vac平面vbc.答案精析高考小题综合练(一)1aax|x10x|x1，bx|x30x|x3b3，ab1，此时loga3logb3正确；反之，若loga33b3，例如当a，b时，loga3b1.故“3a3”是“loga3logb3”的充分不必要条件3d选项a，y()|x|为偶函数，因此排除；选项b，y(1)1对称中心为(2，1)，在(2，)和(，2)递减，不符合题意，排除；选项c，ylog2|x|是偶函数，因此不符合题意，排除c.答案为d.4d如图，.又2，()，即，c，0，()26.5c由题意得，sin1，可取.fasinasin x，选c.6aam1am12am，得2ama0，又am0，所以am2，则s2m1(2m1)am2(2m1)38，所以m10.7a此题相当于一个正方形沿着对角线折成一个四面体，长为a的棱长一定大于0且小于.选a.8a根据题意得c(1，2)作直线xy0，并向左上或右下平移，过点b(1,3)和c(1，2)时，zxy取范围的边界值，即(1)2z0，故有f()0，由零点存在性定理知，存在c(，)，使得f(c)0，即函数f(x)在(0，)上有唯一零点，由奇函数图象的特点知，函数f(x)在(，0)也有一个零点，故方程f(x)0的根的个数为2.12.()n(nn*)解析由题意知an()n，bn3n2(nn*)，所以cn(3n2)()n(nn*)所以sn14()27()3(3n5)()n1(3n2)()n，于是sn1()24()37()4(3n5)()n(3n2)()n1.两式相减，得sn3()2()3()n(3n2)()n1(3n2)()n1.所以sn()n(nn*)13.解析由题意，得sincos ，因为0，所以.141解析设直线l的方程为yk(x1)，a(x1，y1)、b(x2，y2)、q(x0，y0)解方程组化简得：k2x2(2k24)xk20，x1x2，y1y2k(x1x22).x0，y0.由2得：224.k1.15解析对于，因为点m、n分别为棱va、vc的中点，所以mnac，又mn平面abc，所以mn平面abc，所以正确；对于，假设oc平面vac，则ocac，因为ab是圆o的直径，所以bcac，矛盾，所以是不正确的；对于，因为mnac，且bcac，所以mn与bc所成的角为90，所以是不正确的；对于，易得