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文档简介

勾股定理的 证明及简单应用 民勤二中马正平 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方a2 b2 c2 赵爽的 弦图 早在公元3世纪 我国数学家赵爽就用左边的图形验证了 勾股定理 思考 你能验证吗 4 3 2 1 a b 2 a b 2 a2 b2 2ab c2 2ab b c a 想一想 这四个直角三角形还能怎样拼 证明一 a b 2 a2 b2 2ab c2 2ab 可得 a2 b2 c2 证明二 美国总统的证明 茄菲尔德 JamesA Garfield 1831 1881 1881年成为美国第20任总统1876年提出有关证明 证明三 总统 证法 a b b a c2 2 aba2 2ab b2 c2 2ab a2 b2 c2 a a b b c c 如图 一个3m长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上 这时AO的距离为2 5m 如果梯子的顶端A沿墙下滑0 5m 那么梯子底端B也外移动多少m 课中探究 在Rt AOB中 OB2 OB 在Rt COD中 OD2 OD BD 梯子的顶端沿墙下滑0 5m 梯子底端外移 0 58米 在Rt ABC中 90 1 已知 a 6 b 8 求c 2 已知 a 40 c 41 求b 3 已知 c 13 b 5 求a 4 已知 a b 3 4 c 15 求a b 巩固练习 C 10 b 9 a 12 a 9b 12 小结 通过本节课的学习 我们学到了哪些知识 1 本节课你有哪些收获 2 你学到哪些解决问题的方法 哪些数学思想 作业布置 1 课
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