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3 1保守力成对力作功势能 1 保守力与保守力的功 力的功的大小只与物体的始末位置有关 而与所经历的路径无关 这类力叫做保守力 不具备这种性质的力叫做非保守力 设质量为m的物体在重力的作用下从a点经任一路径acb运动到b点 1 1重力作功 在元位移中 重力所做的元功是 重力作功 由此可见 重力作功仅仅与物体的始末位置有关 而与运动物体所经历的路径无关 重力作功 设物体沿任一闭合路径运动一周 重力所作的功为 表明 在重力场中物体沿任一闭合路径运动一周时重力所作的功为零 1 2弹性力的功 弹簧劲度系数为k 一端固定于墙壁 另一端系一质量为m的物体 置于光滑水平地面 设两点为弹簧伸长后物体的两个位置 和分别表示物体在两点时距点的距离 由此可见 弹性力作功也仅仅与质点的始末位置有关 与具体路径无关 弹性力的功 物体由xa点运动到xb点时 弹性力作功为 1 3万有引力的功 两个物体的质量分别为M和m 它们之间有万有引力作用 设M静止 以M为原点O建立坐标系 研究m相对M的运动 万有引力的功 由此可见 万有引力作功也仅仅与质点的始末位置有关 与具体路径无关 2 成对力的功 设有两个质点1和2 质量分别为和 为质点1受到质点2的作用力 为质点2受到质点1的作用力 它们是一对作用力和反作用力 成对力的功 由此可见 成对作用力与反作用力所作的总功只与作用力及相对位移有关 而与每个质点各自的运动无关 如刚体中的内力不做功 表明 任何一对作用力和反作用力所作的总功与参考系选择无关 为质点2相对质点1的相对位矢 成对力的功 保守力的一般定义 在任意参考系中 成对保守力的功只取决于相互作用质点的始末相对位置 而与各质点的运动路径无关 势能 质点在保守力场中与位置相关的能量 3 势能 几种常见的势能 重力势能 弹性势能 万有引力势能 势能的一般性定义 保守力的功 保守力的功 成对保守内力的功等于系统势能的减少 或势能增量的负值 注意 1 势能既取决于系统内物体之间相互作用的形式 又取决于物体之间的相对位置 所以势能是属于物体系统的 不为单个物体所具有 2 物体系统在两个不同位置的势能差可用成对保守力作的功来衡量 3 势能
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