九年级数学下册 28 锐角三角函数复习课课件2 （新版）新人教版

锐角三角函数 复习课 新人教版 知识与技能 1 通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义 并能灵活运用定义进行有关计算 2 通过复习牢记特殊角的三角函数值 并能进行有关计算 3 通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系 并能进行解直角三角形的知识应用 过程与方法 通过对本章的复习 让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力 培养学生用数学的意识 情感与价值 通过测量避雷针的高 认识到数与形相结合的意义和作用 体验到学好知识 能应用于社会实践 通过选式的诀窍 可简便计算 从而体会探索 发现科学的奥秘和意义 复习重点 特殊角的三角函数值 并能进行有关计算 解直角三角形的知识应用 复习难点 解直角三角形的知识应用 第28章复习 知识归类 知识归纳 数学 新课标 RJ 第28章复习 知识归类 数学 新课标 RJ 2 A的余弦 cosA 3 A的正切 tanA 第28章复习 知识归类 数学 新课标 RJ 易错点 忽视用边的比表示锐角的正弦 余弦和正切的前提是在直角三角形中 2 30 45 60 角的三角函数值sin30 sin45 sin60 cos30 cos45 cos60 tan30 tan45 tan60 3 解直角三角形的依据 1 在Rt ABC中 C 90 a b c分别是 A B C的对边 1 第28章复习 知识归类 数学 新课标 RJ 三边关系 三角关系 边角关系 sinA cosB cosA sinB tanA tanB 2 直角三角形可解的条件和解法条件 解直角三角形时知道其中的2个元素 至少有一个是边 就可以求出其余的3个未知元素 a2 b2 c2 A 90 B 第28章复习 知识归类 数学 新课标 RJ 解法 一边一锐角 先由锐角关系求出另一锐角 知斜边 再用正弦 或余弦 求另两边 知直角边用正切求另一直角边 再用正弦或勾股定理求斜边 知两边 先用勾股定理求另一边 再用边角关系求锐角 斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为直角三角形问题 考点一锐角三角函数定义 第28章复习 考点攻略 考点攻略 数学 新课标 RJ 例1如图28 2所示 BAC位于6 6的方格纸中 则tan BAC 第28章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ sinA 求cosA和tanA的值 范例 1 在Rt ABC中 C 90 a 2 锐角三角函数的定义 知识点二 特殊角的三角函数值 锐角 三角函数 递增 递减 递增 范例 2 计算 特殊角的三角函数值可以 熟记 或 推导 D 1 在Rt ABC中 则 A cosB 3 在Rt ABC中 则下列式子定成立的是 A sinA sinBB cosA cosBC tanA tanBD sinA cosB 60 D 巩固练习 4 在 ABC中 A 60 B 45 AC 2 则AB 5 O是 ABC的外接圆 连接OA OC O的半径是2 sinB 则弦AC的长为 方法小巧门 在图中如果没有直角三角形 可适当地构造直角三角形 从而创设运用锐角三角函数解题的问题情景 解直角三角形 三边间关系 两锐角间关系 边角间关系 4 解直角三角形在实际问题中的应用 知识点三 1 解直角三角形的定义 利用已知元素 求出未知元素的过程 2 解直角三角形的性质 3 解直角三角形条件 已知两边 或已知一边一角 6 在 ABC中 C 90 AB 15 sinA 则BC等于 A B C D 7 在 ABC中 C 90 AC 6 A B C D BC 则 B等于 应用练习 B C 范例 根据图中所给的数据 求避雷针CD的长 解 在Rt ABD中 在Rt ABC中 考点一锐角三角函数定义 第28章复习 考点攻略 考点攻略 数学 新课标 RJ 例1如图28 2所示 BAC位于6 6的方格纸中 则tan BAC 第28章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 第28章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点二特殊角的三角函数值的考查 第28章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点三解直角三角形 第28章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 解析 要求 ABC的周长 先通过解Rt ADC求出CD和AD的长 然后根据勾股定理求出AB的长 第28章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 第28章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 第28章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点四解直角三角形在实际中的应用 例4 2010 广州 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔 如图28 5所示 新电视塔高AB为610米 远处有一栋大楼 某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45 在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39 1 求大楼与电视塔之间的距离AC 2 求大楼的高度CD 精确到1米 第28章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 第28章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 解析 1 利用 ABC是等腰直角三角形易得AC的长 2 在Rt BDE中 运用直角三角形的边角关系即可求出BE的长 用AB的长减去BE的长度即可 第28章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 第28章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 挑战中考 1 2011年广东中考 计算 2 2011年广东中考 如图 小明家在A处 门前有一口池塘 隔着池塘有一条公路l AB是A到l的小路 现新修一条路AC到公路l 小明测量出 ACD 30 ABD 45 BC 50m 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度 精确到0 1m 参考数据 挑战中考 如图 ACD 30 ABD