4.3用乘法公式分解因式.doc

4 3 用乘法公式分解因式的第二课时用乘法公式分解因式的第二课时 用完全平方公式分解因式用完全平方公式分解因式 教学内容分析教学内容分析 本节课是学生学习了提取公因式法 平方差公式分解因式法的基础上学习的 是前一章整 式乘法中完全平方公式的逆运用 是后一章分式的基础 起着承上启下的的作用 在教学 方面的与上一课时 用平方差公式分解因式有类似之处 学生比较容易接受 所以在本课 一开始就通过练习 复习用平方差分解因式 而且让学生注意到因式分解的大忌 不能浅 尝而止 必须分解因式到不能分解为止 让学生重温因式分解的方法不是孤立的 而是各 种方法的综合运用 但是判断一个多项式是完全平形式难度比较大 所以本课时关键在于 如何判断一个多项式是完全平方式 教学目标教学目标 知识目标 会判断多项式是完全平方式 并掌握用此公式分解因式的方法 能力目标 1 培养学生换元的思想 养成严密的思维习惯 进一步培养学生观察能 力 分析能力和概括能力 2 培养学生主动探索 敢于实践 勇于发现 合作交流的精神 情感目标 1 通过对形式不同的问题解答 激发学生的学习兴趣 使全体学生积极 参与 体验到成功的喜悦 2 引导学生在课堂活动中感悟知识的生成 发展和变化 教学重 难点教学重 难点 重点 用完全平方公式分解因式 难点 灵活运用完全平方公式分解因式 教学过程教学过程 教学过程设计说明 一 一 复习引入 提出课题复习引入 提出课题 1 做一做 把下列各式分解因式 学生上台板演 1 ax4 ax2 2 16m4 n4 ax4 ax2 ax2 x 1 x 1 16m4 n4 4m2 2 n2 2 4m2 n2 4m2 n2 4m2 n2 2m n 2m n 估计有部分学生只是把多项式分解到 4m2 n2 4m2 n2 的形式 教师予以强调指出必须分解到每个因式不能分解为止 2 考一考 a 除了平方差公式外 还有那些公式 b 如何 表示 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 c 怎样用语言表述 d 把公式应该怎么写 教师板书 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 e 用语言怎么表达 f 教师引出课题 复习铺垫对学习 新知识是必要的 它可以扫清学习 新知识的障碍 顺利进入新的知 识学习之中 让学生自己感悟 新旧知识的交替 衔接 有利于学 生在实践中体会 知识的生成过程 语言是思维的外 壳 尝试用语言 表达公式 既提 高语言表达能力 又由感性认识发 展到理性认识 同时发展学生的 评价能力 二 整理新知 形成结构 整理新知 形成结构 1 填写下表 若某一栏不适用 请填入不是 并说明理由 多项式是否是完全 平方式 a b 各表示 什么 表示 a b 2 或 a b 2 x2 6x 9是a 表示 x b 表示 3 x 3 2 4y2 4y 1 1 4a2 x2 2 x 4 1 1 m m2 4 1 4y2 12xy 9x2 2x y 2 6 2x y 9 先出现表格的部分内容 然后逐渐出示多项式 由学生抢 答 进行小组比赛 要求学生暴露思维过程 如 x2 6x 9 因为由第一项可知道 a x 由第三项可知 b 3 而且 2ab 2 3x 刚好等于中间项 所以这多项式是完全平方式 因为中间项符号为负 所以多项 式可分解为 x 3 2 2 反思 1 观察第三列可发现 a b 各表示什么 学生观察讨论总 结可得 a b 可以表示单项式 多项式 2 猜测部分学生能理解 a b 可表示单项式和多项式 由于 在公式中有字母 a b 被分解的多项式中往往也含有字母 a b 学生非常容易混淆 部分学生理解有困难 不妨用 表示 a 用 表示 b 则公式可表示为什么形式 易得 2 2 2 2 2 2 2 2 在进一步引导学 生掌握完全平方 式的特征的同时 能让学生对公式 的特征有足够的 理解 并在此的 基础上 让学生 用自己的语言来 阐述思考过程 这是符合学生的 认知规律的 也 体现了新课程标 准下的理念 由于初一同学活 泼好动好表现 争强好胜 集体 荣誉感强 课堂 里引进了竞争机 制 发动全员参 与 提高了学习 兴趣 体现了评 价主体和评价方 式的多元化 由学生观察 思 考 培养学生勤 动脑筋和表达 概括和归纳能力 在教学中符号是 必不可少的语言 它能清晰而简明 地表达数学思想 与规律 三 三 引导探究 自主合作引导探究 自主合作 在上面的表格中 1 4a2 x2 2 x 4 1 不是完全平方式 如何修改使之成为完全平方式 开放性问题的提 出 再次激发了 学生的热情 在 合作交流中 不 但能巩固知识 更能培养学生与 人合作的精神和 创新的意识 同 时也是遵循了巩 固性原则 四 四 互问互检 展示个性互问互检 展示个性 I 生互编互答互评 2 学生相互间的活动结束后 教师不失时机对学生说 老师也出题考考咱们的同学 然后教师给出课本 163 页的课内 练习 1 这些等式平时学生就很容易出错 让学生暴露问题 然后师生一起纠正 遵循巩固性和发 展性相结合的原 则 进一步展示 学生的个性 培 养学生的创新精 神和创造能力 学生精彩的一面 教师都给予肯定 让学生享受成功 的喜悦 即使答 得不够完整 但 是他能积极思考 也予以表扬 五 五 合作学习 延伸提高合作学习 延伸提高 把下列各式分解因式 1 x2 4xy 4y2 2 3ax2 6axy 3ay2 3 m4 4 以四人为一组 合作讨论 讨论结果分组汇报交流 教师予以 评价 对于 1 x2 4xy 4y2 学生若能发现提取负号后是完全平方公式 予以表扬 若不能 我提示结合完全平方公式的三项的符号特点与 1 对比 你有 什么发现 对于 3 学生已经有了添项的经验 可是添的中间项正负都 有可能 就放手让学生添 碰壁后学生会豁朗开朗的 再一次大胆地放 手让学生参与 且不失时机地表 扬 以增强同学 们的自信心 使 同学能保持强烈 的学习欲望 从 而提高教学效果 六 六 归纳小结 布置作业归纳小结 布置作业 通过本节课你学会了什么 有什么收获 课外作业 请同学们设计多样化的多项式 然后同学之间 相互解答 课堂小结让学生 回顾 目的是充 分发挥学生的主 体作用 给他们 发言的机会 从 而也锻炼了他们 归纳 整理 表 达的能力 设计理念 设计理念 1 为了充分调动学生学习的积极性 改变课堂过于注重知识传授的倾向 变被动乏味的 学习为主动愉