九年级数学上册 第23章 旋转 23_1 图形的旋转（第1课时）课件 （新版）新人教版

23 1图形的旋转 第1课时 九年级上册 本课是在学生已经学习了平移 轴对称的有关知识的基础上 进一步研究旋转的概念和旋转的性质 以及应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形 课件说明 学习目标 1 通过观察具体实例学习旋转概念 会画一个图形作旋转后所得的图形 2 探究旋转的性质 并在观察 猜想 验证 归纳 概括的探究过程中 发展合情推理能力 进一步体会图形运动中的变和不变 学习重点 旋转的性质 课件说明 平移 图形变化 概念 轴对称 性质 画平移图形 用坐标表示平移 左减右加上加下减 概念 性质 画轴对称图形 旋转 研究的内容 阅读一章节前言知全章内容 阅读课本58页章节前言 回答以下问题1 本章学习了那些内容 2 你学习过哪些图形变换的方法 平移变换 轴对变换 旋转变换 O P P 120 二 学习新知 导入新知 从实例可以看出 图形的旋转三要素是 主问题1 类比平移和轴对称 结合实例你能说出旋转的定义吗 1 如图 杠杆绕支点转动撬起重物 杠杆的旋转中心在哪里 旋转角是哪个角 三 巩固训练 小试牛刀 如右图 点P是正方形ABCD内一点 将 ABP绕B点顺时针方向旋转到 CBP 的位置时 其旋转中心是点 旋转角度为 点A B P的对应点分别为 B 90 C B P 三 巩固训练 小试牛刀 如图1 小明坐在秋千上 秋千旋转了80 请在图中小明身上任意选一点P 利用旋转的性质 标出点P的对应点 如图2 用左面的三角形经过怎样的旋转 可以得到右面的图形 分别绕点O顺时针旋转120 240 找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角 点O就是旋转中心 旋转角就是 POP 随堂演练 1 下列现象中属于旋转的有 火车行驶 荡秋千运动 方向盘的转动 钟摆的运动 圆规画圆 A 1个B 2个C 3个D 4个 D 2 把图中的五角星图案 绕着它的中心点O旋转 旋转角为多少度时 旋转后的五角星能与自身重合 解 旋转角为72 或144 或216 或288 时 旋转后的五角星能与自身重合 在硬纸板上 挖一个三角形洞 再另挖一个小洞O作为旋转中心 硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 ABC 然后围绕旋转中心转动硬纸板 再描出这个挖掉的三角形 ABC 移开硬纸板 请同学们思考以下问题 二 学习新知 探究性质 主问题2 图形经过旋转后具有什么性质 1 ABC可以看作 ABC经过怎样的运动得到的 2 线段OA和OA 有什么关系 AOA 和 BOB 有什么关系 3 你还能发现哪些有类似关系的线段和角 主问题2 图形经过旋转后具有什么性质 1 先独立解决 后同桌交流 核对答案 归纳性质 做好记录 4min 5 怎样验证你的猜想的正确性 主问题2 图形经过旋转后具有什么性质 7 你能把以上发现 用自己的语言归纳概括一下吗 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前 后的图形全等 主问题2 图形经过旋转后具有什么性质 8 你能用符号语言表示这三条性质吗 4如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 你能画出旋转后的图形吗 试一试你有几种方法 三 巩固训练 方法1 F 图中 ABF为所求图形 7 应用 A B C E D 方法2 F 图中 ABF为所求图形 7 应用 A B C E D 方法3 F 7 应用 A B C E D 3 如图 ABD AEC都是等边三角形 BE与DC有什么关系 你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗 解 BE DC 理由 将 A