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相似三角形的性质 第二课时 复习 1 什么叫相似三角形 2 如何判定两个三角形相似 A B C A B C 相似三角形的对应角 相似三角形的对应边 3 相似三角形有何性质 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比都等于相似比 问题 两个相似三角形的周长比 相似三角形的性质 会等于相似比吗 已知 ABC 且相似比为k 求证 ABC 周长的比等于k 证明 结论 相似三角形对应角的周长的比等于相似比 问题 两个相似三角形的面积与 相似三角形的性质 相似比之间有什么关系呢 已知 ABC 且相似比为k AD 分别是 ABC 对应边BC 上的高 求证 证明 结论 相似三角形面积的比等于相似比的平方 1 ADE与 ABC相似吗 如果相似 求它们的相似比 A B C D E 1 4 2 ADE的周长 ABC的周长 1 4 例1 如图 DE BC DE 1 BC 4 4 例2 在ABCD中 若E是AB的中点 则 1 AEF与 CDF的相似比为 2 若 AEF的面积为5cm2 则 CDF的面积为 B F E D C A 1 2 20cm2 AEF CDF 1 如果两个三角形相似 相似比为3 5 则对应角的角平分线的比等于 2 相似三角形对应边的比为2 5 那么相似比为 对应角的角平分线的比为 周长的比为 面积的比为 3 5 2 5 课堂训练 2 5 2 5 4 25 3 把一个三角形变成和它相似的三角形 1 如果边长扩大为原来的5倍 那么面积扩大为原来的 倍 2 如果面积扩大为原来的100倍 那么边长扩大为原来的 倍 25 10 4 如图 ABC A B C 它们的周长分别是60厘米和72厘米 且AB 15厘米 B C 24厘米 求 BC AC A B A C C B A C B A 解 因为 ABC A B C ABC A B C所以 又AB 15厘米B C 24厘米所以A B 18厘米BC 20厘米 故AC 60 15 20 25 厘米 A C 72 18 24 30 厘米 1 相似三角形对应边成 对应角 2 相似三角形对应边上的高 对应边上的中线 对应角平分线的比都等于 3 相似三角形周长的比等于 相似三角形面积的比等于 课堂小结 相似比的平方 相似三角形的性质 相似多边形也有同样的结论哟 比例 相等 相似比 相似比 1 已知两个等边三角形的边长之比为2 3 且它们的面积之和为26cm2 则较小的等边三角形的面积为多少 拓展训练 拓展训练 2 平行四边形ABCD与平行四边形相似 已知AB 5 对应边 6 平行四边形ABCD的面积为10 求平行四边形 的面积 3 如图 FG BC AE FG AD BC E D是垂足 FG 6 BC 15 则AE AD是多少 拓展训练 3 若FG 6去除 添加AD 10 FGHI是正方形 它的边长是多少 你会把这个正方形剪出来吗 变式训练 3 如图 F
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