24.2.2直线和圆的位置关系教案.doc

24.2.2直线和圆的位置关系教案(第一课时)庐江县庐城镇罗埠初级学校 祁月梅2017年6月19日一、教学目标：1。 理解直线和圆的三种位置关系，会用定义和性质两种方法来判断直线和圆的位置关系。2探究直线和圆的位置关系的数量关系及其运用。3、渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、概括的逻辑思维能力。4、创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。二、重点和难点：教学重点：理解直线和圆的三种位置关系。教学难点：用定义和性质两种方法判断直线与圆的位置关系。三、教法与学法分析以实验探究教学法为主，整堂课围绕“情景问题学生体验合作交流”的模式，发挥多媒体的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。四、教学过程（一）、观察视频，引入课题同学们看过日出吗？又欣赏过大海日出吗？没有？好，今天我就带大家一起看一看美丽的海上日出，播放视频日出视频。从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢（直线和圆）？他们有哪几种位置关系？ 板书：直线和圆的位置关系（二） 、实验观察，总结归纳1. 动手操作：让学生在练习本上画一个圆，把直尺当作直线，移动直尺，观察直尺和圆的位置。并在练习本上画出直线和圆的几种不同的位置关系。然后请学生到讲台上操作多媒体，移动圆，把自己认为的三种位置关系表示出了，并说出自己这样判断的依据是什么？学生可能说是点的个数，及时评价。那这三种关系给他们怎么样的一个称谓呢？2. 活动：多媒体演示，给出定义，指出判断位置方法：（1） 课件分别展示直线与圆的三种位置关系，最后总结给出定义：直线与圆有两个公共点，称直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线，两公共点叫直线与圆的交点。直线与圆有唯一个公共点时，称直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。直线与圆没有公共点时，称直线与圆相离。教师指出：判断直线与圆的位置关系的第一种方法：交点的个数。（2）那么圆在移动的过程中除了公共点的个数在变化，还有什么量在变化呢？回顾并类比点和圆的位置关系，引导学生探索由直线和圆的位置关系性质和判定。课件展示直线和圆的三种位置关系，学生交流讨论对应的圆心到直线的距离和半径之间的数量关系，师生共同归纳总结： 直线与圆相交 dr教师指出：知道数量关系也可以确定位置关系，所以有了判断直线和圆的位置关系的方法二：圆心到直线距离与圆的半径之间的数量关系3、系统的归纳出直线和圆的位置关系。 (三) 运用新知，拓展训练练习巩固题：1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点。2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点。3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点。2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;3)若AB和O相交,则 。3、直线L 和O有公共点，则直线L与O（ ）。 A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。4、如图，在RtABC中，C90，AB5cm，AC3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是 cm。思维迁移提升：在RtABC中，C=90，AB=5cm，AC=3cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足 时，直线与相离。当r满足 时，线段与有两个公共点。当r