24.2 直线和圆的位置关系.doc

学校三河市第四中学设计者李延平学科（版本）数学（人教版）章节24.22直线和圆的位置关系学时1课时年级九年级 教学目标1理解直线和圆相交、相切、相离等概念，学生能通过观察图形，根据公共点的个数判断直线和圆的位置关系.2掌握直线和圆相交、相切、相离的判定方法和性质，在具体的环境中构造出d和r. 并能根据他们的数量关系判断分析直线和圆的位置关系.3经历“观察、操作、比较、归纳、猜想、交流、分析、推理、”等数学活动，体验直线和圆的位置关系的判定的探索过程，在其过程中渗透类比、分类、数形结合等数学思想和方法，在合作学习，和解决问题的过程中体会学习的乐趣，获得成功的体验.教学重点难点以及措施掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定，在具体的环境中构造出d和r. 并能根据他们的数量关系判断分析直线和圆的位置关系学习者分析学生已掌握了点到点的距离、点到直线的距离、垂线段最短等一些数学基础知识；有一定的自学能力，会从“几何特征”和“代数特性”这两个角度，利用“数形结合”的方法研究点和圆的位置关系。且学生在以往的数学活动中积累了知识迁移、类比归纳的能力，但正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，对事物的认识仍处在感性认识上。教学环节教学内容活动设计活动目标信息技术媒体使用及分析情境引入1.看图片找几何图形.2.思考：直线和圆有几种位置关系？3.复习点和圆的位置关系， 引入课题直线和圆的位置关系1、带着问题观看视频，吸引学生的同时真正意义上体现情景为教学目标服务。2、复习点和圆的位置关系。1、让学生从运动的角度观察，初步感受直线和圆的位置关系.2、为学生应用类比的的方法归纳出直线与圆的位置关系做下铺垫.播放课件，让学生能从现实生活中抽象出几何图形。合作探究1、画一个圆，上、下移动你的直尺，如果把直尺的边缘看做一条直线.当公共点个数不好判断时，提出直线和圆的位置关系除了可以根据公共点的个数来判断,还可以用其它方式来判断吗?动画演示，固定半径改变圆心到直线的距离，观察直线和圆的位置关系。固定直线和圆，改变半径，观察直线和圆的位置。追问：直线和圆的位置与什么量有关？2、你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗？ dr，直线l和O _ ； dr，直线l和O _ ； dr，直线l和O _ .1、从直观感知到动手操作，让学生经历直线和圆位置关系的发生、发展过程，通过仔细观察、讨论，尝试归纳，加深对概念的理解，最后老师规范定义，突出重点。.2、 通过类比点与圆的位置关系的判断，探索得到更为精确的用数量关系判断直线与圆的位置关系的方法，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，教师适时指导，运用数形结合的数学思想进行推理验证动画演示，用“形”来论证，这样直线和圆的位置就达到了“有形可检，有数可推的”完美高度。1、 从“形”的角度让学生发现直线和圆的位置关系与什么量有关.培养学生发现新知的能力。2、 这一活动是本节课的重点，也是本节课的难点，很多学生在画圆心到直线的距离时，忘记了点到直线的距离的定义，没有正确作出垂线段。利用课件的动画演示使学生很直观得到直线和圆位置关系，很容易得到圆心到直线的距离d与半径r的数量关系。这一活动轻松解决本节课的重点和难点。问题解决已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：（1）若d=4.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. （2）若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. （3）若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.2已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: （1）若AB和O相离, （2）若AB和O相切, 则 （3）若AB和O相交,则 这个题是书上的课后习题，但原题只有一个问题，深度不够，于是想到添加一个问题，以丰富深化所选例题，第一题是从定量到定位，那么反过来会怎样？从定位到定量，这两个问题不是简单的倒置，而是把第一题向一般化推进了一步，对学生实质化的理解直线和圆的关系有着重要作用，突破了难点。利用白板画图与学生共同分析问题，并用实物投影让学生讲解习题，体现了白板的方便和操作简单。归纳小结本节课你有哪些收获为了使学生的认识更加深刻，对本节课的内容进行了回顾与反思，由于学生存在个体差异，可先让学生自己进行小结，教师再进一步引导学生总结学习方法。