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28.1锐角三角函数（2） 教学目标知识与技能1.使学生知道同正弦一样，当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边，对边与邻边的比值也是固定值，在此基础上理解余弦、正切的概念；2.使学生能根据余弦、正切的概念正确进行计算。过程与方法类比锐角的正弦探究余弦、正切的概念，培养学生类比推理能力，认识数学中存在的规律。情感态度与价值观 使学生体验数学活动中的探索与发现，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力，学会用数学的思维方式思考，发现，总结，验证，并学会应用。重点正确理解余弦、正切概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的余弦值、正切值。难点类比正弦概念，正确理解余弦、正切概念。教学过程二次备课教学设计师生互动一、复习引入1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比是固定值。A的邻边与斜边的比呢？A的对边与邻边的比呢？引出课题：这节课继续探究锐角三角函数。二、探究新知1.一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？RtABC与RtABC，C=C =90o，B=B=，那么与有什么关系？分析：类似于正弦的情况，RtABCRtABC，所以,即 = 2.思考：锐角A的度数一定时，A的对边与邻边的比也似一个固定值？3.得到：如图在RtABC中，C=90，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=；把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA= 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA，tanA也是A的函数三、例题习题，巩固练习1.教材课后练习题1，2,32. 在ABC中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有（） A. BC. D 本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.3. 在RtABC中，C90，如果cos A=那么tanB的值为（） ABCD分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.4.在RtABC中，C90，cos A=，AC=12,则AB= , BC= , sinA= , tanA= .四、课堂小结1.锐角的余弦、正切概念；2.会根据边长求三角函数值，或根据三角函数值求边长； 板书设计2
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