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文档简介

教材 主要参考书 高等数学 第六版 同济大学应用数学系主编 高等教育出版社 2007 4 高等数学附册学习辅导与习题选解 同济大学数学系编 高等数学习题全解指南 上 下 高等教育出版社 2007 4 数学 数学 而且是一种思维模式 不仅是一种知识 而且是一种素养 不仅是一种科学 而且是一种文化 能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志 不仅是一种工具 数学 引言 一 什么是高等数学 初等数学 研究对象为常量 以静止观点研究问题 高等数学 研究对象为变量 运动和辩证法进入了数学 数学中的转折点是笛卡儿的变数 有了变数 运动进入了数学 有了变数 辩证法进入了数学 有了变数 微分和积分也就立刻成为必要的了 而它们也就立刻产生 恩格斯 笛卡儿 1 分析基础 函数 极限 连续 2 微积分学 一元微积分 上册 下册 3 向量代数与空间解析几何 4 无穷级数 5 常微分方程 主要内容 多元微积分 二 如何学习高等数学 1 认识高等数学的重要性 培养浓厚的学习兴趣 2 学数学最好的方式是做数学 聪明在于学习 天才在于积累 学而优则用 学而优则创 由薄到厚 由厚到薄 马克思 恩格斯 要辨证而又唯物地了解自然 就必须熟悉数学 一门科学 只有当它成功地运用数学时 才能达到真正完善的地步 第一节 华罗庚 给出了几何问题的统一 笛卡儿 1596 1650 法国哲学家 数学家 物理学家 他 是解析几何奠基人之一 1637年他发 表的 几何学 论文分析了几何学与 代数学的优缺点 进而提出了 另外 一种包含这两门科学的优点而避免其缺点的方法 从而提出了解析几何学的主要思想和方法 恩格斯把它称为数学中的转折点 把几何问题化成代数问题 作图法 华罗庚 1910 1985 我国在国际上享有盛誉的数学家 他在解析数论 自守函数论 高维数值积分等广泛的数学领域中 程 都作出了卓越的贡献 发表专著与学术论文近300篇 偏微分方 多复变函数论 矩阵几何学 典型群 他对青年学生的成长非常关心 他提出治学之道是 宽 专 漫 即基础要宽 专业要专 要使自己的专
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