八年级数学下册18_2特殊的平行四边形18_2_1矩形课件新版新人教版

18 2 1矩形 第十八章平行四边形 人教版八年级下册 新课引入 1 平行四边形的性质有 平行四边形的对边 对角 邻角 对角线 2 平行四边形的判定方法有 两组对边 两组对边 一组对边 的四边形是平行四边形两组对角 对角线 平行且相等 相等 互补 互相平分 分别相等 分别相等 平行且相等 分别相等 互相平分 平行 相等 平行 相等 相等 相等 平分 平分 相等 新课引入 1 2 学习目标 理解矩形定义 掌握矩形的性质 3 掌握矩形的判定方法 新课讲解 知识点一矩形的定义和性质1 矩形的定义 的平行四边形是矩形 有一个角是直角 2 矩形的性质 1 矩形是特殊的形 它具有形的一切性质 即边 角 对角线 2 矩形还有以下特殊性质 知识点一 有一个角是直角 平行四边 平行四边 矩形的对边平行且相等 矩形的对角相等 矩形的对角线互相平分 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 练一练求证 矩形的对角线相等 已知ABCD是矩形 求证AC BD 证明 ABCD是矩形 ABC DCB 90 AB CD BC CB ABC DCB AC BD 新课讲解 知识点二矩形性质的应用如图 在矩形ABCD中 AC BD相交于点O 根据矩形的性质 AO AC 由此我们得到直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的中线斜边的 知识点二 BO CO DO BD 等于 一半 新课讲解 例1如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 解 四边形ABCD是矩形 AC与BD且 OA OB 又 AOB 60 OAB是三角形 OA OB AC BD 2 知识点三 相等 互相平分 等边 AB AB 2 4 8 新课讲解 2 矩形是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 知识点三 答 是 有两条对称轴 新课讲解 练一练1 一个矩形的一条对角线长为8 两条对角线的一个交角为120 求这个矩形的边长 结果保留小数点后两位 知识点三 新课讲解 矩形的判定定理知识点四 1 定义 的平行四边形是矩形 符号语言 如图 在口ABCD中 90 口ABCD是 有一个角是直角 A 平行四边形 新课讲解 矩形的判定定理知识点一 2 对角线 是矩形 已知 如图 在口ABCD中 求证 平行四边形ABCD是矩形 证明 四边形ABCD是 AB BC 又 AC ABC DCB ABC DCB 又 ABC DCB 180 ABC DCB 口ABCD是矩形 有一个角是 的平行四边形是 互相平分且相等的平行四边形 AC BD 平行四边形 CD AD BD AB CD 直角 矩形 新课讲解 矩形判定定理的应用知识点二 如图 口ABCD的对角线AC BD相交于点O OAB是等边三角形 且AB 4 求口ABCD的面积 解 OAB是等边三角形且四边形ABCD的对角线AC BD互相平分 AO OB OC OD AB DC 4 AOB AOD 又AO DO ADC 四边形ABCD是矩形AC 8 DC 4 AD 平行四边形ABCD面积为 新课讲解 1 矩形的定义 2 矩形的特殊性质 3 直角三角形斜边上的中线等于 4 学习反思 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等 斜边的一半 归纳小结 1 矩形的判定定理 1 定义 2 3 2 矩形判定定理的应用 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线互相平分且相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 归纳小结 强化训练 1 矩形两条对角线把矩形分成个等腰三角形 2 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 填代号 对边平行且相等 对角线互相平分 对角相等 对角线相等 4个角都是90 轴对称图形 四 4 矩形的两条对角线所成的钝角为120 若一条对角线的长是2 那么它的周长是 3 矩形的面积为48 一条边长为6 则矩形的另一边长为 对角线为 8 10 强化训练 5 判断正误 1 有一个角是直角的四边形是矩形 2 对角线相等的四边形是矩形 3 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 4 四个角都相等的四边形是矩形 5 一组邻角相等的平行四边形是矩形 6 对角互补的平行四边形是矩形 强化训练 6 如图AC BD是矩形ABCD的两条对角线 AE CG BF DH 求证 四边形EFGH是矩形 证明 ABCD是矩形 OA OC OB ODOE OA AE OG OC CG AE CG OE OGOF OB OD