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高考专题突破二高考中的三角函数与平面向量问题 考点自测 课时作业 题型分类深度剖析 内容索引 考点自测 1 2016 全国甲卷 若将函数y 2sin2x的图象向左平移个单位长度 则平移后图象的对称轴为 答案 解析 A 30 B 45 C 60 D 120 答案 解析 由题意及正弦定理得sinBcosA 3sinAcosB 答案 解析 A 2B 4C 5D 10 答案 解析 答案 解析 题型分类深度剖析 题型一三角函数的图象和性质 1 求函数f x 的值域 解答 2 若函数y f x 的图象与直线y 1的两个相邻交点间的距离均为 求函数y f x 的单调增区间 解答 三角函数的图象与性质是高考考查的重点 通常先将三角函数化为y Asin x k的形式 然后将t x 视为一个整体 结合y sint的图象求解 思维升华 跟踪训练1已知函数f x 5sinxcosx 5cos2x 其中x R 求 1 函数f x 的最小正周期 解答 2 函数f x 的单调区间 解答 3 函数f x 图象的对称轴和对称中心 解答 题型二解三角形 例2 2016 江苏 在 ABC中 AC 6 cosB C 1 求AB的长 解答 解答 根据三角形中的已知条件 选择正弦定理或余弦定理求解 在做有关角的范围问题时 要注意挖掘题目中隐含的条件 正确对结果进行取舍 思维升华 解答 解答 题型三三角函数和平面向量的综合应用 解答 设a与c的夹角为 解答 f x 2a b 1 2 cos2x sinxcosx 1 2sinxcosx 2cos2x 1 1 向量是一种解决问题的工具 是一个载体 通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题 2 三角形中的三角函数要结合正弦定理 余弦定理进行转化 注意角的范围对变形过程的影响 思维升华 跟踪训练3在 ABC中 内角A B C的对边分别为a b c 且a c 已知 2 cosB b 3 求 1 a和c的值 解答 2 cos B C 的值 解答 课时作业 解答 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 解答 3 已知 ABC的面积为2 且满足0 4 设的夹角为 1 求 的取值范围 1 2 3 4 5 解答 2 求函数f 2sin2 cos2 的值域 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4
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