六年级上奥数第十二讲正负数.doc

睿立方教育咨询有限公司 第十二讲 有理数和数轴1.1正数和负数一、基础知识1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。）2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。3. 0既不是正数也不是负数。4带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。二、知识题库1 将下列各数按要求分类填写5、0.56、-7、0、100、-0.00001其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。2如果水位上升米，记作米；那么水位下降米，记作_米.3甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 ，这时甲乙两人相距 m. 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（202），由此可知在 范围内保存才合适5下列说法不正确的是（ ）A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数6举出2对具有相反意义的量的例子： 7某地一天中午12时的气温是7，过5小时气温下降了4，又过7小时气温又下降了4，第二天0时的气温是多少？8.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分三、有效训练A组 1任意写出5个正数：_；任意写出5个负数：_ 2小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_,-4万元表示_ 3已知下列各数：，3.14，+3065，0，-239则正数有_；负数有_ 4如果向东为正，那么 -50m表示的意义是（ ）A向东行进50mC向北行进50mB向南行进50mD向西行进50m 5下列结论中正确的是 （ ）A0既是正数，又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数 D0既不是正数，也不是负数 6给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2004，+2008其中是负数的有 （ ）A2个B3个C4个D5个B组1零下15，表示为_，比O低4的温度是_ 2地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_地最高处比最底处高米 3“甲比乙大-3岁”表示的意义是_若乙今年岁则甲今年岁C组1写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数 2如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度1.1有理数一、知识海洋1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数）2、有理数分类 正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。（整数和分数统称为有理数）有理数的分类： 有理数：，其中：正数： 正分数：负数： 负分数：负整数： 正整数二、巩固训练：1. 、 和 统称为整数； 和 统称为分数。2 、 、 、 和 统称为有理数；中.考.资.源.网3. 和 统称为非负数； 和 统称为非正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数；4.有限小数和无限循环小数可看作 5.把下列各数填入相应的大括号里：，正分数集合 ；整数集合 ；非正数集合 ；有理数集合 6.下列说法正确的是（ ）A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对7.-a一定是（ ）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数8.下列说法中，错误的有（ ）是负分数；1.5不是整数；非负有理数不包括0；整数和分数统称为有理数；0是最小的有理数；-1是最小的负整数A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9.简答题：（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于-105小于-100的有理数三、有效训练：组题1 如果收入100元记作100元，那么支出180元记作_；如果电梯上升了两层记作2，那么3表示电梯_。2 某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作2，二班失败3局记作_，三班不胜不败记作_.3 下列各数中既不是正数又不是负数的是（ ）A1 B. 3 C.0.13 D.04. 206不是（ ） A有理数 B.负数 C.整数 D.自然数5既是分数，又是正数的是（ ） A+5 B-5 C0 D86下列说法正确的是（ ） A有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B有理数不是正数就是负数 C有理数不是整数就是分数; D以上说法都正确7一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是_B：组题1判断：所有整数都是正数；（ ） 所有正数都是整数：（ ）奇数都是正数；（ ） 分数是有理数： （ ）2. 把下列各数填入相应的大括号内：-135，2，0，0128，-2236，314，+27，-，-15%，-1，26 正数集合 ， 负数集合 ， 整数集合 ， 分数集合 ， 非负整数集合 3.北京某一天记录的温度是：早晨1，中午4，晚上3，（0以上温度记为正数），其中温度最高是_(写度数),最低是_(写度数).4某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。巩固C：如果用m表示一个有理数，那么m是（ ）A负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对【数轴】一、基础知识1.数轴 数轴具有 、 、 三个要素。2.数轴上表示a的点与原点的距离叫做 a的绝对值，如= 、= 3.一般的，设a是正数，则数轴上表示a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示-a的点在原点的_边，于原点的距离是_个单位长度。二、知识题库1.在同一个数轴上表示出下列有理数：2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）3. 在数轴上表示4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度4.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，05.数轴上表示的点在表示的点的 边（填“左”或“右”）6.数轴上到原点的距离是4的点表示的数是 。7.已知x是整数，并且3x4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有 8.下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来9、在数轴上表示2的点离原点的距离等于（ ）A、2 B、2 C、2 D、410 、已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）A. a0 B.b0 C.ab0三有效训练(一)、夯实基础数轴上表示-2的点离原点的距离是_个单位长度；表示+2的点离原点的距离是_个单位长度；数轴上与原点的距离是个单位长度的点有_个，它们表示的数分别是_P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是 是最小的正整数， 是最小的非负数， 是最大的非正数与原点距离为3.5个单位长度的点有 个，它们分别是 和 在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）A正数 B负数 C不是负数 D是非正数 是最小的正整数， 是最小的非负数， 是最大的非正数画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3(二)、开放探究在数轴上与-1相距3个单位长度的点有（ ）个，为（ ）；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖（ ）个整数点2新中考题（2006南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ）A-1 B1 C-3 D33将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度后，得到的点