多边形的内角和.doc

班级： 70 姓名： 编号： NO:0707 日期: 2012. 3.26 比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题： 多边形的内角和 设计者:七年级数学组 自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）1、旧知链接：（1）三角形三个内角的和为： ；（2）三角形三个外角的和为： 2、新知自研：自研教材P81-P82相关内容。 展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）一、学习目标：1.通过不同方法探究多边形内角和公式，并会进行相关的计算。二、【定向导学互动展示当堂反馈】导学流 程自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节A自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练 ）规律探索与典题赏析45分同学们，你们知道将一个多边形框架固定，至少要订多少根木棒吗？其实也就是将多边形分割成最少的三角形。这种分割和转化的思想在我们数学中经常用到。下面我们就体会一下它在本节课中的妙用吧。【学法指导】自研教材P81-P82相关内容1、我们知道长方形、正方形和梯形等一些特殊的四边形的内角和是360。那么任意四边形的内角和是否也等于360呢？请说明理由。2、类比上面的解答过程，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？你还有其它的推导方法吗？3、经过以上的探索过程，完成下列表格，并将你的归纳写在右边的重点识记处。四边形五边形六边形n边形顶点引出对角线数量得出三角形数内角和正多边形时内角大小1、两人小对子针对自研成果的规范、工整方面迅速给出自研等级认定；2、五人互助组(1)梳理学法指导内容，有针对地对组内薄弱同学培辅。(2)结合典题解析，了解解题思路，注意解题格式的规范性和分类讨论思想的渗透。 3、十人共同体在组长主持下进行组内分工：两至三人板书；剩下人对自研成果进行预演展示，力争人人过关.（11min）展示单元一：方案预设1：主题：规律探索尽可能多的例举特殊四边形并说明其内角和为360，从而猜想任意四边形的内角和为360，并证明。用尽可能多的方法探索五边形和六边形的内角和。（分割法）结合、的探索和表格的填写得出一般规律。（强调多边形内角和一定是180的整数倍）方案预设2：主题：多边形内角和的应用明确解题思路，建议以互动的方式在全班交流。拓展提升：（如变式题：若告知截去一个角后的多边形的内角和为720，你会求原多边形的边数吗？）（22min）重点识记：从n边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线，它们将n边形分为 个三角形，n边形内角和等于180 ，若为正n边形，则每个内角为 。 【典题赏析】解：等级评定： 同类演练：1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？。【典题赏析】一个五边形截去一个角后，则它的内角和如何变化？解析：（1）思考：五边形截去一个角后，它会变成几边形？（2）根据多边形计算公式，求多边形的内角和。 （3）将规范解题格式呈现在右边的随堂笔记处。（12min）同类演练15分自主研读右侧同类演练，注意： 1.先用一分钟的时间阅读题目，思考解题切入点2.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练另：每组至少指派一名代表上大黑板自主板演. （5min）五人互助组：互查互检组内成员演练成果及自行修正;观察大黑板展演成果，快速查找问题，组长记录问题;（4min） 展示单元二：全班互动型展示演练问题大搜索；问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上. （6min）当堂反馈即同类演练训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1.一个多边形的内角和是720，这个多边形是 边形。2.已知一个多边形的每个内角都是108，那么这个多边形是 。3.（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ） A.1 B.180 C.360 D.以上都不对4.过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 115.求出下列图中x的值：发展题：6.如图， 四边形ABCD中，A=C, B=D,AB与CD有什么关系？为什么？BC与AD呢？提高题： 7.如图，六边形ABCDEF的内角都相等，DAB=60.AB与DE有什么关系？BC与EF有这种关系吗？这些结论