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文档简介

阅读与思考集合中元素的个数 人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1 第一章集合与函数概念1 1集合 珠海市广东实验中学金湾学校李昱彤 课堂导入 1 读数学书 要由薄到厚 再从厚到薄 华罗庚 2 教材拓展性栏目 观察与猜想 阅读与思考 探究与发现 信息技术应用 为同学们提供选学素材 增强自主学习意识和数学学习兴趣 预习检查 课前导学 知识回顾 由厚到薄学生完成情况展示评析 阅读与思考 阅读教材第13 14页 思考并完成下列问题 由薄到后学生完成情况展示评析 核心问题探究 探究一 集合按元素个数是否一一可数可分为几类 分别是哪几类 的含义 集合的元素个数有限可以一一数出来 这样的集合叫做有限集 反之 集合的元素个数无限不能一一数出来 这样的集合叫做无限集 集合按元素个数是否一一数出可分为两类 有限集和无限集 表示有限集中的元素个数 又叫基数 核心问题探究 探究二 有限集合中元素的个数等于集合A与集合B中元素个数之和吗 即成立吗 如果不成立 你能用Venn图表示这个公式吗 一般地 对于两个有限集A B 有 探究三 你能画Venn图研究出三个有限集的并集的元素的个数公式吗 用表示 一般地 对于三个有限集A B C有这一数学性质又称为容斥原理 探究四 对于有限集合中元素的个数可以一一数出来比较 而对于元素个数无限的两个集合比较元素个数多少 你设计了怎样的比较方法 直线和线段都是点构成的集合 那么它们中点一样多吗 你又设计了怎样的方法进行比较 例如 A 1 2 3 4 n B 2 4 6 8 2n 之间建立的一一对应关系 不难看出A与B元素个数相等 课堂作业 1 已知全集 试求集合B 2 设计方法比教线段和射线上的哪一个多 总结提升 1 容斥原理 2 3 两无限集元素间可建立一一对应关系是元素个数相等的基本原则 课后导学 探究一 已知集合集合满足则集合有几个 哪
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