图形的旋转 (17).doc

铜厂中学20162017学年课堂达标统一教案模式23.1图形的旋转教材分析 学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验本节内容在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用 学情分析 学生已经学习了平移变换，了解了一些变换的性质学习目标知识目标了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质能力目标会用旋转的知识解决相关的数学问题。情感态度价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，激发学习热情,体会生活中的数学知识重点难点重点图形旋转的基本性质难点探索旋转的基本性质与运用教学准备课件，教案、风车课型新授课课时1教学流程：复习-目标展示-探究概念-合作探究-归纳性质-巩固训练-小结创设情景教师活动学生活动设计意图备注1、复习旧知：平移的定义: 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移。平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小。（2）平移前后图形是全等的。学生根据画面回顾旧知识，说出什么是平移。在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，易较快进入学习角色，避免教学内容脱离实际而引发的学习兴趣不高，而被动学习。任务启动1、课件展示：生活中的旋转图片（学生观察）师问：这还是图形的平移吗？这就是我们本堂课要学习的内容，图形的旋转2、目标展示让学生扩展思维，知道生活中有哪些旋转图形明确学习目标合作交流探究活动一:观察,钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？126123457891011 如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？以上现象的共同特点是：物体绕定点转动活动二：观察，形成概念像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转. 点O叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。问题1：请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？1261234578910112.下列现象中属于旋转的有( )个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动； 荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 活动三：举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？B/合作探究：如图， AOB 是AOB绕点O按逆时针方向旋转45所得的。DDAABOB点B的对应点是点_线段OB的对应线段是线段_ 线段AB的对应线段是线段_ A的对应角是_ ，B的对应角是_。 旋转中心是点_ ，旋转的角度是 _OA 的中点D的对应点在_ 如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（ABC），移开硬纸板（1）线段OA与OA有什么关系？ （2）AOA与BOB有什么关系？ （3） ABC 与ABC形状和大小有什么关系？ 1. AO=AO OBCABCA2.AOA=BOB3形状，大小相同性质归纳：旋转的基本性质1.对应点到旋转中心的距离相等2.对应点与旋转中心所连线段的夹 角相等，且都等于旋转角. 3.旋转前、后的图形全等.学生观察、思考、回答问题这两张图中的运动是图形的旋转；它们的共同之处是都绕着一个点在旋转。教师引导学生归纳出旋转的定义：表盘的中心是旋转中心旋转角是60时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P是对应点.学生观察实例的角度；在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义在支点O旋转角为AOA/让学生观察图形的旋转变换进一步探究组织学生交流，得出正确结论学生独立进行数学实验（用手中的两个三角形拼合旋转）按照教师提出的探究方向度量、分析、归纳、抽象概括出图形旋转的特征:由于学生已有一些旋转的知识，所以回答实例中的问题、归纳旋转的定义会很顺利，可让他们在感受知识的同时，体会到数学是具体的、生动的感受从特殊到一般的思考过程，体验数形结合思想.练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活，内化旋转的定义，为活动3的顺利进行打好基础。通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力通过对上面的钟表实例和三角形旋转的分析，并围绕议一议的几个问题，让学生进行讨论。由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的等量关系：两个对应角相等，两个对应点与旋转中心的连线相等，旋转角相等.把所学知识运用于实际问题中，解决实际问题。双基训练迁移拓展1.如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O顺时针旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？2. ABC是等边三角形,D是BC上的一点, ABD经过逆时针旋转后到 ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?3、香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？4、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？独立完成练习，相互交流评价.学生独立思考、分析、解答问题。在本次活动中，教师应重点关注：学生能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据；把所学知识运用于实际问题中，解决实际问题。所学知识的应用过通过训练进一步认识“旋转”中的“基本图案”，并理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性。将新知识内化入学生已有的认知结构中。反思小结本节课你有什么收获？还有什么疑惑？作业布置：课本第62页练习2、3、5、10相互交流、分享观点.交流、互相分享、互相启发，引导提升学生对图形的旋转的认识板书设计23.1.1图形的旋转旋转的概念：在平面内，将一个图