代数式教学设计.docx

4.2代数式 l 本节内容是浙教版数学七年级上册第四单元整式的第二节，本文总课时为一课时。l 从教学内容上看，在之前的学习中学生已经认识了用字母表示数，对字母的了解已经有了一定的基础。同时，这也为后续学习整式做了铺垫。因此，它既是对前面所学知识的巩固与提升，也为下面的学习打下基础，起着承上启下的作用。l 从数学思想上看，本节课主要培养学生的符号意识，提高学生的抽象思维能力。l 一般特征本节课的授课对象是七年级的学生，在这之前他们已经学习了用字母表示数的相关知识，有了一定的基础。同时，他们也具备了一定的知识迁移能力和逻辑思维能力。但本节课是系统学习式的开始，涉及用字母表示实际问题中的数量关系，学生对于抽象的字母尚处于较陌生的状态，因此学习具有一定的难度。l 起点能力分析（1） 认知能力与结构分析根据皮亚杰的认知学理论，七年级的学生已经由直观形象思维阶段步入抽象逻辑思维阶段。因此本节课的教学不应该仅仅局限于代数式，还需要学会用代数式表示实际情景中的数量关系。与此同时，七年级的学生的记忆能力也由机械记忆向有意义识记转变。因此，教学不仅仅需要对知识点有一个详细的讲解，还需要有一个系统的整理与归纳。（2） 学习态度七年级的学生具有好奇心和一定的探索能力。在生活中有很多数量关系激起他们的兴趣。不容置疑的是存在部分学生对教学资源不能正确的理解与掌握，因为教师要帮助学生树立正确的学习态度。l 学生风格分析七年级的学生具有好奇心强，注意力比较分散，爱发表见解，喜欢受教师表扬等特点。根据这些心理特征，教师可以进行适当的教学设计。一方面，运用直观形象的情境教学，吸引学生的注意力，使学生的注意力集中于课堂。另一方面，为学生提供适当的机会，让学生积极发表见解，发挥学生的主体地位。l 知识技能（1） 通过实例经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念；（2） 能列代数式表示一些简单的数量关系。l 数学思考经历构造和解释一些代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识。l 问题解决通过列代数式，解决一些简单实际问题。l 情感与价值观（1） 初步体验代数式概念的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生对数学的应用意识；（2） 通过生活与数学的紧密联系性，提高对数学的兴趣。 l 重点：代数式的概念和列代数式。l 难点：例2涉及的量较多，列代数式时又涉及加、减、乘、除多种运算。难点突破：先将问题中抽象的字母转化为学生熟悉的具体的数字，以小学应用题的形式分析问题，以文字的形式写出分析过程，然后用抽象的字母代替具体的数字，降低分析问题的难度，从特殊到一般，符合学生的认识发展规律。l 教法学法建构主义教学理论认为，教学不应该仅仅是“授与受”的过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是学生主动探索学习的过程。因此在遵循启发诱导式教学法的基础上，教师和学生进行交流学习，共同探讨。因此本节课将以启发诱导式教学为主，探索研究式教学为铺，加之以多媒体辅助法，为学生构建生活中所熟悉情境，为学生创设一个探究型愉悦型课堂。l 学法分析根据七年级学生的“好学、好奇、好问”的心理特征，本节课主要采用由浅入深的启发式教学，随着教学内容的一步步深入，学生跟着“动脑、动口、动手”。让学生在经历与教师的共同探索和合作交流之后体会数的简洁美，使学生从乐学到学会到会学。 【环节一】创设情境，激趣导入引导语：首先来看下面的问题热身一下。l 合作学习：填空：（1）一隧道长4820米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为5分，则火车的速度为_米/分. （2）一隧道长L米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则火车的速度为_米/分.学生自己思考，一起回答。设计意图：通过实际情境引入，生体会数学来源于生活，与生活密切相关。同时先考虑具体数的问题，在思考抽象字母的问题，体现从特殊到一般的认识规律。【环节二】逐步探索，发现新知l 定义新知（5分钟）：l 仔细观察：问：与有什么明显的区别？引出：像这种含有字母的数学表达式成为代数式。板书课题4.2代数式引导语：到底怎样的式子是代数式呢，一起来看看这些式子的本质。l 我拆，我拆，我拆拆拆：拆开代数式得到.问：能否把这些“零件”分成三类？预设答案： 师：根据分类，我们总结一下。板书代数式一般由数、表示数的字母、运算符号组成。这里的运算是加、减、乘、除、乘方、开方。l 擦亮双眼，辨一辨：判断下列哪些是代数式？哪些不是代数式？点名学生回答。别规定，单独一个数或一个字母也称代数式。设计意图：生通过观察分析，自己归纳总结代数式的概念，发展归纳概括的能力。l 例题解析1（15分钟）：l 拍拍脑袋，写一写：你能用“代数式”将下列用文字叙述的数量关系简单、明了地表示出来吗？ 学生说，教师板书，每次提问这里有哪些运算，先算什么再算什么。注意：用代数式表示数量关系语时，首先要弄清其中的运算种类，其次要理清各种运算顺序。l 温馨提醒：1、数字与字母相乘,数字应写在字母前面且省略“”,或用“”代替或不写. 2、带分数与字母相乘时,带分数应化成假分数.3、除和除以要分清楚,且用分数线代替除号.4、写代数式时要注意和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等关键词.l 练一练：用代数式表示下列数量关系。 学生独立思考完成，5名学生上黑板。l 练习：（1）已知甲数比乙数的2倍多1.设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.（2）已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.（3）已知甲数比乙数的2倍多1.设甲数为x,用关于x的代数式表示乙数.学生独立思考，点名回答。代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便 。l 例题解析2（8分钟）： 火车以80千米/小时的速度行驶,从北京到杭州需 t 小时.如果该车的行驶速度增加v千米/小时,那么从北京到杭州需多少时间?一起分析，设置阶梯：（1）从北京到杭州需要多少时间怎么算，需要知道哪些信息？（2）北京到杭州的路程多少？速度多少？根据题目填空解答：解：由题意得,北京,杭州之间的路程为 80t 千米，如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则火车的速度为 （80+v） 千米/小时，此时从北京到杭州需要_小时.答：速度增加后，从北京到杭州需小时。 甲乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元. 在换季时,甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售,乙品牌上衣按6折销售. 这时购买两种品牌的上衣各一件,共需 元.设计意图：经历尝试列简单的代数式解决问题的过程，生体会代数式可用于表示实际情况中的数量关系。分析问题填空：甲上衣打折后需 40%x 元，乙上衣打折后需60%y 元，所以共需 （40%x+60%y） 元.【环节三】课堂练习，巩固提高 请从下列数字与字母中选出你喜欢的一个或几个，添上适当的运算符号，编写出你自己的代数式，并给你自己所列的代数式赋予实际意义，在小组内交流：4,x,8,y,a,b,40.师举例：例如4x，小明去水果店买苹果，苹果每千克x元，小明买4千克，共花费4x元。设计意图：生通过自己列代数式巩固代数式的概念，经历对代数式赋予实际意义的过程，体会字母具有广泛意义，代数式可用于表示实际情况中的数量关系。【环节四】梳理知识，课堂总结l 什么是代数式？代数式一般由数、表示数的字母、运算符号组成。这里的运算符号是加、减、