江苏省丹阳市云阳学校九年级数学上册 1.11.2 一元二次方程复习学案（无答案）（新版）苏科版.doc

1.1-1.2学习目标：掌握一元二次方程的基本概念和解法.感情调节:1.关于x的方程，当、满足_时， 是一元一次方程；当、满足_时，是一元二次方程2.方程化成一般形式是_，其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是 .3.已知一元二次方程的一个根为1，则的值为_.4.方程的解_ ；方程的解是_.自主学习一例1.已知关于的方程是一元二次方程，求的值和方程的两根.例2. 解方程（1） （2）（3）9 （4）（5） （6）例3. 求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程例4.当k为何值时，关于x的一元二次方程kx2（2k1）xk3 = 0（1）有两个相等的实数根？（2）有两个不相等的实数根？（3）无实数根？例5已知a是方程x22006x10的一个根,求代数式a22005a的值当堂检测:1.解方程（1）x2-4x-3=0 （2）（3y-2）2=36（3）2（2x3）23（2x3）=0 （4）（x-1）2=2x-22若规定两数a、b通过运算得4ab，即ab=4ab。如26=426=48。（1）35求的值。（2）若xx+2x-24=0，求x的值。五、适度作业： 班级: 姓名: （一）核心价值题：1方程x2-6x+5=0的两根是 （ ） a.1和5 b.-1和5 c.1和-5 d.-1和-52方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是 （ ） a.（x-6）2=11 b.（x-4）2=11 c.（x-4）2=21 d.以上答案都不对3关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一个根是0，则m的值是（ ） a.2 b.-2 c.2或者-2 d.4关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_ .5已知2x2+3x+1的值是10，则代数式4x2+6x+1的值是 。6已知y1=x2-9,y2=3-x,当x= 时，y1=y2（二）知识与技能演练题：（1）（x2）2160 （2）2(x1)2180； （3）（4） （5） （6） （7）. ( 8) ( 9) （三）知者加速题：1.关于的方程，在什么条件下它是一元二次方程？在什么条件下它是一元一次方程？2.已知，求的值。3.（1）利用配方法证明：无论为何值，二次三项式恒为负；（(2）根据（1）中配方结果，二次三项式有最大值还是最小值？最值是多少？4已知，求的值九年级数学指导书 编号：15qm906一元二次方程1.3-1.4复习编制：谢月华 互审：虞益澜 终审：_ 班级: 姓名: 使用日期: 学习目标：掌握一元二次方程根与系数的关系,并会用一元二次方程解决问题.感情调节:已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.（1）当m取什么值时,原方程没有实数根.(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的和.2.若两个连续整数的积是56,则它们的和多少? 自主学习一例1.设x1、x2是方程3x24x50的两根,则 ，(x11)(x21)= _，x12x22 .例2.一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽。例3.一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字的和为9，这两个数字的积等于这个两位数的一半，求这个两位数。例4.如图，矩形abcd中，ab6cm，bc12cm，点从a开始沿ab边向点b以1厘米/秒的速度移动，点q从点b开始沿bc边向点c以2厘米/秒的速度移动，如果p、q分别是从a、b同时出发，求经过几秒时，pbq的面积等于 8 平方厘米？五边形apqcd的面积最小？最小值是多少？例5.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？当堂检测:1. 如图，在rtabc中，ab=bc=12cm, 点d从点a开始沿边ab以2cm/s的速度向点b移动，移动过程中始终保持debc,dfac, 问点d出发几秒后四边形dfce的面积为20cm2 ?2.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，ab的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。五、适度作业： 班级: 姓名: （一）核心价值题：1. 已知关于的方程的判别式等于0，且是方程的根，则的值为 2已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（）3或31或13一元二次方程的两个根分别是，则的值是（）34.已知关于的一元二次方程（1）若方程有两个相等的实数根，求的值；（2）若方程的两实数根之积等于，求的值（二）知识与技能演练题：5新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价为多少元？6菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由（三）知者加速题：6工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元：按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件。若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件。问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润为4900元?(3)在（2）的情况下，物价部门规定该商场在该工艺品的经营上每天获得的利润不能超过4800元，而商场在该商品的经营中，每天所获得的利润不想低于4704元，应该如何定价该工艺品？7某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在4065元之间。市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平