混凝土结构 上册6

学习目标 掌握轴心受压构件的破坏形态及其承载力计算方法 熟悉螺旋箍筋柱的原理 掌握偏心受压构件正截面的两种破坏形态和正截面受压承载力的一般计算公式 第六章受压构件的受力性能与设计 学习目标 熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算方法 掌握N M相关曲线的概念 熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算 熟悉受压构件的配筋构造 教学提示 本章应重点介绍轴心受压构件及偏心受压构件的破坏机理及正截面承载力计算方法 偏心受压构件的计算类型较多 应讲清其分析问题的思路 一是计算主线有计算简图 基本公式 适用条件以及补充条件 二是注意验算适用条件 三是熟悉不符合适用条件时的处理方法 第六章受压构件 定义 以承受压力为主的构件 如柱 墙 桥墩等 分类 第六章受压构件 第六章受压构件 第六章受压构件 6 1受压构件的构造要求 自学 掌握 第六章受压构件 1 形状 1 一般采用方形 矩形截面 2 单层工业厂房的预制柱常采用I字形截面 3 圆形截面主要用于桥墩 桩和公共建筑中的柱 2 截面尺寸 6 1 1截面形状和尺寸 1 最小截面尺寸 250 250mm 2 长细比要求 l0 b 30 l0 h 25及l0 d 25 3 模数尺寸 边长 800mm时 以50mm为模数 边长 800mm时 以100mm为模数 第六章受压构件 1 混凝土 应采用强度等级较高的混凝土 一般结构常用C25 C40 高层建筑常用C50 C60 2 钢筋 常用HRB335和HRB400 6 1 2材料强度 1 最小配筋率 1 规定最小配筋率的理由一是防止混凝土受压脆性破坏 二是承担偶然的附加弯矩 混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力 2 最小配筋率的取值 6 1 3纵向钢筋 全部纵向钢筋的配筋率 建工 0 6 道桥 0 6 C50 0 5 C45 一侧纵向钢筋的配筋率 0 2 2 最大配筋率全部纵筋配筋率不宜大于5 第六章受压构件 4 纵向受力钢筋的直径 不宜小于12mm 宜根数少而直径粗 3 纵向受力钢筋的根数 矩形截面不得少于4根 圆形截面不宜少于8根 不应少于6根 5 柱侧面的纵向构造钢筋 h 600mm时 应设直径10 16mm的纵向构造钢筋 第六章受压构件 7 纵向受力钢筋的净间距 50mm 8 纵向受力钢筋的中距 建工 300mm 道桥 350mm 6 纵向钢筋的保护层厚度 一般为30mm 1 箍筋形式 采用封闭式 2 箍筋间距 400mm 截面的短边尺寸 15d 3 箍筋直径 d 4建工 6mm 道桥 8mm 4 当柱中全部纵筋的配筋率 3 时 第六章受压构件 6 1 4箍筋 箍筋直径 8mm 箍筋间距 10倍纵筋最小直径 且 200mm 箍筋末端应作成135 的弯钩 弯钩末端平直段长度 10箍筋直径 第六章受压构件 第六章受压构件 第六章受压构件 轴心受压承载力是正截面受压承载力的上限 本节分普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两种情况 6 2轴心受压构件正截面受压承载力 第六章受压构件 第六章受压构件 纵筋的作用 1 直接受压 提高柱的承载力 2 承担偶然偏心等产生的拉应力 3 改善破坏性能 脆性 4 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响 箍筋的作用 1 固定纵筋 形成钢筋骨架 2 承担剪力 3 约束混凝土 改善混凝土的性能 4 给纵筋提供侧向支承 防止纵筋压屈 6 2 1轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力 第六章受压构件 1 轴心受压短柱的受力性能 第六章受压构件 1 短柱的概念 l0 b 8 l0 i 28 2 短柱的受力性能 第六章受压构件 2 轴心受压长柱的受力性能 第六章受压构件 1 受力时 N不可避免的初始偏心 引起的侧向弯曲 附加弯矩不可忽略 2 破坏时 凸边出现横向裂缝 砼拉裂 凹边出现纵向裂缝 砼压碎 构件破坏 3 配普通箍筋柱的承载力计算 第六章受压构件 2 计算公式 1 计算简图 建工 道桥 4 柱的计算长度 l0 第六章受压构件 1 理想支承时 柱的计算长度 l0 第六章受压构件 2 实际柱的计算长度l0 不讲 了解 见GB50010第7 3 11条 具体有以下三条规定 a 刚性屋盖单层房屋排架柱 露天吊车柱和栈桥柱 第六章受压构件 b 一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱 c 水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75 以上时 框架柱的计算长度取下列两公式中的较小值 本页不讲 了解 6 2 2配螺旋箍筋或焊接环式箍筋柱的受压承载力计算 第六章受压构件 1 配螺旋箍筋柱的受力性能 2 配螺旋箍筋柱的轴心受压承载力计算公式推导 dcor 代入 推得 螺旋箍筋换算成相当的纵筋面积 a 间接钢筋对砼约束的折减系数当混凝土 C50时 取a 1 0 当混凝土为C80时 取a 0 85 其间线性插值 k 间接钢筋影响系数 k 2a 建工 道桥 区别 建工公式 道桥公式 建工与道桥公式的区别 第六章受压构件 第六章受压构件 3 公式说明 道桥的规定与建工相同 遇下列情况之一 按普通箍筋柱计算 螺旋箍筋的换算截面面积Ass0 0 25A s A s 全部纵筋面积 螺旋箍筋的间距 80mm dcor 5 40mm 螺旋箍筋的直径 6mm 建工 8mm 道桥 d 4 第六章受压构件 4 螺旋箍筋的构造规定 6 3 1破坏形态 试验表明 偏心受压短柱有受拉破坏和受压破坏两种形态 影响破坏形态的主要因素是偏心距e0和纵向钢筋配筋率 第六章受压构件 6 3偏心受压构件正截面受压破坏形态 As先屈服 压区混凝土后压碎 延性破坏 破坏特征与适筋梁相似 第六章受压构件 1 发生条件 偏心距e0较大 As的数量合适 2 破坏特征 1 发生条件 a 相对偏心距e0 h0较小 b 相对偏心距e0 h0较大 但As的数量过多 第六章受压构件 2 受压破坏 小偏心受压破坏 离纵向力较近一侧的混凝土压碎 钢筋屈服 离纵向力较远一侧的钢筋不屈服 脆性破坏 破坏特征与超筋梁相似 第二种情况在设计时应予避免 第六章受压构件 2 受压破坏的特征 受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土达到ecu同时发生 与适筋梁和超筋梁的界限类似 第六章受压构件 界限破坏 6 3 2长柱的正截面受压破坏 第六章受压构件 1 l0 h较大时 纵向弯曲不能忽略 2 右图中 Nei称一阶弯矩 Nf称二阶弯矩 1 纵向弯曲引起二阶效应 3 长细比l0 h很大时 发生失稳破坏 长细比l0 h一定时 发生材料破坏 y f l0 ei a 侧向挠度f很小 可忽略 b M随N线性增长 c 最后为材料破坏 第六章受压构件 2 三种破坏类型 1 短柱 l0 h 5 a 侧向挠度f不能忽略 b M随N非线性增长 c 最后为材料破坏 d 轴向承载力低于相同情况的短柱的承载力 第六章受压构件 2 长柱 l0 h 5 30 a 侧向挠度f的影响很大 b 最后为失稳破坏 c 细长柱不应采用 第六章受压构件 3 细长柱 l0 h 30 第六章受压构件 6 4偏心受压长柱的二阶弯矩 无侧移 有侧移 1 的定义 6 4 3偏心距增大系数 y f l0 ei 第六章受压构件 再考虑修正系数z1影响系数z2 后得 第六章受压构件 第六章受压构件 3 的计算公式 1 界限破坏的特征 受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土达到ecu同时发生 第六章受压构件 6 5矩形截面偏压构件正截面受压承载力计算公式 2 相对界限受压区高度 b 3 大小偏心的分界 b为大偏心受压 b为小偏心受压 6 5 1大小偏心破坏的界限 1 计算简图等效矩形应力图 第六章受压构件 1 大偏心受压构件的计算 6 5 2偏压构件的正截面承载力 2 计算公式 其中 e0 M N 第六章受压构件 3 计算公式的条件 x xbh0 x 2as 注 道桥无ea 1 计算简图 2 小偏心受压构件的计算 2 计算公式 第六章受压构件 第六章受压构件 3 钢筋应力ss的计算 a 由试验可知 小偏压时 ss与x基本成线性关系 b 推导ss的计算公式由右图可知 x b1xcb ss fyx b1h0 ss 0 c 计算公式 可能发生As一侧混凝土首先压坏 此时应按下式验算 e 0 5h as e0 ea h 0 h as 第六章受压构件 若当N fcbh时 式中 max 6 6不对称配筋矩形截面偏压构件承载力的计算方法 第六章受压构件 截面设计 截面复核 两类问题 有 6 6 1截面设计 大小偏心受压的分界 近似判据 真实判据 ei 0 3h0 大偏心 ei 0 3h0 小偏心 b 大偏心 b 小偏心 第六章受压构件 由上表可知 hei h0 b 0 284 0 322故取hei h0 0 3为近似分界条件 近似判据的由来 了解 将x xb代入大偏压计算公式可推得 相对界限偏心距 第六章受压构件 垂直于弯矩作用平面的受压承载力的验算 第六章受压构件 偏压构件的计算类型 计算类型 对称配筋无A s已知求As 其余相同 第六章受压构件 条件不够时 结合受力特性或经济性补充条件后求解 类型很多 不管是哪一类型 始终是利用基本公式和公式条件求解 第六章受压构件 1 大偏压截面设计 1 计算简图 2 计算公式 第六章受压构件 3 计算公式的条件 x xbh0 x 2as 4 As A s应满足最小配筋率 As 0 002bh A s 0 002bh As A s 0 006bh 5 As A s应满足最大配筋率 As A s 0 05bh 第六章受压构件 6 截面设计分两种类型类型一 As A s均未知 类型二 A s已知 As未知 7 类型一 已知 b h fc fy fy l0 h N M 求As A s 分析 三个未知数 As A s和x怎么办 措施 令x xbh0 求解 利用两个基本公式可得 求解 先由基本公式2求x 第六章受压构件 8 类型二 已知b h fc fy fy l0 h N M A s 求As 分析 未知数 As x 若2as x xbh0 则 若x xbh0 若As rminbh 则取As rminbh 按As A s均未知 转类型一 第六章受压构件 取x 2as 计算As 则 若x 2as 2 小偏压截面设计 第六章受压构件 1 计算简图 2 计算公式 公式中 6 截面设计分两种类型 即类型三和类型四 类型三 As A s均未知 类型四 A s已知 As未知 第六章受压构件 建工当N fcbh时 措施 第六章受压构件 确定As后 求解 由基本公式先求x 根据求得的x 分以下四种情况 求A s 求解 先由基本公式2求x 根据x 分以下四种情况 求As 8 类型四 已知 A s 求As 分析 未知数 As x 第六章受压构件 6 6 2不对称配筋截面复核 两种类型 已知b h fc fy fy l0 h As A s e0 求Nu或已知b h fc fy fy l0 h As A s N 求Mu e0 第六章受压构件 已知N 求Mu时的判别条件N Nb 大偏心受压N Nb 小偏心受压 1 大偏心受压的截面复核 1 分两种类型 类型五 已知e0 求Nu 类型六 已知N 求Mu 暂取z1 1 求 ei hei 0 3h0 No转小偏心 即类型七 由基本公式消去N求出x 若2as x xbh0 若x 2as 求解步骤 yes 4 类型六 已知bh fc fy fy l0 h As A s N 求Mu 第六章受压构件 分析 Mu Nue0 故关键是求e0 求Nb 1fcb bh0 f yA s fyAs N Nb No转小偏心 即类型八 求x 由基本公式1 求e 由基本公式2 yes 若x 2as 若2as x bh0 求e 由x 2as 时的公式 求解步骤 第六章受压构件 2 小偏心受压的截面复核 1 分两种类型 类型七 已知e0 求Nu 类型八 已知N 求Mu 求解步骤 3 类型八 已知 bh fc fy fy l0 h As A s N 求Mu 第六章受压构件 分析 Mu Nue0 所以求Mu的关键是求e0 八种类型均应作垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力的验算 第六章受压构件 x与钢筋应力之间的关系 总结 第六章受压构件 As A s s s ss 0 x 2a s M N 2a s x xbh0 xbh0 x 2b1 xb h0 2b1 xb h0 x h x 1 实际工程中 受压构件常承受变号弯矩 2 对称配筋不易在施工中产生差错 第六章受压构件 6 7对称配筋截面的正截面承载力 对称配筋的概念 截面对称 配筋对称 即As As fy fy as as 应用对称配筋的原因 as as As As 2 对称配筋大偏心受压截面设计 与非对称配筋时相仿 略 3 对称配筋小偏心受压截面设计 有迭代法和规范公式法两种 1 迭代法见建工教材P162 1 4 略 2 规范公式法见建工教材P163式 6 45 6 46 第六章受压构件 即下式 第六章受压构件 x的计算公式的说明由两个基本方程求解对称配筋小偏心受压构件时 出现如下x的三次方程 上式的计算很麻烦 为简化计算 取x 1 0 5x 0 43 即得x的计算公式 6 5矩形截面正截面承载力计算 第六章受压构件 6 7 2对称配筋截面复核 除对称配筋的概念外 其余均与非对称配筋截面复核相同 建工与道桥的区别 针对单向偏压构件的计算 1 概念上的区别有三点 一是道桥无附加偏心距 二是道桥与建工有关 1的计算公式不同 三是道桥与建工有关偏压破坏发生在As一侧的条件不同 2 计算方法的区别有一点 在已知e0求Nu时建工 须先取 1 1 待求得Nu后再复核 1 若不相符 以新求得的 1再次循环 道桥 不需要如此 第六章受压构件 3 建工与道桥的计算公式和计算过程的比较 建工 道桥 除下列相关参数代换外 其余均相同 建工 道桥 第六章受压构件 6 8工形截面正截面承载力计算 自学 第六章受压构件 一 按宽度为b f的矩形截面计算 二 见建工教材P165 171 第六章受压构件 三 计算时应计入受压较小边缘受压部分的作用 四 对非对称配筋的小偏心受压构件 当N fcA时 尚应按下列公式进行验算 即离N较远侧先发生受压破坏 1 曲线上的一点 表示截面处于极限状态 2 三个特征点 A B C 第六章受压构件 6 9Nu Mu相关曲线及其应用 曲线内侧的一点 表示截面未达到极限状态 曲线外侧的一点 表示截面承载力不足 A点 Mu 0 Nu最大 轴心受压 B点 Mu最大 界限破坏 C点 Nu 0 纯弯 CB段 Mu随N的增加而增加 AB段 Mu随N的增加而减小 CB段 为受拉破坏 AB段 为受压破坏 第六章受压构件 3 Mu的变化规律 5 Nb与配筋率无关 指对称配筋时 第六章受压构件 4 曲线变化趋势 随配筋率的增加 曲线向外侧增大 6 10双向偏心受