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文档简介

24.1圆周角教学设计教学目标：1了解圆周角的概念；2理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半； 3理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径；4熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用教学重点：圆周角的性质学习。教学难点：圆周角性质的应用。教学过程：一、复旧引新1.什么叫做圆心角?2.如图，AB、CD是O的两条弦，(1)如果AOB=COD，那么 , 。(2)如果弧AB=弧CD，那么 , 。(3)如果弧AB=弧CD，那么 , 。二、讲解新课1圆周角在圆中，除圆心角外，还有一类角（如图中的ACB），它的顶点在圆上并且两边都与圆相交，我们把这样的角叫做圆周角如图，连接AO，BO，得到圆心角AOB可以发现，ACB与AOB对着同一条弧，它们之间存在什么关系呢？下面我们就来研究这个问题2探究（1）分别测量图中所对的圆周角ACB和圆心角AOB的度数，它们之间有什么关系？（2）在O上任取一条弧，作出这条弧所对的圆周角和圆心角，测量它们的度数，你能得出同样的结论吗？由此你能发现什么规律？教师引导学生思考、讨论、探究，最后发现，同弧所对的圆周角的度数等于这条弧所对的圆心角的度数的一半得出结论后，教师可让学生尝试证明这个结论证明：如下图，在O任取一个圆周角BAC，沿AO所在直线将圆对折，由于点A的位置不同，折痕会：（1）在圆周角的一条边上；（2）在圆周角的内部；（3）在圆周角的外部我们来分析第（1）种情况，如图（1），圆心O在BAC的一条边上对于第（2）（3）种情况，可以通过添加辅助线，如图（2）（3），将它们转化为第（1）种情况，从而得到相同的结论（请你自己证明）这样，我们就得到圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半进一步，我们还可以得到下面的推论：同弧或等弧所对的圆周角相等半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径三、巩固练习教材第88页练习第1、3题 四、课堂小结 本节课应掌握：1圆周角的概念2圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都相等这条弧所对的圆心角的一半3半圆
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