《数学广角》教学设计3.doc

数学广角教学设计教材分析：本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容-探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。学情分析： “田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，学生对这一故事应该有一定的了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。教学目标：1、在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。2、从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。教学难点：如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。教学过程教师活动学生活动设计意图一、 复习故事，导入新课：同学们已经了解了田忌赛马的故事，第一次比赛田忌为什么会输掉比赛？还记得田忌是如何反败为胜的吗？在不更换马匹的情况下，能够反败为胜真不简单。板书课题“田忌赛马”不简单二、模拟比赛，反思对策 教师与学生代表分角色对抗（教师扮齐王，学生扮田忌）交换顺序由学生先出。再让学生先出，学生就会提出异议，解决不公平。怎样才公平了？在公平的基础上在进行3-4次比赛你们想不想知道在这种情况下，为什么齐王总胜（胜得多）？这种感觉对不对呢?有没有充分的理由能说明这件事呢？看似公平的背后，是否暗藏玄机？（如果能知道赛马共有多少种情况，结果就能见分晓了？）尊重史实，如果固定齐王马匹的出场顺序，田忌还有没有战胜齐王的策略？这是不是双方所有的对阵情况？（例举，调换，连线）观察对阵情况，你发现了什么？小结：这么古老的故事，却蕴含着如此丰富的数学智慧，田忌运用唯一一种取胜的策略，战胜了齐王，田忌赛马真的不简单啊！三、联系生活，应用策略。时至今日，田忌赛马的策略经常应用在体育比赛中，乒乓球团体赛的出场顺序甚至成为比赛之前的最高机密。四、小结：这节课你有什么收获？（因为齐王每个等级的马都比田忌的强一些）学生口述回答（为学生想出最优策略做埋伏）与教师对赛马学生产生异议这样不公平学生提出解决方案进行游戏产生疑惑学生思考学生探索，填表汇报讨论结果熟悉故事。初步了解对策思想在解决问题时的“不简单。由教师先出，学生赢得比赛，渗透对抗马匹一样，要归于一种方案。知道齐王也有赢的时候，体会先出会输掉比赛。由不公平向公平转化学生体会公平的情况下还是齐王胜得多。引发思考。如有相同对阵马匹情况，继续渗透归类。再次引发学生对公平的思考，激发学生探索欲望。培养学生化繁