山东省德州市宁津二中七年级数学上学期第一次月考试题（含解析）.doc

山东省德州市宁津二中2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每题3分，共30分）1|2|的相反数是( )ab2cd22已知a与b都在同一数轴上，点a表示2，而点b和点a相距5个单位长度，则点b表示的数是( )a3b7c7或3d7或33如图，数轴上点p表示的数可能是( )a2.66b3.57c3.2d1.894下列说法中，正确的是( )a在数轴上表示a的点一定在原点的左边b有理数a的倒数是c一个数的相反数一定小于或等于这个数d如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零5已知：|a|=3，|b|=4，则ab的值是( )a1b1或7c1或7d1或76一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )a18b2c18d27下列各式中，正确的是( )ab40c36d|+3|3|8文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，此时小明的位置在( )a文具店b玩具店c文具店西边40米d玩具店东60米9如果a0，b0，且|a|b|，那么|a+b|等于( )aabba+bcbadab10下列各式的值等于5的是( )a|9|+|+4|b|（9）+（+4）|c|（+9）（4）|d|9|+|4|二、填空题（每题3分，共30分）112的倒数是_，绝对值等于3的数是_12比大而不大于3的所有整数为_，它们的和为_13已知p是数轴上一个点，把p点向左移动3个单位后，再向右移动1个单位长度，这时它表示的是4，那么p点表示的数是_14化简：（）=_，（+2）=_15已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则mn等于_16在7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是_17如果，那么n=_18若|x|2，且x为整数，那么x为_19若|a+2|+|b3|=0，则a+b=_20观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数_，_三、简答题（共24分）21在数轴上表示数+2，1.5，2，0，2；并将它们按从小到大的顺序用“”号连接22把下列各数填入相应的括号内：2.5，10，0.22，0，20，+3.14，+68，0.45，+正整数：_，负整数：_正分数：_，负分数：_正有理数：_，整数：_23已知|a1|=0，求5|1a|a|+5的值四、计算题（每题5分，共20分）24计算：（1）3+8715（2）（1）（+6）2.25+（3）+（）（4）（1）|（4）（2）|五、应用题（共16分）25矿井下a，b，c三处的标高分别是37.4m，129.8m，71.3m，点a比点b高多少米？点b比c高多少米？26为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？2015-2016学年山东省德州市宁津二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1|2|的相反数是( )ab2cd2【考点】绝对值；相反数 【专题】常规题型【分析】利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0只有符号不同的两个数互为相反数【解答】解：|2|=2，2的相反数是2|2|的相反数是2故选：b【点评】主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用2已知a与b都在同一数轴上，点a表示2，而点b和点a相距5个单位长度，则点b表示的数是( )a3b7c7或3d7或3【考点】绝对值；数轴 【分析】本题根据题意可知b的取值有两种，一种是在点a的左边，一种是在点a的右边即|b（2）|=5，去绝对值即可得出答案【解答】解：依题意得：数轴上与a相距5个单位的点有两个，右边的点为2+5=3；左边的点为25=7故选d【点评】此题难度不大，但要注意分类讨论，不要漏解3如图，数轴上点p表示的数可能是( )a2.66b3.57c3.2d1.89【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较 【专题】推理填空题【分析】先根据数轴得出p点表示的数的范围，再根据有理数的大小比较法则尽判断即可【解答】解：设p表示的数是x，由数轴可知：p点表示的数大于3，且小于2，即3x2，a、32.662，故本选项正确；b、3.573，故本选项错误；c、3.23，故本选项错误；d、21.89，故本选项错误；故选a【点评】本题考查了学生的观察图形的能力和辨析能力，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上左边的数比右边的数大4下列说法中，正确的是( )a在数轴上表示a的点一定在原点的左边b有理数a的倒数是c一个数的相反数一定小于或等于这个数d如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零【考点】数轴；相反数；绝对值；倒数 【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答【解答】解：a、如果a0，那么在数轴上表示a的点在原点的右边，错误；b、只有当a0时，有理数a的倒数才是，错误；c、负数的相反数大于这个数，错误；d、正确故选d【点评】准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是05已知：|a|=3，|b|=4，则ab的值是( )a1b1或7c1或7d1或7【考点】整式的加减化简求值 【分析】本式可分条件进行讨论，|a|=3，则a=3或3，|b|=4，则b=4或4，代入即可求得结果【解答】解：|a|=3，则a=3或3，|b|=4，则b=4或4，分条件讨论：当a=3，b=4时，ab=1，当a=3，b=4时，ab=7，当a=3，b=4时，ab=7，当a=3，b=4时，ab=1故答案为：c【点评】本题考查绝对值与整式加减的结合运用，看清题中条件即可6一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )a18b2c18d2【考点】有理数的减法；相反数；有理数的加法 【分析】先根据相反数的概念求出10的相反数，再根据有理数的减法求出比10的相反数小2，再把两数相加即可【解答】解：10的相反数是10，比10的相反数小2是12，这两个数的和为10+（12）=2故选b【点评】解答此题的关键是熟知相反数的概念及有理数的加减法则7下列各式中，正确的是( )ab40c36d|+3|3|【考点】有理数大小比较 【专题】计算题【分析】根据正数大于0，负数小于0对a、b进行判断；计算|3|=3，|6|=6，再根据负数的绝对值越大，这个数越小可比较3与6的大小；根据|+3|=3，|3|=3可对d进行判断【解答】解：a、，所以a选项正确；b、40，所以b选项错误；c、|3|=3，|6|=6，则36，所以c选项错误；d、|+3|=3，|3|=3，则|+3|=|3|，所以d选项错误故选a【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小8文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，此时小明的位置在( )a文具店b玩具店c文具店西边40米d玩具店东60米【考点】正数和负数；有理数的加法 【专题】计算题；应用题【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；向东走了60米就是向西走了60米，再根据题意作答【解答】解：向东走了60米就是向西走了60米所以，小明从书店向东走了40米，再向西走60米，结果是小明的位置在书店西边20米，也就是文具店的位置，故选a【点评】解答本题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示9如果a0，b0，且|a|b|，那么|a+b|等于( )aabba+bcbadab【考点】绝对值 【分析】根据有理数的加法可得a+b0，再根据正数的绝对值等于它本身可得|a+b|=a+b【解答】解：a0，b0，且|a|b|，a+b0，|a+b|=a+b，故选：b【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零10下列各式的值等于5的是( )a|9|+|+4|b|（9）+（+4）|c|（+9）（4）|d|9|+|4|【考点】绝对值 【专题】计算题【分析】根据绝对值的性质判断即可：如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零【解答】解：a、|9|+|+4|=9+4=13，故本选项错误；b、|（9）+（+4）|=|9+4|=|5|=5，故本选项正确；c、|（+9）（4）|=|9+4|=13，故本选项错误；d、|9|+|4|=9+4=13，故本选项错误故选b【点评】本题考查了绝对值的性质，解题时牢记性质是关键，此题比较简单，易于掌握，但计算时一定要注意符号的变化二、填空题（每题3分，共30分）112的倒数是，绝对值等于3的数是3【考点】倒数；绝对值 【专题】推理填空题【分析】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：2的倒数为，绝对值为3的数为3故答案为：，3【点评】本题考查了倒数的定义，注意绝对值等于3的数有两个12比大而不大于3的所有整数为0，1，2，3，它们的和为6【考点】有理数的加法 【分析】先列举出所有符合条件的整数，再把各数相加即可【解答】解：比大而不大于3的所有整数为0，1，2，3，它们的和=0+1+2+3=6故答案为：0，1，2，3；6【点评】本题考查的是有理数的加法，熟知同号相加，取相同符号，并把绝对值相加是解答此题的关键13已知p是数轴上一个点，把p点向左移动3个单位后，再向右移动1个单位长度，这时它表示的是4，那么p点表示的数是2【考点】数轴 【分析】设点p表示的数为x，然后根据题意列方程求解即可【解答】解：设点p表示的数为x根据题意得：x3+1=4解得：x=2故答案为：2【点评】本题主要考查的是数轴、一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键14化简：（）=，（+2）=2【考点】相反数 【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：（）=，（+2）=2，故答案为：，2【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是015已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则mn等于10【考点】有理数的减法；相反数 【分析】根据相反数的定义求出m的值，再根据n比m的相反数小2列出方程求出n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：m是6的相反数，m=6，n比m的相反数小2，mn=2，即（6）n=2，解得n=4，所以，mn=64=10故答案为：10【点评】本题考查了相反数的定义，有理数的减法运算，本题容易出错，要注意符号16在7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是45【考点】有理数的加法 【专题】计算题【分析】设5个数中每相邻两个数之间的距离为x，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，确定出三个数，求出之和即可【解答】解：设5个数中每相邻两个数之间的距离为x，根据题意得：7+4x=37，解得：x=11，即三个数为4，15，26，则三个数之和为4+15+26=45，故答案为：45【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键17如果，那么n=4【考点】绝对值 【分析】由绝对值的定义与，得出n的值【解答】解：，=，n=4【点评】此题考查了绝对值和倒数的内容倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是018若|x|2，且x为整数，那么x为2、1、0、1、2【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质求出x的取值范围，然后写出范围内的整数即可【解答】解：|x|2，2x2，x为整数，x为2、1、0、1、2故答案为：2、1、0、1、2【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质并求出x的取值范围是解题的关键19若|a+2|+|b3|=0，则a+b=1【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+2=0，b3=0，解得a=2，b=3，所以，a+b=2+3=1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为020观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数，【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据所给的数得出分子都相差2，分母分别相差4，6，8，10，12，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，即可得出答案【解答】解：因为从所给数的分子可以看出，它们分别是1，3，5，7，9，11，所以第五个数的分子是9，第六个数的分子是11，因为从分母可以看出2到6相差4，6到12相差6，12到20相差8，所以分别相差4，6，8，10，12，可以得出第五个数的分母是30，第六个数的分母是42，从所给的符号可以看出，第奇数项是正数，第偶数项是负数，所以第五个数是：，第六个数是：故答案为：，【点评】此题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察，分析、归纳找出数字之间的变化规律，再利用规律得出答案三、简答题（共24分）21在数轴上表示数+2，1.5，2，0，2；并将它们按从小到大的顺序用“”号连接【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据题意先画出图形，再根据数轴上右面的数比左面的数大来解答【解答】解：如图：按从小到大的顺序用“”连接：21.5022【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴，把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想22把下列各数填入相应的括号内：2.5，10，0.22，0，20，+3.14，+68，0.45，+正整数：10，+68，负整数：20正分数：0.22，+3.14，0.45，+，负分数：2.5，正有理数：10，0.22，+3.14，+68，0.45，+，整数：10，0，20，+68【考点】有理数 【分析】根据有理数的分类：有理数进行填空即可【解答】解：正整数：10，+68；负整数：20；正分数：0.22，+3.14，0.45，+；负分数：2.5，；正有理数：10，0.22，+3.14，+68，0.45，+，整数：10，0，20，+68【点评】此题主要考查了有理数分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点23已知|a1|=0，求5|1a|a|+5的值【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质，求出a的值，代入代数式即可即可解答【解答】解：|a1|=0，a=1，5|1a|a|+5=5|11|1|+5=9【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的性质四、计算题（每题5分，共20分）24计算：（1）3+8715（2）（1）（+6）2.25+（3）+（）（4）（1）|（4）（2）|【考点】有理数的加减混合运算 【分析】（1）依据有理数的加法和减法法则计算即可；（2）先化简，然后依据加法的交换律和结合律进行计算即可；（3）依据有理数的运算顺序和运算法则计算即可；（4）先算绝对值里面的减法，然后再求绝对值，最后算减法【解答】解：（1）3+8715=3715+8=25+8=17；（2）（1）（+6）2.25+=162.25+=12.256+=43