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文档简介

畢氏定理 百牛大祭 的故事 張美玲製作 資料來源 探索數學的故事 凡異出版社 公元前五百多年 在希臘薩摩斯島一個貴族的豪華客廳裡 燈紅酒綠 高朋滿座 正在舉行一個盛大的宴會宴會後 客人們時而滔滔不絕地高談闊論 談政治 議新聞 評學術 各抒己見只有屋角坐著一個年輕人 一語未發 低頭望著地面鋪的花磚出神 他就是 畢達哥拉斯 今天 這位樂於辯論 喜歡沉思 善於觀察的畢達哥拉斯被地面上奇妙的花紋吸引住了 看 一個個相同的直角三角形花磚 有黑的 也有白的 交替著排列成美麗的方格地面 在這美麗的花格中 似乎有一種模糊不清的規則時隱時現在他的面前 是的 一定有一種奇妙的東西藏在這花格子裏面 畢達哥拉斯暗想著 想著 看著 看著 想著 一忽兒 他竟彎下腰去 用手指頭在花磚上畫起圖形來 對 就以這個白三角形為例吧 畢達哥拉斯一邊畫 一邊想 若兩直角邊為a b 斜邊為c 那麼 以a為邊的正方形 面積恰好等於兩個黑三角形面積之和 以b為邊的正方形面積也等於兩個黑三角形面積之和 而以c為邊的正方形 面積卻等於兩個白色三角形和兩個黑色三角形面積之和 哦 真巧 大正方形面積等於兩個小正方形面積之和 想著 想著 畢達哥拉斯情不自禁地叫喊起來 那麼 進一步就可以推出 a2 b2 c2 也就是兩直角邊的平方和等於斜邊的平方 畢達哥拉斯窮追不放 進一步想到 古人曾有過邊長為3 4 5和5 12 13的三角形為直角三角形的記載 那麼 它們是否也合乎這個規律 於是 他趕緊在地上畫了起來 不錯 正好是這樣的 32 42 5252 122 132 畢達哥拉斯並沒有滿足 進而 又給自己提出兩個新問題 一 這個法則是不是永遠正確 二 各邊都合乎這個規律的三角形是不是一定是直角三角形 決心用更大的精力和更有說服力的證明 來說明這一結論是永遠正確 他終於證明成功了 這就是數學史上有名的畢達哥拉斯定理 證明成功的當天 畢達哥拉斯叫學生們宰殺了一百頭牛 舉行盛大宴會 來慶賀勝利 所以 畢達哥拉斯定理又有 百牛大祭 的美稱 在慶祝會上 畢達哥拉斯情不自禁的歌詠起來 啊 自然 法則 我難以在你們中取捨 我愛自然的和諧與巧
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