2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识)：2.1函数及其表示.doc

课时跟踪检测(四)函数及其表示1下列函数中，与函数y定义域相同的函数为()AyByCyxex Dy2(2012安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x3设f(x)则f(f(2)()A2 B2C10 D104现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是()5(2012天津模拟)设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是()Ag(x)2x1 Bg(x)2x1Cg(x)2x3 Dg(x)2x76(2011福建高考)已知函数f(x) 若(a)(1)0，则实数a的值等于()A3 B1C1 D37若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(x)_.8已知函数f(x)若f(f(1)3a2，则a的取值范围是_9已知a，b为两个不相等的实数，集合Ma24a，1，Nb24b1，2，f：xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab等于_10如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图像(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示你能根据图像，说明这两种建议的意义吗？(3)图1、图2、图3中的票价分别是多少元？(4)此问题中直线斜率的实际意义是什么？11若函数f(x)(a0)，f(2)1，又方程f(x)x有唯一解，求f(x)的解析式12.甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系试写出yf(x)的函数解析式1(2013江西红色六校联考)具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是()A BC D2(2012衡水模拟)函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2D，当x10，故B不对；选项C中xR，故C不对；选项D中由正弦函数及分式型函数的定义域确定方法可知定义域为x|x02选C对于选项A，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；对于选项B，f(x)x|x|当x0时，f(2x)02f(x)，当x0时，f(2x)4x22x2f(x)，恒有f(2x)2f(x)；对于选项D，f(2x)2x2(x)2f(x)；对于选项C，f(2x)2x12f(x)1.3选Af(x)又20，f(102)lg1022.4选C从球的形状可知，水的高度开始时增加的速度越来越慢，当超过半球时，增加的速度又越来越快5解析：选Bg(x2)2x32(x2)1g(x)2x1.6选A法一：当a0时，由f(a)f(1)0得2a20，可见不存在实数a满足条件，当a0时，由f(a)f(1)0得a120，解得a3，满足条件法二：由指数函数的性质可知：2x0 ，又因为f(1)2，所以a0，所以f(a)a1，即a120，解得：a3.法三：验证法，把a3代入f(a)a12，又因为f(1)2，所以f(a)f(1)0，满足条件7解析：由题知，2f(x)f(x)3x1，将中x换为x，则有2f(x)f(x)3x1，2得3f(x)3x3，f(x)x1.答案：x18解析：由题知，f(1)213，f(f(1)f(3)326a，若f(f(1)3a2，则96a3a2，即a22a30，解得1a0时，g(x)x1，