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课时跟踪检测(四)函数及其表示1下列函数中,与函数y定义域相同的函数为()AyByCyxex Dy2(2012安徽高考)下列函数中,不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x3设f(x)则f(f(2)()A2 B2C10 D104现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体,下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是()5(2012天津模拟)设函数f(x)2x3,g(x2)f(x),则g(x)的表达式是()Ag(x)2x1 Bg(x)2x1Cg(x)2x3 Dg(x)2x76(2011福建高考)已知函数f(x) 若(a)(1)0,则实数a的值等于()A3 B1C1 D37若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1,则f(x)_.8已知函数f(x)若f(f(1)3a2,则a的取值范围是_9已知a,b为两个不相等的实数,集合Ma24a,1,Nb24b1,2,f:xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则ab等于_10如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图像(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义(2)由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议,如图2、3所示你能根据图像,说明这两种建议的意义吗?(3)图1、图2、图3中的票价分别是多少元?(4)此问题中直线斜率的实际意义是什么?11若函数f(x)(a0),f(2)1,又方程f(x)x有唯一解,求f(x)的解析式12.甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km,甲10时出发前往乙家如图所示,表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系试写出yf(x)的函数解析式1(2013江西红色六校联考)具有性质:ff(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:yx;yx;y其中满足“倒负”变换的函数是()A BC D2(2012衡水模拟)函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2D,当x10,故B不对;选项C中xR,故C不对;选项D中由正弦函数及分式型函数的定义域确定方法可知定义域为x|x02选C对于选项A,f(2x)|2x|2|x|2f(x);对于选项B,f(x)x|x|当x0时,f(2x)02f(x),当x0时,f(2x)4x22x2f(x),恒有f(2x)2f(x);对于选项D,f(2x)2x2(x)2f(x);对于选项C,f(2x)2x12f(x)1.3选Af(x)又20,f(102)lg1022.4选C从球的形状可知,水的高度开始时增加的速度越来越慢,当超过半球时,增加的速度又越来越快5解析:选Bg(x2)2x32(x2)1g(x)2x1.6选A法一:当a0时,由f(a)f(1)0得2a20,可见不存在实数a满足条件,当a0时,由f(a)f(1)0得a120,解得a3,满足条件法二:由指数函数的性质可知:2x0 ,又因为f(1)2,所以a0,所以f(a)a1,即a120,解得:a3.法三:验证法,把a3代入f(a)a12,又因为f(1)2,所以f(a)f(1)0,满足条件7解析:由题知,2f(x)f(x)3x1,将中x换为x,则有2f(x)f(x)3x1,2得3f(x)3x3,f(x)x1.答案:x18解析:由题知,f(1)213,f(f(1)f(3)326a,若f(f(1)3a2,则96a3a2,即a22a30,解得1a0时,g(x)x1,
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