外汇期权定价.doc

1 外汇期权定价使用的是Garman&Kohlhagen模型，这个模型考虑了两个货币的零息利率(无风险利率)。这个模型假设是货币对的即期汇率满足下面的随机微分方程。如果Ccy1/Ccy2为直接报价，则关于这个Ccy1/Ccy2货币对期权的理论价格以Ccy2计价。如果Ccy1/Ccy2为间接报价，则关于这个Ccy1/Ccy2货币对期权的理论价格以Ccy1计价。其中分别表示货币1和货币2的零息利率(无风险利率)表示今天与期权到期日之间的实际天数，以年为单位表示从今天计算的即期起息日到期权交割日之间的实际天数，以年为单位FS表示的是与期权同一期限的远期价格案例：这个案例说明在某些情况下，和是不同的。今天为2011-04-14，成交一笔1W HKD/CNY期权交易，即期起息日为2011-04-18，交割日本应为2011-04-25，但这是HKD假日，所以调整为下一营业日则交割日为2011-04-26。那么其到期日为2011-04-20，因为2011-04-22和2011-04-25都是HKD假日，而2011-04-23和2011-04-24为周末。则= 6 / 365，= 8 / 3652 希腊字母（敏感性指标）2.1 Delta表示外汇期权价格变动与即期汇率变动之间的关系，有分即期Delta和远期Delta，什么原因？2.2 Gamma表示外汇期权Delta变动与即期汇率变动之间的关系。2.3 Vega表示外汇期权价格变动与波动率变动之间的关系。从这个式子可知，在这个期权定价模型下，看涨和看跌期权的价格随着波动率的增加而单调递增。给定敲定价格、期限、市场观察的即期汇率以及货币对中两个货币的利率，则期权价格和波动率之间是一一映射。2.4 Rho这个希腊值计量的是随着变动相应期权价格变动的幅度。2.5 Phi这个希腊值计量的是随着变动相应期权价格变动的幅度。2.6 Theta这个希腊值计量的是在即期汇率不变的情况下，随着时间的推移外汇期权衰减的幅度。案例：成交一笔USD/JPY的期权，即期汇率为100，期限为3M，3个月USD的利率为6%，3个月JPY的利率为0.5%。期限Call/PutStrikePremiumDeltaGammaVegaRhoRhiThetaElasticity3个月USD Call1050.72710.19270.038713.65964.6732-4.8564-2.724226.50073个月USD Put1057.1032-0.79220.038713.6596-21.758819.9684-8.1390-11.15303个月USDCall954.88980.70370.047616.801216.5049-17.7374-0.002114.39133个月USD Put1003.5263-0.55630.055219.4655-14.910214.0214-0.0149-15.7754一个期权的价格是由隐含价值(intrinsic value)和时间价值(time value)两部分组成。隐含价值就是指在期权的有效期间内，若将期权立即执行所能获得的利润，也指价内期权立即执行的利润。时间价值是指期权有效期内，期权的买方所愿意支付高于隐含价值的期权费部分。波动率越大时间价值也越大。如果市场是按照模型中所给出的微分方程变动的话，波动率是一个常数。这样的话，计算出的每个期限每个敲定价格的隐含波动率就是即期汇率的波动率，为一个常数。但实际市场中模型的假设是不成立的，一个波动率只能对应到某个期限某个敲定价格的期权价格。不同期限和敲定价格的隐含波动率是不同的，隐含波动率不再表示资产收益的波动率，但是隐含波动率仍反映了期权的时间价值。同样敲定价格和期限的看涨和看跌期权之间的平价关系如下：如果，此时看涨期权是价内期权，其隐含价值 = ，时间价值 = ，则；如果，此时看跌期权