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人教版义务教育教科书九年级下册28.2.2应用举例（3）-与坡度有关的问题 导学案责任学校：方屯中学 责任教师：李曾才一、学习目标1、理解坡度与坡角概念，并能灵活应用其解决实际问题；2通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。二、复习猜想1、复习引入 1)如图：tan BAD= , tan CAD= . 2）如图 水平宽度BC不变，AB增大,则将变 ， tan也随之 。 3）如果把2）中的AC与A/C/看做两个坡面，则坡面 比 坡面 陡 坡度与坡角1. 结合图形自主完成： 坡面的 h和 l 的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即 ， 常写成 i= 1：m的形式(如i=1: 2.5)把坡面与水平面的夹角叫做坡角2、请你与同桌伙伴一起探究、交流结合图形思考，坡度i与坡角之间具有什么关系？三、探究学习 3.你掌握了吗？(1)一段坡面的坡角为60，则坡度i=_；（2）已知一段坡面上，铅直高度为 ，坡面长为 ， 则坡度 i= ，坡角 = 。(3 )如图，坡面AB的坡度 i=1:1,则 ABC= 度。i=1:1ABC4、例题1学习5.自主归纳：说一说你学习例题的收获6例题2学习四、巩固测评1某上坡的坡面AB=200m，坡角 BAC=300，则该山坡的高BC的长为 m2)拦水坝横断面如图所示迎水坡A B的坡比是 1 2 ,坝高BC=10m,则坡面AB的长是（ ）A 20m B m C m D 30m3).一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10m，坝高12m,斜坡AB的坡度i=1:1.5,则，坝底的长度（ )A 26m B 28m C 30m D 46m1012i=1:1.54. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：（1）斜坡AB和AD的长（精确到0.1m）BADFEC6mi=1:3i=1:1（2）坡角a和;五、学习心得 。六作业评价案1如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=23，顶宽是3米，路基高是4米，求路基下底的宽 2如图，在ABC中，C=90，D是BC边上一点，DEAB于E，ADC=45，若BC的坡度i=15，BE=3，求ABD的面积。DCEAB3.课本P79 第9题4. 利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为11.
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