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13 2画轴对称图形 第十三章轴对称 如图 给出了一个图案的一半 其中的虚线是这个图案的对称轴 1 你能猜出整个图案的形状吗 2 你能画出这个图案的另一半吗 情境导入 复习回顾 我们前面学习了轴对称以及轴对称图形有哪些性质 轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 轴对称图形的性质 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 探究1 如何画一个点的对称图形 例1画出点A关于直线l的对称点A l A A O 作法 1 过点A作l的垂线 垂足为点O 2 在垂线上截取OA OA 点A 就是点A关于直线l的对称点 探究2 如何画一条直线的对称图形 例2已知线段AB 画出AB关于直线l的对称线段 图1 图2 图3 B 探究3 如果有一个图形和一条直线 如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢 3如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 分析 ABC可以由三个顶点的位置确定 只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点 连接这些对称点 就能得到要画的图形 探究3如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 作法 1 过点A画直线l的垂线 垂足为点O 在垂线上截取OA OA A 就是点A关于直线l的对称点 3 连接A B B C C A 得到 A B C 即为所求 2 同理 分别画出点B C关于直线l的对称点B C O 方法归纳 作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成 对于某些图形 只要作出图形中一些特殊点 如线段端点 的对称点 连接这些对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 当堂练习课本68页 1 如图 把下列图形补成关于直线l的对称图形 4 如图 画 ABC关于直线m的对称图形 m A B C 能力提升 课堂小结 画轴对称图形 作图原理 作图方法 对称轴是对称点连线段的垂直平分线 1 找特征点 2 作垂线 3 截取等长 4 依次连线 1 作已知点关于某直线的对称点的第一步是 A 过已知点作一条直线与已知直线相交B 过已知点作一条直线与已知直线垂直C 过已知点作一条直线与已知直线平行D 不确定 2 如图 ABC与 A1B1C1关于直线MN对称
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