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高一第一次调研考试数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答案卷上.1. 已知，则= .2. 设，若，则= .3. 若，则的最小值是 .4. 已知，那么= .5. 函数的图象恒过定点 .6. 设集合，集合，则= .7. 函数的值域为 .8. 满足的集合的个数为 .9. 若，则= .10. 已知定义在r上的函数，若在上单调递增，则实数 的取值范围为 .11. 奇函数定义在上，且是减函数，若，则实数的取值范围是 .12. 设为奇函数，为偶函数，若，则= .13. 设函数，不等式对恒成立，则实数的取值范围为 .14. 如果的图象关于轴对称，而且在区间为增函数，又，那么的解集为 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. (本小题满分14分)求值：；.16. (本小题满分14分)已知函数的定义域为，.求；设全集，求；若，求实数的取值范围.17. (本小题满分14分)已知函数.若为偶函数，求的值；若在上为增函数，求的取值范围；若在内的最小值为，求的函数表达式.18. (本小题满分16分)已知是定义在实数集上的奇函数，且当时，.当时，求的解析式；画出函数的图象；写出函数的单调区间.根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系；根据表中数据确定日交易量(万股)与时间（天）的一次函数关系；用(万元)表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？20. (本小题满分16分)设函数.若，判断在区间的单调性，并加以证明；若在区间上为单调减函数，求实数的取值范围；若，方程在内有实数根，求实数的取值范围.2013级高一年级第一次学情调研测试数学试卷参考答案二、解答题15. 解：（1）原式= = = （2）原式= = =16. 解：2分 4分（1）6分（2）8分（3） 当时 10分当时 13分综上14分17. 解：（1）3分（2） 6分（3） 当即时，在递增，8分当即时，在递减，10分当时，12分综上14分 （2）xy1111o11分未摘清楚扣2分 （3）由（2）图象可知的增区间为16分19. 解：（1） （2）8分 （3） 可求时，最大为12515分 答：这30天中第15天日交易额最大，最大值为125万元16分20. 解：（1）由知，1分 在内是减函数3分设且 且，即在内为减函
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