4.4平行四边形判定定理（1）.4平行四边形的判定定理(1)教学设计.doc

4.4 平行四边形的判定定理（1）教学设计 浙江省瑞安市集云实验学校 李海燕【教学目标】知识与技能：1、 经历平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的探索过程，并掌握这个定理。2、 经历平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的探索过程，并掌握这个定理。3、 会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题，通过探索证明方法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。 过程与方法：1、 通过联结对角线将四边形问题转为三角形问题来证明平行四边形的判定定理。让学生充分体会转化思想。利用几何动态问题让学生体会分类讨论思想。2、 学会类比之前研究其他基本图形的方法研究平行四边形，掌握研究一般几何图形的方法和套路，并感受数学知识之间联系的紧密性。情感与态度：培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。【教学重点与难点】重点：平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”难点：本节的例题和变式，要综合运用平行四边形的判定定理和性质定理，还需分类讨论是本节的难点。【教学过程】温故知新环节一：微视频学习，引入新课引导学生观看微视频，复习平行四边形的定义和性质。师：播放微视频（具体内容见视频）生：观看微视频。师：依照微视频播放进度，完成以下板书。师：按暂停键让学生思考“类比之前学习平行线、等腰三角形等几何图形的经验，我们还要学习平行四边形的什么知识点？”板书课题：4.4平行四边形的判定定理（1）【设计意图：本环节教师改变以往的师生一问一答教学方式，采取新颖的微视频学习模式，让学生通过微视频回忆平行四边形的定义和性质，一方面给学生以经验总结旧知，巩固学生的旧知，形成稳固的知识体系，类比引出问题，为本课的引入奠定基础，埋下伏笔。另一方面激发了学生的学习兴趣。】环节一：合作学习，探究新知 师：我们已学习的平行四边形的判定方法有吗？生：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，师：这是从边的方面来判定它是平行四边形，今天这节课我们就从边的角度来探索平行四边形的判定方法。关于“边”的性质共有四个结论：ABDC,ADBC,AB=DC,AD=BC。根据定义由可判定四边形是一个平行四边形，能否在这四个结论中任选两个条件使四边形ABCD是平行四边形？根据以往学习经验即性质与判定是互逆的，再加上直观猜想你认为选哪两个条件可判定是平行四边形？生：畅所欲言师：在这四个结论中任选两个共有几种组合？除外请对其他情况逐一说明，若能，请说明理由；若不能，请举反例。探索与思考1、从下列四个条件ABDC,ADBC,AB=DC,AD=BC中，任选两个条件能否使四边形ABCD是平行四边形，若能，请说明理由；若不能，请举反例。【本环节难度较大，需要对5种情况逐一说明，以4人一小组采取小组合作的形式，共同探究，最后展示，达成共识，发现结论】已知：在四边形ABCD中， ， ,求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：发现： 的四边形是平行四边形 合作学习单从下列四个条件ABDC，ADBCAB=DC,AD=BC中，任选两个条件能否使四边形ABCD是平行四边形，若能，请说明理由；若不能，请举反例。2、生：小组合作完成学习单3、共同评价的，达成共识。请小组代表课堂展示研究成果(投影展示对各种情况逐一说明)。4、生：在教师指导下学生归纳总结发现结论，并将板书补充完整。4、 师：方法总结 从“边”这个角度判定四边形是平行四边共有三种判定方法。 判定和性质是往往是互逆的。四边形问题往往转化为三角形问题解决。【设计意图：学生亲身经历知识发现过程和整理的过程，通过教师的纠错达成共识，这种体会深刻，有助于学生更好地掌握新知。在解决问题过程中，培养学生的合作意识、探究能力。】1、巩固练习环节三：应用新知，体验成功 自测：请你识别下列四边形哪些是平行四边形？为什么？生：独立完成，师生共同评价，体现方法的多样性。2、例题学习【设计意图：通过本环节的练习，让学生初步学会平行四边形的判定。检测学生的学习效果，体验成功的喜悦，也让学生的知识水平得到恰当的巩固，让不同的学生都有所收获】例：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点求证：四边形BEDF为平行四边形师：四边形BEDF边已具备什么条件？还需要什么条件？【本题的证明对于大部分学生来说，并不会很难，而学生最平常的想法利用一组对边平行且相等来证明，教师可启发学生能否用平行四边形其他判定方法。这里要帮助学生建立可以采用多种方式进行证明的思路，并在思路的证明中进行对比和分析，寻找最为简便的方法和思路。而对于学生不能想到的方法或思路时，可引导学生从条件、结论两方面对题目进行再思考。】证明过程由学生口述，教师板书，注意证明的要求，其他的方法口述。师：方法点拨 证明一个四边形是平行四边形时，目前有三种方法，但哪一种判定方法更简便需要具体问题具体分析。 利用平行四边形的性质判定性质可解决较复杂的几何题目。3、探索一【设计意图：本环节要求学生一题多解，在一题多解解决问题的过程中选择最优解，发展学生的逻辑推理能力，更好地培养学生的发散思维能力。】变式：已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点。现有两个动点G，H，都以每秒1个单位长度的速度，分别从B，D两点同时出发沿边BA，DC运动。 当一点到达终点时另一点停止运动。设运动时间为t秒。 （1）判断四边形GEHF是什么特殊四边形？请说明理由。师：要求学生根据点的运动变化尝试画出图形并猜想结果，将动态问题转化为静态问题。 生：自主画图 【教师用几何画板点击动点按钮，让点G、点H在AB、DC边上运动。直观验证学生所画的图形和猜想是正确的。学生所画图形往往只有图一这一种情况，教师要借助几何画板帮助学生理解当点G、点H在线段AB、DC上（除端点外），当点G、H分别在点B、D（或点A、C）处即图二情况不能，所以需进行分类讨论。注意思维严密性。】 生：学生自主解题请一名学生扮演，教师评价学生的解题思路。达成共识。师：方法点拨：动态问题转化为静态问题，当一个图形不能表达点在所有情况时要分类讨论，注意思维严密性。 4、探索二（2）若将“沿边BA，DC运动”改为“沿折线B-A-C，D-C-A运动”， 当点G到达点C时，点H也随之停止运动 ，则（1）中结论是否成立？请说明理由。师：动当中不变的量是什么？（AE=CF）要证四边形GFHE 只需证明什么？（GEFH,，GE=FH）生：通过前一环节几何画板动态演示，及相应的证明过程的书写，相信同学们对画图和证明已经相对熟练，因而本环节由学生独立完成。师：请一名学生口述，教师规范解题过程。5、探索三（3）在（2）的条件下，当点G，H在AC上，且BAAC,B=60,AB=4，则t为何值时， 四边形GEFH为长方形。此题留给学有余力的学生课后完成完成【设计意图：将课本例题1改编成探索2，通过步步探索、由浅入深、步步提高、环环相扣的设计，另一方面将书本例1改编成动态问题是为了更好地培养学生思维的发散性、广阔性、严密性，让不同的学生有不同的收获。动点问题也是每年中考的热点问题，为中考压轴题奠定基础】环节五、小结回顾，形成体系师：这节课你学到什么？ 生：畅所欲言师：适时纠错、整理1、 平行四边形的三个判定方法（从边的角度）：2、平行四边形性质与判定的关系：互逆3、数学思想：转化、分类师：还可以从哪些角度研究平行四边形的判定？生：畅所欲言【设计意图：学生回顾探究的整个过程，体会学习的成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情。在这个过程中，要关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的思维水平，还要关注学生能否用不同的语言表达自己的想法。也为下一节课的学习埋下伏笔】环节六、布置作业，巩固提高A类：作业本和课前课后及课本作业题第4、5题B类：作业本和同步练习C类：作业本【设计意图：为继续贯彻“不同的人学习不同的数学”这一理念，在作业布置环节采用分层次布置作业。学生根据自己的实际情况，课后独立完成。这样可以充分