二元一次方程组的应用（一）.doc

二元一次方程组的应用（一）教学目标：知识与技能：能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之的数量关系，列出议程组，并能检验结果的合理性。过程与方法：经历和体验方程组解决实际问题的过程，掌握应用二元一次方程组解决实际问题的步骤，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的有效数学模型情感、态度与价值观培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和在生活中运用数学的意识。教学重点难点： 重点：探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组。 难点：找实际问题中的相等关系，把应用问题转化成数学问题。教学设计： （一）、创设情境，引入新课 今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有多少头？ 思考：1、问题中有几个未知数？2、问题中可以得到几个等量关系式？3、你准备设哪几个未知数？4、你能列出方程或方程组吗？解：设共有x只鸡，则共有(35-x)只兔子。解这个方程，得 x=23 所以 35-x=35-23=12（只）答：共有23只鸡，12只兔子。列一元一次方程解应用题的一般步骤：1、审题（弄清问题中的已知和所求的量以及它们之间的关系）2、设未知数（通常设所求的量为未知数）3、找等量关系（题目中的语句或隐含等量关系）4、列方程5、解方程6、作答思考：我们学习了二元一次议程组，上述问题 能否用列二元一次方程组来解决呢？x+y=352x+4y=94解：设共有x只鸡，y只兔。 根据题意，得x =23y=12解这个方程组，得答：共有23只鸡，12只兔子。归纳总结：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1、审题（弄清问题中已知和所求的量以及它们之间的关系）2、设未知数（通常设所求的两个量为未知数）3、找两个等量关系（题目中的语句或隐含等量关系）4、列方程组5、解方程组（只写最后方程组的解）6、作答（二）、探究合作，尝试解决例1 某业运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练。某次训练中，他骑自行车的平均速度为10m/s,跑步的平均速度为 m/s,自行车路段和长跑路段共5km，共用15min。求自行车路段和长跑路段的长度。解：设自行车路段的长度为xm,长跑路段的长度为ymx+y=500x+ y=1560根据题意，得x =3000y=2000解这个方程组，得答：因此自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m.例2 某食品厂要配制含蛋质15 的食品100kg,现要在有含蛋白质分别为20 ，12 的甲乙两种配料。用这种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？分析：等量关系 甲配料质量+乙配料质量总质量 甲配料蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量总蛋白质质量解：设含蛋白质20的配料需用xkg,含蛋白质12 的配料需用ykg.x +y=10020x +12 =10015根据题意，得x =37.5y=62.5解这个方程组，得答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20 的配料需用37.5kg,含蛋白质12 的配料需用62.5kg.(三)、合作交流，巩固提高课本练习题(四)、归纳小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？(五)、作业布置v 选做： 在水果店里，小李买了5k