微波与天线MATLAB实验二.doc

实验二：N元阵列天线实验实验目的：1实现数对称振子天线学建模、编程、仿真实现图形可视化。2通过本实验使学生掌握matlab7.0仿真软件在电磁场编程中的应用。实验设备：计算机、matlab7.0仿真软件实验内容1 N元阵列天线方向图二维图形分析个均匀天线元中点排成一直线构成均匀直线阵列天线，各天线元在点产生的辐射场可表示为。假定天线元为相同对称阵子，且为等间距，等相位差，等幅N元直线阵，总辐射场为： ，其中：，为元函数天线阵辐射场大小与方向之间关系的阵函数为： （3.3.7）（1）图形的大波瓣反映了阵函数图的主瓣，其最大值：，就是阵数的最大值，而与相对应的即为阵函数的最大辐射方向。（2）图形的小波瓣反映了阵函数图的旁瓣，极值等于旁瓣峰值，出现极值的所对应的就是旁瓣峰值所在的方向。（3）图形的零值等于阵函数的零值，而出现的值，所对应的就是阵函数图的零辐射方向。以五元等幅阵为例说明阵函数出现最大值的方向与的关系：a. 时（无电流相位差），H面时的阵函数取：。b. 时（电流相位差等于波程差），H面时的阵函数取。c. ,时，H面时的阵函数取。2天线阵方向图的三维图形分析（王曼珠，张喆民，崔红跃MATLAB在天线方向图中的应用与研究J电气电子教学学报，2004-8，26(4)：24-27）单向端射阵的最大辐射方向取决于是滞后还是超前，（滞后）时，（最大辐射方向）；（超前）时，（最大辐射方向）。由与的关系可知，当时，。因而时，。当从0化到时候，从0到，这时，所以，较大时，很小，应用三角函数变换及泰勒公式展开:，有 （124页，江贤祚，天线原理，1993 北航）从上式可知，天线元数目越大，间距越大，主瓣就越窄。也不能任意的加大，间距一般为，在间距一定的情况下，随着数目的变化单项端射阵的主瓣宽度也随之变化。天线元数超过9后，主瓣宽度的变化不是太明显了。强端射阵不是靠增加的数目。而是调整天线元之间的相位差即可9。N元单向端射阵主瓣宽度随N变化的方向图(对应二维图形和三维图形)的MATLAB程序为：a=linspace(0,2*pi);b=linspace(0,pi);f=sin(cos(a).*sin(b)-1)*(14/2)*pi)./(sin(cos(a).*sin(b)-1)*pi/2)*14);polar(a,f.*sin(b);title(14元端射式H面，d=/2，相位=滞后);y1=(f.*sin(a)*cos(b);z1=(f.*sin(a)*sin(b);x1=(f.*cos(a)*ones(size(b);surf(x1,y1,z1);axis equaltitle(14元端射式三维图); （前面几条语语句形成的）a=linspace(0,2*pi);b=linspace(0,pi);f=sin(cos(a).*sin(b)-1)*(9/2)*pi)./(sin(cos(a).*sin(b)-1)*pi/2)*9);polar(a,f.*sin(b);title(9元端射式H面，d=/2，相位=滞后);y1=(f.*sin(a)*cos(b);z1=(f.*sin(a)*sin(b);x1=(f.*cos(a)*ones(size(b);surf(x1,y1,z1);axis equaltitle(9元端射式三维图);a=linspace(0,2*pi);b=linspace(0,pi);f=sin(cos(a).*sin(b)+1)*(6/2)*pi)./(sin(cos(a).*sin(b)+1)*pi/2)*6);polar(a,f.*sin(b);title(6元端射式H面，d=/2，相位=超前);y1=(f.*sin(a)*cos(b);z1=(f.*sin(a)*sin(b);x1=(f.*cos(a)*ones(size(b);surf(x1,y1,z1);axis equaltitle(6元端射式三维图);a=linspace(0,2*pi);b=linspace(0,pi);f=sin(cos(a).*sin(b)+1)*(4/2)*pi)./(sin(cos(a).*sin(b)+1)*pi/2)*4);polar(a,f.*sin(b);title(4元端射式H面，d=/2，相位=超前);y1=(f.*sin(a)*cos(b);z1=(f.*sin(a)*sin(b);x1=(f.*cos(a)*ones(size(b);surf(x1,y1,z1);axis equaltitle(4元端射式三维图);运行结果如图3.16： 3结论通过以上分析可得出使用MATLAB辅助分析天线辐射方向图的方法。从抽象的参数到直观的二维、三维方向图，清晰地展示了天线参数与最大辐射方向之间的关系，使概念直观化，理论结果可视化。天线技术涉及到大量的数学公式和抽象的概念，辐射场的方向性函数以图形描述