菏泽市牡丹区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

山东省菏泽市牡丹区2016届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体它的左视图是（）ABCD2如图，六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（）AE=2KBBC=2HIC六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长DS六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL3下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）Ax2+3=0Bx2+2x=0C（x+1）2=0D（x+3）（x1）=04在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A16个B15个C13个D12个5下列计算正确的是（）Asin30+sin45=sin75Bcos30+cos45=cos75Csin60cos30=cos30Dtan45=06如果k是一个有理数，那么在下列y关于x的代数式中，一定是二次函数的是（）Ay=x2+kBy=kx2Cy=Dy=k2x7如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四边形DEOF中，错误的有（）A1个B2个C3个D4个8设点A（1，y1）和B（2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，若y2y1，则一次函数y=2x+k的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称ABx轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）Ay=（x+3）2By=（x+3）2Cy=（x3）2Dy=（x3）210如图，点A（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那么三角形ABO的面积S关于m的函数关系的图象大致为（）ABCD二、填空题（共10小题，每小题3分，满分42分）11如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是12如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2016厘米后停下，则这只蚂蚁停在点13在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=14如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC=15已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是16如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为17从1，0，1，2这四个数字中任取一个数作为代数式中x的值，其中能使代数式有意义的概率为18如图，在ABC中，ACB=120，AC=4，BC=6，过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点D，则tanB的值为19已知ab=ab+（ab），例如：23=23+（23）=5，求：sin30（tan45tan60）的值20四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面积三、解答题（共4小题，满分48分）21“420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值22如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长23如图，已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数y=的图象与线段AB交于M点，且AM=BM，过点M作MCx轴于点C，MDy轴于点D（1）求证：MC=MD；（2）求点M的坐标；（3）求直线AB的解析式24如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD（1）求此抛物线的解析式（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积山东省菏泽市牡丹区2016届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体它的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据左视图是从左面看到的图判定即可【解答】解：左面看去得到的正方形第一层是2个正方形，第二层是1个正方形故选B【点评】本题主要考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，难度适中2如图，六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（）AE=2KBBC=2HIC六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长DS六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL【考点】相似多边形的性质【专题】探究型【分析】根据相似多边形的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，E=K，故本选项错误；B、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，BC=2HI，故本选项正确；C、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长2，故本选项错误；D、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，S六边形ABCDEF=4S六边形GHIJKL，故本选项错误故选B【点评】本题考查的是相似多边形的性质，即两个相似多边形的对应角相等，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方3下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）Ax2+3=0Bx2+2x=0C（x+1）2=0D（x+3）（x1）=0【考点】根的判别式【专题】计算题【分析】根据计算根的判别式，根据判别式的意义可对A、B、C进行判断；由于D的两根可直接得到，则可对D进行判断【解答】解：A、=043=120，则方程没有实数根，所以A选项错误；B、=440=40，则方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误；C、x2+2x+1=0，=441=0，则方程有两个相等的实数根，所以C选项正确；D、x1=3，x2=1，则方程有两个不相等的实数根，所以D选项错误故选C【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根4在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A16个B15个C13个D12个【考点】利用频率估计概率【分析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可【解答】解：设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%，=，解得：x=12，故白球的个数为12个故选：D【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键5下列计算正确的是（）Asin30+sin45=sin75Bcos30+cos45=cos75Csin60cos30=cos30Dtan45=0【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值即可判断【解答】解：=1=11=0，tan45=0故选D，【点评】本题考查特殊角的三角函数值，记住特殊角的三角函数值是解题的关键6如果k是一个有理数，那么在下列y关于x的代数式中，一定是二次函数的是（）Ay=x2+kBy=kx2Cy=Dy=k2x【考点】二次函数的定义【分析】依据二次函数的定义回答即可【解答】解：Ay=x2+k是二次函数，故A正确；B当k=0时，y=kx2不是二次函数，故B错误；Cy=，未知数的次数为2，不是二次函数，故C错误；Dy=k2x中，未知数的次数为1，不是二次函数，故D错误故选：A【点评】本题主要考查的是二次函数的定义，掌握二次函数的定义是解题的关键7如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四边形DEOF中，错误的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】正方形的性质【分析】根据四边形ABCD是正方形及CE=DF，可证出ADEBAF，则得到：AE=BF，以及ADE和BAF的面积相等，得到；SAOB=S四边形DEOF；可以证出ABO+BAO=90，则AEBF一定成立错误的结论是：AO=OE【解答】解：四边形ABCD是正方形，CD=ADCE=DFDE=AFADEBAFAE=BF（故正确），SADE=SBAF，DEA=AFB，EAD=FBASAOB=SBAFSAOF，S四边形DEOF=SADESAOF，SAOB=S四边形DEOF（故正确），ABF+AFB=DAE+DEA=90AFB+EAF=90AEBF一定成立（故正确）假设AO=OE，AEBF（已证），AB=BE（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），在RtBCE中，BEBC，ABBC，这与正方形的边长AB=BC相矛盾，假设不成立，AOOE（故错误）；故错误的只有一个故选：A【点评】本题考查了正方形的四条边都相等，每一个角都是直角的性质，全等三角形的判定与性质，综合题但难度不大，求出ADEBAF是解题的关键，也是本题的突破口8设点A（1，y1）和B（2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，若y2y1，则一次函数y=2x+k的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数图象的性质得出k的取值范围，进而根据一次函数的性质得出一次函数y=2x+k的图象不经过的象限【解答】解：点A（1，y1）和B（2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，且y2y1，当0x1x2时，y随x的增大而增大，k0，一次函数y=2x+k的图象不经过的象限是：第一象限故选：A【点评】此题主要考查了一次函数图象与系数的关系以及反比例函数的性质，根据反比例函数的性质得出k的取值范围是解题关键9如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称ABx轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）Ay=（x+3）2By=（x+3）2Cy=（x3）2Dy=（x3）2【考点】二次函数的应用【专题】应用题【分析】利用B、D关于y轴对称，CH=1cm，BD=2cm可得到D点坐标为（1，1），由AB=4cm，最低点C在x轴上，则AB关于直线CH对称，可得到左边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），于是得到右边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），然后设顶点式利用待定系数法求抛物线的解析式【解答】解：高CH=1cm，BD=2cm，而B、D关于y轴对称，D点坐标为（1，1），ABx轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，AB关于直线CH对称，左边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），右边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），设右边抛物线的解析式为y=a（x3）2，把D（1，1）代入得1=a（13）2，解得a=，故右边抛物线的解析式为y=（x3）2故选C【点评】本题考查了二次函数的应用：利用实际问题中的数量关系与直角坐标系中线段对应起来，再确定某些点的坐标，然后利用待定系数法确定抛物线的解析式，再利用抛物线的性质解决问题10如图，点A（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那么三角形ABO的面积S关于m的函数关系的图象大致为（）ABCD【考点】二次函数综合题；二次函数的图象【专题】压轴题【分析】因为A（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，所以n=2m根据三角形面积公式即可得出S与m之间的函数关系，根据关系式即可解答【解答】解：由题意可列该函数关系式：S=|m|2|m|=m2，因为点A（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，所以点A（m，n）在第一或三象限，又因为S0，所以取第一、二象限内的部分故选D【点评】应熟记：二次函数的图象是一条抛物线且注意分析题中的“小细节”二、填空题（共10小题，每小题3分，满分42分）11如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是4【考点】矩形的性质；等腰三角形的判定【分析】根据矩形的性质得出AC=BD，OA=OC=AC，BO=DO=BD，推出OA=OC=OB=OD，根据等腰三角形的判定得出即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC=AC，BO=DO=BD，OA=OC=OB=OD，等腰三角形有OAB，OAD，OBC，OCD，共4个故答案为：4【点评】本题考查了等腰三角形的判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等，有两边相等的三角形是等腰三角形12如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2016厘米后停下，则这只蚂蚁停在点A【考点】菱形的性质【专题】规律型【分析】根据菱形的边长相等和全等菱形的对应边相等得出：一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动一周的路程为8；用总路程8=循环周数余数，即可得出结果【解答】解：两个全等菱形的边长为1厘米，蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动一周路程为：18=8；20168=252，这只蚂蚁停在A点故答案为：A【点评】本题考查了菱形的性质以及全等图形的性质；根据题意求出运动的周数和余数得出答案是解题的关键13在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=400【考点】反比例函数的应用【分析】首先利用待定系数法求得v与P的函数关系式，然后代入P求得v值即可【解答】解：在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，设P=当V=200时，p=50，k=VP=20050=10000，P=当P=25时，得v=400故答案为：400【点评】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是利用待定系数法求得反比例函数的解析式14如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC=【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理【专题】网格型【分析】先构建格点三角形ADC，则AD=2，CD=4，根据勾股定理可计算出AC，然后根据余弦的定义求解【解答】解：在格点三角形ADC中，AD=2，CD=4，AC=，cosC=，故答案为：【点评】本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的余弦等于它的邻边与斜边的比值也考查了勾股定理15已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是3【考点】根与系数的关系【专题】计算题【分析】设方程的另一根为a，由一个根为2，利用根与系数的关系求出两根之积，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即为方程的另一根【解答】解：方程x2+mx6=0的一个根为2，设另一个为a，2a=6，解得：a=3，则方程的另一根是3故答案为：3【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b24ac0时方程有解，此时设方程的解为x1，x2，则有x1+x2=，x1x2=16如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（，）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】由题意可得OA：OD=1：，又由点A的坐标为（1，0），即可求得OD的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标【解答】解：正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，OA：OD=1：，点A的坐标为（1，0），即OA=1，OD=，四边形ODEF是正方形，DE=OD=E点的坐标为：（，）故答案为：（，）【点评】此题考查了位似变换的性质与正方形的性质此题比较简单，注意理解位似变换与相似比的定义是解此题的关键17从1，0，1，2这四个数字中任取一个数作为代数式中x的值，其中能使代数式有意义的概率为【考点】概率公式；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式以及分式有意义的条件进而结合概率公式求出答案【解答】解：当x=1，无意义，当x=0，分母为0无意义，故能使代数式有意义的概率为：=故答案为：【点评】此题主要考查了概率公式以及分式和二次根式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键18如图，在ABC中，ACB=120，AC=4，BC=6，过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点D，则tanB的值为【考点】解直角三角形【分析】根据ACB=120，求出ACD的度数，根据三角函数的概念求出AD、CD的长，根据正切的概念求出答案【解答】解：ACB=120，ACD=60，又AC=4，CD=4cos60=2，AD=2，BD=6+2=8，tanB=故答案为：【点评】本题考查的是解直角三角形的知识，掌握锐角三角函数的概念是解题的关键，在直角三角形中，一个锐角的正弦等于它的对边比斜边，余弦等于邻边比斜边，正切等于对边比邻边19已知ab=ab+（ab），例如：23=23+（23）=5，求：sin30（tan45tan60）的值【考点】特殊角的三角函数值【专题】新定义【分析】根据题目所给的运算法则求解【解答】解：原式=（1）=（1）+（1+）=【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值20四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心A 点，按顺时针方向旋转90 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面积【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质【专题】证明题【分析】（1）根据正方形的性质得AD=AB，D=ABC=90，然后利用“SAS”易证得ADEABF；（2）由于ADEABF得BAF=DAE，则BAF+BAE=90，即FAE=90，根据旋转的定义可得到ABF可以由ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90 度得到；（3）先利用勾股定理可计算出AE=10，再根据ABF可以由ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90 度得到AE=AF，EAF=90，然后根据直角三角形的面积公式计算即可【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，AD=AB，D=ABC=90，而F是CB的延长线上的点，ABF=90，在ADE和ABF中，ADEABF（SAS）；（2）解：ADEABF，BAF=DAE，而DAE+EAB=90，BAF+EAB=90，即FAE=90，ABF可以由ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90 度得到；故答案为A、90；（3）解：BC=8，AD=8，在RtADE中，DE=6，AD=8，AE=10，ABF可以由ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90 度得到，AE=AF，EAF=90，AEF的面积=AE2=100=50（平方单位）【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了全等三角形的判定与性质以及勾股定理三、解答题（共4小题，满分48分）21“420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值【考点】一元二次方程的应用；一元一次方程的应用【分析】（1）设小货车每次运送x顶，则大货车每次运送（x+200）顶，根据两种类型的车辆共运送16800顶帐篷为等量关系建立方程求出其解即可；（2）根据（1）的结论表示出大小货车每次运输的数量，根据条件可以表示出大货车现在每天运输次数为（1+m）次，小货车现在每天的运输次数为（1+m）次，根据一天恰好运送了帐篷14400顶建立方程求出其解就可以了【解答】解：（1）设小货车每次运送x顶，则大货车每次运送（x+200）顶，根据题意得：22（x+200）+8x=16800，解得：x=800大货车原计划每次运：800+200=1000顶答：小货车每次运送800顶，大货车每次运送1000顶；（2）由题意，得2（1000200m）（1+m）+8（800300）（1+m）=14400，解得：m1=2，m2=21（舍去）答：m的值为2【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据各部分工作量之和=工作总量建立方程是关键22如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质【专题】压轴题【分析】（1）利用对应两角相等，证明两个三角形相似ADFDEC；（2）利用ADFDEC，可以求出线段DE的长度；然后在RtADE中，利用勾股定理求出线段AE的长度【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，C+B=180，ADF=DECAFD+AFE=180，AFE=B，AFD=C在ADF与DEC中，ADFDEC（2）解：四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=8由（1）知ADFDEC，DE=12在RtADE中，由勾股定理得：AE=6【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质和勾股定理三个知识点题目难度不大，注意仔细分析题意，认真计算，避免出错23如图，已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=O