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文档简介
因式分解法解一元二次方程教学目标 知识技能 1、了解因式分解法的概念。 2、会利用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程。 过程方法 体验解决问题的方法的多样性，灵活选择解方程的方法。 情感态度 积极探索不同的解法，并和同伴交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现最优方法，在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。重点难点 重点：应用因式分解法解一元二次方程。 难点：将方程化为一般形式后，对方程左侧二次三项式进行因式分解。教学过程 一、情景引入 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x2.根据上述规律，物体经过多少秒落回地面（结果保留小数点后两位）？ 让学生独立列方程，一个学生扮演，集体订正。 解：设物体经过x s落回地面，这时它离地面的高度为0m. 10x-4.9x2=0 引导：除配方法或公式法外，能否找到更简单的方法解方程呢？从而引出本节课的课题。 二、自主探究 复习引导：如果ab=0，那么a=0或b=0 。 探讨方程10x-4.9x2=0能否写成以上形式？ 学生观察分析、合作交流、总结讨论。 得出结论：方程右边是0 ，方程左边因式分解化为两个一次式的乘积的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现将次，这种解方程的方法叫做因式分解法。 进一步探索：解方程x2-4=0 让学生自主探索，再小组合作。分析、总结、交流、展示。 总结升华：因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）移项，使方程右边为零；（2）将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；（3）令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解。 出示例题： 解下列方程：（1）x(x-2)+x-2=0 (2) 5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 学生先自主、再合作，完成解题过程。教师在学生展示的基础上规范格式。 三、巩固练习 教材14页练习。 组织学生练习，教师巡回辅导。学生独立完成后，集体交流评价。写出解答过程，获得成功体验。 四、总结提高 讨论概括三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的联系与区别 学生归纳、总结、发言、体会、反思。 得出结论： 联系：1、解题的基本思想都是将二次方程化为一次方程，即降次。2、公式法是由配方法推导而得出。3、配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程。 区别：1、配方法要先配方，再开方求根。2、公式法直接利用公式求根。3、因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使每个一次因式等于0. 五、布置作业：教材17页第6题。 板书设计因式分解法解：设物体经过x s落回地面 例：解下列方程：x(x-2)+x-2=0 10x-4.9x2=0 5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 x(10-4.9x)=0 x=0或10-4.9x=0
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