二次函数与实际问题 (2).doc

克井一中公开课教案课题：生活中的抛物线实物抛物线问题时间2016-10-12学科数学作课人胡林娟评课人评课意见课题：生活中的抛物线实物抛物线问题教学目标：1根据实际问题，建立适当的直角坐标系和确定二次函数关系式，利用二次函数知识解决实际问题。 能将实际问题转化为二次函数问题，进而建立数学模型解决，从中体会数学建模的思想和数学来源与生活又服务于生活。 通过实际问题与二次函数的联系，体验二次函数知识的实际应用价值，感受数学与人类生活的密切联系。教学重点：建立适当的直角坐标系，把实际生活问题转化为二次函数问题。教学难点：建立适当的直角坐标系，把实际生活问题转化为二次函数问题，用二次函数知识解决实际问题。教学过程：一、课前复习1、识记y=ax2、 y=a(xh)2k y=ax2k yax2bxc的顶点和对称轴。连线：(1、)已知：二次函数过A（-1，6），B（1，4），C（0，2）；求函数的解析式.(2、)已知抛物线的顶点为(-1，-3)与y轴交于点(0，-5). 求抛物线的解析式。(3、)已知抛物线的顶点坐标为(0,3),与x轴的一个交点是(-3，0)；求抛物线的解析式.(4、)已知抛物线经过(0,0)和(2,1)两点,且关于y轴对称,求抛物线的解析式.A.y=ax2 B.y=ax2+bx+cC.y=a(x-h)2+k D.y=ax2+C二、多媒体展示实物，引出课题生活中的抛物线三、新知探究，合作交流：例：一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽AB4m时，测得涵洞顶点与水面的距离为8m。1）离开水面2m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过3m？2）一只宽为2m，高为5m的小船能否通过？为什么？（分析：）建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；（3种）ADE问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；以图一为例： 设y=ax2+c 可得y=-2x+8 问题(2)：离开水面2m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过3m？问题(3)：小船宽为2m，高为5m，能否通过？1、 根据设置问题，学生讨论，找个别学生板演，检查书写问题。2、 分组分别做另外两种。（设计目的：让学生通过自我思考，合作交流，查找问题，学会学习。）四、小结解题思路：五、巩固练习：一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，篮球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最高度3.5米，然后准确落入篮筐。已知篮筐中心到地面距离为3.05m.求抛物线的解析式。该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时他跳离地面的高度是多少？ 解：建立如图所示的平面直角坐标系，则抛物线顶点A(0，3.5)，篮筐中心点B(1.5,3.05) 设所求抛物线的解析式为y=ax2 +3.5 将B代入可得y=-0.2x2 +3.5 当x=-2.5m时,代入得 y=2.25 又 2.25-1.8-0.25=0.2m 他跳离地面的高度为0.2m。六、布置作业：如图，一只碗，从侧面观察碗身是一条抛物线，而俯视又是一个圆，已知碗深为5cm，碗口宽为10cm，现向碗中加水，使它刚好漂浮四张半径均为2cm的圆形薄纸片，则加入的水深应是多少？七、课堂小结：学到了什么？还有哪些疑惑？八、板书设计：课题：生活中的抛物线实物抛物线问题例：练习：解：建立如图所示的平面直角坐标系，则抛物线顶点A(0，3.5)，篮筐中心点B(1.5,3.05) 设所求抛物线的解析式为y=ax2 +3.5 将B代入可得y=-0.2x2 +3.5 当x=-2.5m时,代入得 y=2.25 又 2.25-1.8-0.25=0.2m 他跳离地面的高度为0.2m。评价维度目标具体，指向性明确，描述预期的认知过程或描述需要习得的知识（10分）先学后教，在学的基础上适当点拨（30分