分式的加法和减法——通分.doc

分式的加法和减法 - 通分 一、教学目标 1、知识与技能目标：使学生会进行异分母分式的通分。 2、过程与方法目标：使学生经历探索异分母分式通分的过程，培养学生归纳、总结、类比的能力。 3、情感态度与价值观目标：鼓励学生积极主动的参与到“教”与“学”的双边活动中，通过研究解决问题的方法，培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生的思维能力和表达能力。 二、教学重难点 教学重点：会确定异分母分式的最简公分母并对其进行通分。 教学难点：异分母分式的通分。 三、教学过程 第一阶段：创设情境，引入新课 幻灯片出示一个学生比较熟悉的路程应用题，鼓励学生自主解决。 从你家到学校两条路,每一个条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路, 2km的下坡路,你在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么: (1)当走第二条路时, 你从你家到学校需要多长时间? (2)你走哪条路花费时间少? 少用多长时间？212v3vv示意图这样，学生就得到了两道异分母分式加减运算的式子： （1） （2） 得到结果，教师反问学生：你能对这个结果进一步化简吗？ 学生发现现有的知识无法解决这个问题，这时教师引出新课内容，板书课题，这样既能激发学生的好奇心，又能调动学生的学习兴趣。 第二阶段：合作探索，学习新知 这一阶段分为3个环节： 1、想一想：（1）异分母的分数如何加减？ 目的是引导学生复习回顾小学学习的分数的加减法的法则：先通分，把异分母分数化为同分母的分数，然后再加减。（2）类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？ 让学生思考并小组讨论，先让学生概括总结，教师指导补充：先通分，变为同分母的分式后再加减。 2、议一议： 在分式中如何通分呢？ 让学生做一做： 12 + 13 = ,25 - 13 = ,16 + 112 = ，小组讨论怎样找各分母的最小公倍数。再自学课本25页”动脑筋”：如何把分式 12x，13y 通分？并理解如何找最简公分母。让学生在讨论中体会怎样在运算中通分，通过交流讨论找到解决问题的策略和方法。从而引出最简公分母的定义：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母。 3、练一练： 通分：（1）14x，16y （2）32x2y，53xy2学生自主完成，教师引导学生总结概括通分的一般步骤： 1.找最简公分母。 2.分别将原来的各分式的分子和分母同乘一个适当的整式。 第三阶段：例题练习，应用新知 让学生在知识的及时运用中，初步体验学习的快乐。例题分为2个层次：例题讲解: 例1：通分（1）x3y2x ，14xy （2）4a5b2c ，3c4a2b ，5b2ac2 教师引导学生口述过程,让学生进一步理解怎样找最简公分母，怎样将各分式通分。 巩固练习一 学生自主完成课本27页练习第1题 先让学生独立尝试，在学生解决问题的过程中教师进行巡视，并找出有代表性解法的同学板书。 例2：通分（1）1x ，1x2 -x （2）1x2-4 ，x4-2x 教师引导学生怎样找分母是多项式的分式的最简公分母，怎样将各分式通分。 巩固练习二 做课本27页练习第2题，提升学生实际运用的能力。 第四阶段：全课总结，畅谈收获让学生小组讨论，再次归纳总结本节课的重点：（1）本节课的主要内容是：异分母分式的通分。（2）通分前先确定最简公分母，然后分别将原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，将其化为同分母的分式。 第五阶段：布置作业根据学生的个体差异，采用分层的方法，必做与选做相结合，以满足不同层次学生学习的需要。而且通过