11、粒子在复合场中的直线运动.doc

4如图所示，在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中，有一竖直固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，电量为q,P与杆间的动摩擦因数为，电场强度为E，磁感应强度为B，小球由静止起开始下滑，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，求：（1）当下滑加速度为最大加速度一半时的速度.（2）当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度.命题意图：考查考生逻辑推理能力、分析综合能力.B级要求.错解分析：不能沿正确的路径推理辨析各物理量隐含的制约关系，据牛顿运动定律列方程.解题方法与技巧：因电场力方向与洛仑兹力方向相反，小球先做加速度逐渐增加的加速运动，当加速度达到最大后，又做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大.因此，加速度达到最大之前，加速度可能取最大值的一半，加速度达到最大值后，一定有某一时刻加速度为最大加速度的一半.小球速度（达到最大值前）始终在增大，一定只有某一时刻速度为最大速度的一半，要研究这一时刻是在加速度最大之前还是之后.图176（1）小球刚开始下滑时速度较小，Bqvq受力分析如图17-6所示，由牛顿第二定律得：mg-（Eq-Bqv）=ma当Bqv=Eq时a达最大为amg随v的增大，BqvEq，小球受力如图17-7所示.则：mg-（Bqv-Eq）=ma将a,amg分别代入式和式图177解得在a达到am之前，当ag时，速度为v1当a达到am后，当ag时，速度为v2，其中v1存在是有条件的，只有mg2q时，在a增加阶段才有ag可能.（2）在a达到am后，随着v增大，a减小，当a0时vvm，由式可解得vm.设在a达am之前有v，则由式解得此时加速度为ag，因mgEq，故ag，这与题设相矛盾，说明在aam之前不可能有v=.显然ag，符合题意.将v=vm代入式解得a=2(2011 年执信、深外、中山纪中联考)如图 9314，粗糙的水平面 AB 上的空间中存在匀强电场 E1 及匀强磁场 B，一带正电小球质量为 m，所带电荷量为 q，刚开始静止在 A 点，在电场力的作用下开始向右运动，到达 B 点时进入一埋入地下的半径为 R 的半圆形光滑软管，且在转角 B 处无机械能损失，若小球到达B点时恰好对水平面的作用力为1/2mg试求：(1)小球到达 B 点时的速度大小是多少？(2)若 A、B 间距离为 s，则小球从 A 运动到 B 克服摩擦力做了多少功？(3)在软管的最低点 E，软管对小球的作用力是多大？(4)在CD 平面上距离C点 L 处有一长为2L 的沙坑，要使小球落在CD 平面上的沙坑外，试求CD 上空的匀强电场 E2 的取值范围解：(1)小球到 B 点时竖直方向受洛伦兹力、支持力和重力作用，有qvBBNmg，Nmg得vB.(2)小球从 A 到 B 运动过程中，只有摩擦力、电场力做功，由动能定理可得qE1sWfmv0所以WfqE1s(3)取E 点为零势能点，设软管对小球的作用力为F，由机械能守恒定律可得mvmgRmv0 又Fmgm 所以F3mg.(4)小球从C 点冲出后，在竖直方向上做初速度大小为vymg/2qB的竖直上抛运动，水平方向上做匀加速直线运动，所以，设在空中飞行的时间为t.由t可得t水平方向上的加速度a要使小球落到沙坑以外，则at23L可得E2的取值范围为E2.9某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场，A、B两个物块叠放在一起，并置于光滑水平地面上物块A带正电，物块B为不带电的绝缘块水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动则在A、B一起向左运动的过程中()AA对B的压力变小 BA对B的压力变大CB对A的摩擦力不变 DB对地面的压力变大解析：根据左手定则可判断A受到的洛伦兹力的方向竖直向下，所以，A对B的压力变大，B对地面的压力也变大，对于A、B整体来讲，向左做匀加速直线运动的加速度不变，故B对A的静摩擦力不变答案：BCDOBO1O2R14(16分) 如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。若仅撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，经时间打到极板上。求两极板间电压U；求质子从极板间飞出时的速度大小；若两极板不带电，保持磁场不变，质子仍沿中心线O1 O2从O1点射入，欲使质子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？14（16分）（1）设质子从左侧O1点射入的速度为，极板长为在复合场中作匀速运动： （2分）在电场中作类平抛运动： （2分） 又 （1分）撤去磁场，仅受电场力，有： （1分）解得 （2分）（2）质子从极板间飞出时的沿电场方向分速度大小（1分）从极板间飞出时的速度大小 （1分）（3）设质子在磁场