直线与圆综合练习题.doc

直线与圆综合测试题直线与圆综合测试题 1 圆心在y轴上 半径为 1 且过点 1 2 的圆的方程为 A 22 2 1xy B 22 2 1xy C 22 1 3 1xy D 22 3 1xy 2 点 P 4 2 与圆 22 4xy 上任一点连续的中点轨迹方程是 A 22 2 1 1xy B 22 2 1 4xy C 22 4 2 4xy D 22 2 1 1xy 3 已知直线 12 3 4 10 2 3 230 lkxk ylkxy 与平行 则 k 得值 A 1 或 3 B 1 或 5 C 3 或 5 D 1 或 2 4 原点到直线052 yx的距离为 A 1 B 3 C 2 D 5 5 将直线3yx 绕原点逆时针旋转 0 90 再向右平移 个单位长度 所得到的直线为 A 11 33 yx B 1 1 3 yx C 33yx D 1 1 3 yx 6 若直线 与圆1 22 yx相交于 P Q 两点 且 POQ 120 其中 O 为原点 1ykx 则 k 的值为 A 3或3 B 3 C 2或2 D 2 7 2a 是 直线20axy 平行于直线1xy 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 8 圆1 3 1 22 yx的切线方程中有一个是 A x y 0 B x y 0 C x 0 D y 0 9 过点 1 0 且与直线 x 2y 2 0 平行的直线方程是 来源 Z X X99 90 A x 2y 1 0 B x 2y 1 0 C 2x y 2 0 D x 2y 1 0 10 直线 过点 1 2 且与直线垂直 则 的方程是 0932 yx A B C D 11 已知圆 C 与直线 x y 0 及 x y 4 0 都相切 圆心在直线 x y 0 上 则圆 C 的 方程为 A 22 1 1 2xy B 22 1 1 2xy C 22 1 1 2xy D 22 1 1 2xy 12 过原点且倾斜角为60 的直线被圆 22 40 xyy 所截得的弦长为 A 3 B 2 C 6 D 23 13 已知圆 1 C 2 1 x 2 1 y 1 圆 2 C与圆 1 C关于直线10 xy 对称 则圆 2 C的方程为 A 2 2 x 2 2 y 1 B 2 2 x 2 2 y 1 C 2 2 x 2 2 y 1 D 2 2 x 2 2 y 1 14 直线1yx 与圆 22 1xy 的位置关系为 A 相切 B 相交但直线不过圆心 C 直线过圆心D 相离 15 圆心在y轴上 半径为 1 且过点 1 2 的圆的方程为 A 22 2 1xy B 22 2 1xy C 22 1 3 1xy D 22 3 1xy 16 若圆心在x轴上 半径为 5 的圆O位于 y 轴左侧 且与直线 20 xy 相切 则圆 O的方程是 A 22 5 5xy B 22 5 5xy C 22 5 5xy D 22 5 5xy 17 设曲线C的参数方程为 为参数 直线l的方程为 23cos 1 3sin x y 320 xy 则曲线C上到直线l距离为的点的个数为 7 10 10 A 1 B 2 C 3 D 4 18 若直线 yxb 与曲线 2cos sin x y 0 2 有两个不同的公共点 则实数 b的取值范围为 A 2 2 1 B 22 22 C 22 22 D 2 2 22 19 在圆 062 22 yxyx 内 过点 E 0 1 的最长弦和最短弦分别是 AC 和 BD 则四边形 ABCD 的面积为 A 25 B 210 C 15 2D 220 20 是 直线平行于直线 的 2a 20axy 1xy A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 21 设直线l过点 0 2 且与圆1 22 yx相切 则l的斜率是 A 1 B 2 1 C 3 3 D 3 22 圆关于直线对称的圆的方程是 012 22 xyx032 yx 2 1 2 3 22 yx 2 1 2 3 22 yx 2 2 3 22 yx2 2 3 22 yx 23 如果点 P 在平面区域上 点 O 在曲线 012 02 022 y yx yx 最小值为的那么上 1 2 22 PQyx A B C D 2 3 1 5 4 122 12 24 由直线上的一点向圆引切线 则切线长的最小值为 1yx 22 3 1xy A 1B C D 2 273 25 若圆的圆心到直线的距离为 则 a 的值为 042 22 yxyx0 ayx 2 2 A 2 或 2 B C 2 或 0 D 2 或 0 2 3 2 1 或 二 填空题二 填空题 1 与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准20 xy 22 1212540 xyxy 方程是 2 已知圆C的圆心与点 2 1 P 关于直线 y x 1 对称 直线 3x 4y 11 0 与圆C相交于 BA 两点 且6 AB 则圆C的方程为 3 已知直线 40l xy 与圆 22 112Cxy 则C上各点到l的距离的最小 值为 4 以点 2 1 为圆心且与直线6xy 相切的圆的方程是 5 若圆4 22 yx与圆 0 062 22 aayyx的公共弦长为32 则 a 6 若直线m被两平行线 12 10 30lxylxy 与所截得的线段的长为22 则 m的倾斜角可以是 15 30 45 60 75 其中正确答案的序号是 写出所有正确答案的序号 7 已知圆O 5 22 yx和点A 1 2 则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的 三角形的面积等于 8 过原点O作圆x2 y2 6x 8y 20 0 的两条切线 设切点分别为P Q 则线段PQ的长 为 9 以点 2 1 为圆心且与直线6xy 相切的圆的方程是 10 已知圆 O 5 22 yx和点 A 1 2 则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围成 的三角形的面积等于 11 若圆4 22 yx与圆 0 062 22 aayyx的公共弦长为32 则 a 12 已知圆心在 x 轴上 半径为 2的圆 O 位于 y 轴左侧 且与直线 x y 0 相切 则圆 O 的方程是 13 圆 22 2440C xyxy 的圆心到直线 l 3 440 xy 的距离d 14 直线 250 xy 与圆 22 8xy 相交于 A B 两点 则 AB 15 过原点 O 作圆 x2 y2 6x 8y 20 0 的两条切线 设切点分别为 P Q 则线段 PQ 的 长为 16 圆心在原点上与直线 20 xy 相切的圆的方程为 17 过点 A 4 1 的圆 C 与直线 x y 0 相切于点 B 2 1 则圆 C 的方程为 18 已知圆 C 的圆心是直线 x y 1 0 与 x 轴的交点 且圆 C 与直线 x y 3 0 相切 则圆 C 的方程为 19 已知圆 C 过点 1 0 且圆心在 x 轴的正半轴上 直线 l 1yx 被该圆所截得的 弦长为2 2 则圆 C 的标准方程为 20 已知圆 C 的圆心是直线 t 为参数 与 x 轴的交点 且圆 C 与直线 x y 3 0 1 1 x yt 相切 则圆 C 的方程为 21 已知两圆和相交于两点 则直线的方 22 10 xy 22 1 3 20 xy AB AB 程是 22 已知的方程是 的方程是 由动点OA 22 20 xy OA 22 8100 xyx 向和所引的切线长相等 则运点的轨迹方程是 POA OAP 解答题解答题 2009 江苏卷江苏卷 18 本小题满分 16 分 在平面直角坐标系xoy中 已知圆 22 1 3 1 4Cxy 和圆 22 2 4 5 4Cxy 1 若直线l过点 4 0 A 且被圆 1 C截得的弦长为2 3 求直线l的方程 2 设 P 为平面上的点 满足 存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线 1 l和 2 l 它们分别 与圆 1 C和圆 2 C相交 且直线 1 l被圆 1 C截得的弦长与直线 2 l被圆 2 C截得的弦长相等 试 求所有满足条件的点 P 的坐标 真题链接真题链接 2 20082008 年全国年全国 文文 3 3 原点到直线052 yx的距离为 A 1 B 3 C 2 D 5 3 20082008 四川四川 将直线3yx 绕原点逆时针旋转 0 90 再向右平移 个单位长度 所得 到的直线为 A 11 33 yx B 1 1 3 yx C 33yx D 1 1 3 yx 5 20072007 重庆文 重庆文 若直线 与圆1 22 yx相交于P Q两点 且 POQ 120 其中O为 原点 则k的值为 A 3或3 B 3 C 2或2 D 2 6 20072007 天津文 天津文 2a 是 直线20axy 平行于直线1xy 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 7 20062006年江苏 年江苏 圆1 3 1 22 yx的切线方程中有一个是 A x y 0 B x y 0 C x 0 D y 0 9 2005 2005 全国全国 文文 设直线l过点 0 2 且与圆1 22 yx相切 则l的斜率是 A 1 B 2 1 C 3 3 D 3 10 20052005 辽宁 辽宁 若直线02 cyx按向量 1 1 a平移后与圆5 22 yx相切 则 c 的