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等差数列练习题一、选择题1、等差数列中，那么（ ）A. B. C. D. 2、已知等差数列，那么这个数列的前项和（ ）A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数3、已知等差数列的公差，那么 A80 B120 C135 D1604、已知等差数列中，那么A390B195C180D1205、从前个正偶数的和中减去前个正奇数的和，其差为（ ）A. B. C. D. 6、等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为( )A. B. C. D. 7、在等差数列中，若数列的前项和为，则（ ）A. B. C. D. 8、一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（ ）A. B. C. D. 9、记为等差数列的前项和，若，则的公差为（）A1B2C4D810已知Sn是等差数列an的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）AB5C7D9二填空题1、等差数列中，若，则 .2、等差数列中，若，则公差 .3、在小于的正整数中，被除余的数的和是 4、已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S= 5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是 6、两个等差数列和的前项和分别为和，若，则 .7.设是数列的前n项和，且，则_三解答题1、 在等差数列中，求.2、设等差数列的前项和为，已知，求公差的取值范围；中哪一个值最大？并说明理由.3、己知为等差数列，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求： （1）原数列的第12项是新数列的第几项？ （2）新数列的第29项是原数列的第几项？4、设等差数列的前项的和为S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求： （1）的通项公式a n 及前项的和S n ； （2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.5、为数列的前项和.已知0，=.（）求的通项公式；（）设 ,求数列的前项和.参考答案一、选择题 1-5 B A C B C 6-10 C B A CB二、填空题 1、0 2、6 3、1650 4、-10 5、3 6、6三解答题1、，2、,解得,由,又是递减数列,中最大.3、解：设新数列为即3=2+4d，即原数列的第n项为新数列的第4n3项（1）当n=12时，4n3=4123=45，故原数列的第12项为新数列的第45项；（2）由4n3=29,得n=8，故新数列的第29项是原数列的第8项。4、解：设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得解得：a1=20,d=3。； .5、【答案】（）（）【解析】试题分析：（）先用数列第项与前项和的关系求出数列的递推公式，可以判断数列是等差数列，利用等差数列的通项公式即可写出数列的通项公式；（）根据（）数列的通项公式，再用拆项消去法求其前项和.试题解析：（）当时，因为，所以=
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