丰富多彩的正方形 (2).doc

石嘴山市第二中学 马雪彤 丰富多彩的正方形教学设计 丰富多彩的正方形教学设计石嘴山市第二中学 马雪彤课 题：丰富多彩的正方形授课教师：市二中 马雪彤【课型】：实验与探究课 【课时】：1课时 【教学准备】：多媒体辅助教学，丰富课堂教学内容一：设计理念当今社会的飞速发展，也带动着教育事业的不断发展。新课程的核心理念是为了每一位学生的发展。它指出，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。所以，数学学习不仅要考虑数学自身的特点，还应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。基于以上的理解，本节课设计理念是：（1）内容的选择注重与学生已有的学习经验的密切联系。（2）内容的呈现注重知识的发生与发展过程，体现“数学是过程”的理念。（3）学习方式的选择上体现“思中做，做中学，学中做”，突出学生的主体地位。（4）教学方法上注重数学知识与思想方法整合。二：教材分析（一） 教材所处的地位和作用 正方形是一种很简单的图形，由于它既是平行四边形，又是矩形，菱形，因此它具有这些四边形的性质，同时，它还有一些特殊的性质，这些性质对于研究其他图形和在生活生产中都得到了广泛的应用。 这个“实验与探究”首先归纳了正方形的性质，并在这个基础上做了一些引申，然后给出了两个关于正方形的小实验。所以本节课内容对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，培养学生理论联系实际的能力，激发学生的学习兴趣，都有很大的帮助。（二） 学情分析学生在小学对正方形都已经有了初步的认知，本章也对其进行了系统的学习，这个“实验与探究”首先归纳了正方形的性质，并在这个基础上做了一些引申，对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，都有很大的帮助。（三）教学目标知识与技能目标：进一步理解并掌握正方形的性质，会用正方形的性质解决实际问题，从而提高学生用数学的能力。过程与方法目标：丰富学生的数学活动经验，让学生体验成功的喜悦，从而激发学生学数学的热情。情感与态度目标：培养学生的探究精神、创新能力和动手操作能力、与人合作交流的能力。能独立思考，体会数学的基本思想和解题思路。（四）教学重难点教学重点：探究实验1中的结论教学难点：探究实验2中的切割依据、找出切割点三：教法与学法分析根据课堂学习的内容特点，本节课主要采用以下教学方法：1、引导启发：本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。2、实践探索：调动学生参与到获取知识的过程中，激发学生的学习兴趣，提高学习的效率。避免重结果而不重过程。在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导。本节课主要指导学生以下两种学法：1、自主探究：本节课的正方形的性质都是通过学生的动手操作、观察、实验、猜想、推理等活动得出的，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。2、合作交流：教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。四：教学过程分析（一）教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境激发兴趣通过有关魔方的魔术视频，激发起学生对正方形的探索兴趣.活动2 探究活动发现规律通过设计激发学生好奇、探究和主动学习的欲望.活动3 深入探究归纳规律通过裁剪，得出正方形的性质面积的四分之一，发展学生分析问题的能力.活动4 应用规律加深理解通过探究证明猜想，体会数形结合思想，激发探索精神.活动5 探究活动拓展提高初步应用所学知识，加深理解.活动6 回顾小结整体感知回顾、反思、交流.活动7 布置作业巩固加深巩固、发展提高.（二）教学过程设计1、导入：学生观看视频，教师提问，对魔术有兴趣吗？以前玩过魔方吗？那么，魔方的基本组成是什么图形呢？设计意图：让学生感受数学来源于生活生动有趣的图片可以激发学生的学习兴趣和求知欲，调动学生学习的积极性。2、知识再现：下面我们一起来回顾正方形的性质，通过课堂活动让学生区分性质与判定。设计意图：回顾正方形的性质一是，正方形的性质是每位学生必须掌握的最基本的知识，通过复习，巩固学生的课堂知识，二是让学生加深特殊的平行四边形之间的联系，三是通过回顾性质使实验1的探究顺利进行。3、探究活动（一）：请你在图中添加两条直线，将一块正方形分割成面积相等的四个部分, 设计出分割方案 对于第三种要进行验证 证明：连接OA、OD GOF=GDF=904+DGO=1803+DGO=180 3=4在OAG和ODF中3=41=2OA=OD OAG ODF（AAS）S OAG =S ODF S OAD= S正方形ABCD S四边形OGDF= S正方形ABCD规律总结：1、两条直线都经过正方形的中心2、两条直线互相垂直小结：经过正方形对角线的交点O，且互相垂直的两条直线将正方形分割成等面积的四部分.规律应用： 例题：如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相同，无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一 .想一想，这是为什么？（几何画板演示）设计意图：设计的依据是数学新课标中明确指出：“大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”把书上的一个问题分层设计成四个小题的目的是：使问题由易到难、由浅入深的呈现，这样更符合学生的认知规律，让绝大多数学生能主动参与，以便更好的理解与掌握。4、探究活动（二）将两块边长一样的正方形木板切割重拼成一块正方形木板，并使得重拼后的木板面积是原来两块木板面积之和，你能提供几种设计方案吗？aa 规律总结：1、在上述条件下新拼成的正方形面积是原来两个正方形的面积之和。2、新拼成的正方形的边长是原来两个正方形面积的算术平方根规律应用：将两个边长不等的正方形分割重拼成一个正方形.（几何画板动态演示三种方案）ABCDEFGab设计意图：课标指出学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，教学中先引导学生求边长是为了突破难点，以免学生难以下手，同时让学生复习跟勾股定理有关的知识，让学生亲自动手，可以培养学生的动手操作能力，体验切、拼图形的过程。5、拓展与提升：工人师傅将一块如图所示的铝板，经过适当的剪切拼接，焊接成一块正方形铝板，请画出剪切方法，并将剪切后的铝板拼成一个面积与原来图形面积一样的正方形。6、魔术揭秘：在一张正方形纸板上，画上77=49个小正方形，然后沿图示直线剪切成5个小块。当你将这5小块纸板重新拼起的时候，你会发现不可思议的事情发生了：中间居然出现了一个洞！图形是由49个小正方形组成的，拼图中却少了一块。请问这是怎么回事？少的一块到哪里去了？原来5个小块图形中最大的两块2和3对换了一下位置以后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大了一点点。这就意味着这个大正方形已经不再是严格的正方形，它的高增加了，从而使得面积增加了，所增加的面积恰好等于这个方洞的面积。7、课堂小结：（1）本节课你学到了哪些数学知识？（2）本节课你体验到了什么数学方法或数学思想？设计意图：颗粒归仓：以学生回顾的方式总结，既充分发挥学生的主体作用，也锻炼学生的表达、归纳、总结能力。五：教学评价与效果预测分析1、对学生数学学习效果的评价，既要关注学生知识技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主体的多样化。课堂中采用口答、课堂观察、实验、书面作业等评价方式，多层面了解学生。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。2、在整个教学过程中，通过学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，独立思考的习惯，以及回答问题的积极性，及时调控教学进程。六：教学反思本节课的设计关注学生是否积极参与探索正方形的性质的活动，关注学生能否在活动中积极思考，能够探索出解决问题的方法，能否进行积极地联想（数形结合）以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等。荷兰数学教育家赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是实现再创造.也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生. 本节课正是基于这样的理念，根据教材的特点，把学生的探索和验证活动放在首位，一方面要求学生