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第二十八章锐角三角函数28 1锐角三角函数第2课时锐角三角函数 二 数学九年级下册配人教版 A 如图28 1 11 在Rt ABC中 C 90 A B C的对边分别为a b c A的邻边与斜边的比叫做 A的 即cosA A的对边与邻边的比叫做 A的 即tanA 1 在Rt ABC中 C 90 AC 3 BC 4 则cosA tanA 余弦 正切 B 锐角A的正弦 余弦 正切叫做 A的 2 在 ABC中 C 90 AB 13 BC 5 则 A的正弦值是 A的余弦值是 B的正切值是 锐角三角函数 典型例题 知识点1 余弦和正切的定义 例1 分别求出如图28 1 12所示直角三角形中两个锐角的余弦值和正切值 举一反三 1 如图28 1 13 在Rt ABC中 C 90 AB 6 BC 4 求cosA和tanB的值 解 在Rt ABC中 典型例题 知识点2 锐角三角函数 例2 如图28 1 14 在Rt ABC中 C 90 BC 6 AB 10 请按定义求出 A的三个三角函数值 举一反三 2 在Rt ABC中 B 90 AC AB 3 1 求sinC cosC tanC 解 AC AB 3 1 可设AB x 则AC 3x 根据勾股定理 得BC A组1 如图28 1 15 在平面直角坐标系中 点A的坐标为 4 3 那么cos 的值是 D 2 在正方形网格中 AOB如图28 1 16放置 则tan AOB的值为 A 3 在Rt ABC中 C 90 AC BC 1 则cosA tanA 4 已知如图28 1 17 在Rt ABC中 C 90 AC 15 BC 8 求 A的三个三角函数值 解 sinA cosA tanA B组5 已知直角三角形纸片的两直角边长分别为6 8 现将该纸片 ABC 按如图28 1 18那样折叠 使点A与B点重合 折痕为DE 则tan CBE C 6 填空 1 在Rt ABC中 C 90 若a 4 且tanB 2 则b 2 在Rt ABC中 C 90 若a 6 cosB 则tanA 7 如图28 1 19 在 ABC中 ABC 90 BD AC于点D CBD AB 3 BC 4 求sin cos tan 的值 8 解 C组8 如图28 1 20 已知 A为锐角 sinA 求cosA tanA的值 解 在Rt ABC中 C 90 sinA 故设BC 8k AB 17k 由勾股定理 得 9 如图28 1 21 AD是BC边上的高 点E为AC边上的中点 BC 14 AD 12 sinB 1 求线段CD的长 2 求tan EDC的值 解 1 在Rt ABD中 sinB 又AD 12 AB 15 BD CD B
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