解一元一次方程——去括号去分母(二).ppt

新课标人教版数学七年级上 解一元一次方程 去括号去分母 二 1 教学目标 知识与能力1 掌握解一元一次方程中 去分母 去括号 的方法 并能解此类型的方程 2 了解一元一次方程解法的一般步骤 情感态度与价值观通过列方程解决实际问题 感受数学的应用价值 激发学习数学的信心 过程与方法1 通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程 体会到列方程解应用题更为简捷明了 掌握去括号解方程的方法 会用去分母的方法解一元一次方程 2 培养分析问题 解决问题的能力 重点 解含有括号 分母的一元一次方程的解法 难点 1 弄清列方程解应用题的思想方法 2 会用去括号 去分母解一元一次方程 2 重难点知识讲解 去分母时须注意1 确定各分母的最小公倍数 2 不要漏乘没有分母的项 3 去掉分母后 若分子是多项式 要加括号 视多项式为一整体 解有分数系数的一元一次方程的步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 例1 解方程 例1 解方程 解 去分母 方程两边同乘12 得3 x 1 4 2x 5 3 12去括号 得3x 3 8x 20 36移项 得3x 8x 36 3 20合并同类项 得 5x 13系数化为1 得 例2 解 去分母 方程两边同乘12 得4 x 4 12x 5 12 4 x 3 3 x 1 去括号 得 4x 16 12x 60 4x 12 3x 3移项 得 4x 12x 4x 3x 12 3 16 60合并同类项 得 17x 53系数化为1 得 例2 例3 例3 解 将方程化简得 去分母 方程两边同乘4 得去括号 得移项 得合并同类项 得系数化为1 得 例4 例4 解 去小括号 得去小括号 得去分母 方程两边同时乘以12 得移项 得合并同类项 得系数化为1 得 3 能力提升 例5 一件工作 甲单独做25小时完成 乙单独做12小时完成 那么两人合作多少小时完成 分析 本题是一个典型的工程类应用题 甲单独做20小时完成的工作量 乙单独12小时完成的工作量 完成的工作总量1 解 设两人合作x小时完成此工作 可列方程 答 两人合作6小时完成 去分母 得4x 6x 60合并同类项 得x 6 例6 一件工作 甲单独做15小时完成 乙单独做12小时完成 甲先单独做6小时 然后乙加入合作 那么两人合作还要多少小时完成 分析 把总工作量看作是1 设还要x小时才能完成工作 甲的工作总量 乙的工作总量 总工作量1 答 两人合作还要4小时完成 解 设两人合作还需x小时完成此工作 列方程 去分母 得4x 24 5x 60移项及合并同类项 得9x 36系数化为1 得x 4 例7 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道 即从车头进入入口到车尾离开出口 这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道 求火车的长度 解 设火车长度为x米 列方程 去分母 方程两边同时乘以208 得去括号 得移项 得合并同类项 得系数化为1 得x 160答 火车的长度为160米 4 单元小结1 解一元一次方程的步骤 1 去分