数字信号处理实验.ppt

数字信号处理实验 上机 上机要求 时间 每周三8 9节地点 明理楼216注意事项 显示器 主机 窗户 卫生实验报告 每人八份 纸质 程序实验指导书 调用函数 M文件 实验报告要求 1 简述实验目的 原理和计算方法 2 按实验要求和步骤完成编程 记录程序的主要部分及程序运行所得到的结果 3 结果中的图像上应标明坐标 单位 分度值和一些特定的点 如最大值 最小值 起始值和终止值等 的量值 4 说明结果的意义或简要介绍算法和程序中的主要特色 Matlab 步长 步进值 step mx y维数不一致 运算 画图 注意查看command窗口的错误提示Matlab的基本运算对象是矩阵 运算是在矩阵意义下进行的 点运算符 元素运算 如矩阵相乘和元素相乘 默认变量是ans 尽可能使用有意义的变量名和文件名预定义变量 i j pi分号的作用 向上箭头 的作用解释执行对坐标轴 axis 的定义不能放在stem前选中一段代码 ctrlr就是区段注释 ctrlt则取消区段注释 2010 9 15 1 实验一离散时间信号的时域表示实验目的实验原理实验内容 具体内容见指导书 序列的表示方法 绘制常用序列图像 单位抽样序列 单位阶跃序列 矩形序列 实指数序列 复指数序列 求复数的实部 虚部 模和相位的函数分别为 real imag abs angle 序列的基本运算和时域变换 注意事项 关于function 函数的说明等 实验一注意事项 1 关于function 函数的说明等2 第四题要求除了绘制函数图形 还要给出最后结果的函数值 建议将题目分解 每做一步绘制一次函数图形 3 报告中要有结果 图形或数据 和程序的关键部分 文件夹中只要M文件和Word文档 2010 9 26 3 实验二离散信号的卷积和实验目的实验原理实验内容 两个因果序列的卷积 两个有限长序列的卷积 实验结果 序列的图形 卷积结果的图形课后习题的验证 参考 k 序列f k 的对应序号向量 f1 序列f1 k 的非零样值向量 k1 序列f1 k 的对应序号向量 f2 序列f2 k 的非零样值向量 k2 序列f2 k 的对应序号向量f conv f1 f2 计算卷积k0 k1 1 k2 1 计算序列f的非零样值的起始位置k3 length f1 length f2 1 计算序列f的非零样值的宽度k k0 k0 k3 1 确定f的非零样值的时间向量 2010 9 29 4 差分方程的求解 已知输入序列x和方程系数a b 利用函数filter b a x 注意 系数a为 a0 a1 a2 aN b为 b0 b1 b2 bM 连续时间信号的抽样 绘出连续时间信号的波形及其在不同的抽样周期下得到的离散时间信号 t nTs 注意 绘制连续时间信号波形时的步长 t与抽样周期Ts的区别选做 抽样的恢复正弦信号经抽样后得到的序列与原连续信号的关系 讨论周期性 2010 10 13 5 周期函数的FS和频域中的窗函数 将方波展开为Fourier级数 并在频域采用Hamming窗和三角窗加权 将锯齿波展开为Fourier级数 并在频域分别采用矩形窗 Hanning窗和三角窗加权 观察其Gibbs现象及其消除情况参考课本P202 2010 10 20 6 实验三离散傅立叶变换及其特性验证实验目的实验原理 离散时间傅立叶变换的计算离散傅立叶变换离散傅立叶变换的性质实验内容 将实指数函数抽样 Ts 1 64 作64点DFT 并作出实部 虚部和幅频 相频特性曲线 可将该函数进行分解 分为偶对称和奇对称两部分 验证奇偶性 将两个连续函数经抽样 作DFT 验证奇偶特性 并作出幅频和相频特性曲线 2010 10 27 7 序列的周期延拓 n模Nx mod n N 1 n为周期延拓后的坐标 可取 N 2 N 1 x 1341 x n 6 x n 3R3 n 等x 10 0 8 n 0 10 x n 11DFT计算线性卷积圆周卷积 2010 11 3 11 10 8 9 实验四信号处理中FFT的应用实验原理1 周期信号的频谱 频率泄漏与时域加窗时域窗函数 hanning窗 hamming窗 三角窗2 非周期信号的频谱混叠 泄漏和栅栏效应 混叠 泄漏 栅栏效应产生原因 解决办法 实验内容 余弦序列 方波 矩形窗 hamming窗 三角窗加权 Ts分别取1 53和1 37 单边指数 不同抽样周期 N 128三个正弦信号组合 混叠 N 32 64 128 泄漏 比较原序列长度N 32补零加宽N 64和增加截取时间宽度使序列长度为N 64 要求 绘制时域信号波形MATLAB提供的窗函数 w boxcar M 矩形窗函数 w triang M 三角窗函数 w hamming M 海明窗函数 w hanning M 汉宁窗函数 w blackman M 布莱克曼窗函数 w kaiser M 凯泽窗函数 2010 11 17 10 离散傅里叶反变换的快速算法 IFFT实序列的快速傅里叶变换 用一个N点的FFT计算一个2N点的实序列的DFT 双道组合法同时计算两个长度为N的实函数的FFT 利用FFT计算线性卷积 则包括前面几项内容 2010 11 24 11 实验五离散系统的z域分析实验原理z变换 离散系统的系统函数离散系统的零极图z反变换实验内容z变换绘制离散系统的零极图 求单位抽样响应 注意 分子分母的系数矩阵维数要一致 幂次一定要对应 2010 12 1 12 实验六IIR数字滤波器的三种结构实验原理直接II型 级联型 并联型实验内容给出分式形式的H z 表达式 调用相应的 m文件 求出对应的级联型和并联型的系数 再分别求出在此三种结构下系统的抽样响应 验证结果 实验内容 filter b a delta 函数实现直接型cascade 级联型 首先利用dir2cas函数实现直接型到级联型的转换 求系数 再由函数casfiltr实现 cas2dir能够将级联型转换成直接型 b a a中的系数不提出负号 b0 B A dir2cas b a hcas casfiltr b0 B A delta parallel 并联型 首先利用dir2par函数实现直接型到并联型的转换 求系数 再由函数parfiltr实现 par2dir能够将并联型转换成直接型 并联型的实现过程同上 注 其中delta为单位抽样信号 可利用函数impseq 0 N N 实现 N取10 绘制系统的频响特性曲线 可绘制单位抽样响应h n 的曲线 使结果更直观 2010 12 8 12 15 13 14 实验七冲激响应不变法IIR数字滤波器设计实验原理冲激响应不变法 Butterworth Chebyshev模拟滤波器阶数和传递函数的计算方法 模拟滤波器和数字滤波器的频率响应特性实验内容根据给定技术指标采用冲激响应不变法设计ButterwothLPDF ChebyshevLPDF 模拟滤波器设计 Butterworth Butterworth原型Matlab提供了函数 z p k buttap N 用来设计N阶归一化的Butterworth模拟低通滤波器 返回系统函数的零极点 函数 b a u buttap N Omegac 在buttap N 的基础上给出未归一化的Butterworth模拟低通滤波器原型 返回系统函数的分子分母多项式系数 再利用函数 C B A sdir2cas b a 得到级联形式的N阶Butterworth模拟低通滤波器原型 N 3 OmegaC 0 5 b a u buttap N Omegac C B A sdir2cas b a 模拟滤波器设计 Butterworth 按给定技术指标设计Butterworth模拟低通滤波器函数 b a afd butt Wp Ws Rp As 用来实现按给定技术指标设计Butterworth模拟低通滤波器 首先根据参数按照公式计算N和 c 再调用 b a u buttap N Omegac 函数计算系数 函数 H w freqs b a 计算模拟滤波器频响特性 给出复函数H 再由abs H 和angle H 求出幅频和相频特性 自变量w默认取200个样值点 范围为0 10 函数 H w freqs b a w 则可以指定自变量的范围 w可为一个常数 此时样点数为w个 或向量 函数 db mag pha w freqs m b a wmax 则为修正的freqs函数 直接给出mag和pha w是以wmax为最大角频率的自变量 单位为rad s ha x t impulse b a 求出模拟滤波器冲激响应 模拟滤波器设计 Butterworth 例 Wp 0 2 pi Ws 0 3 pi Rp 7 As 16 b a afd butt Wp Ws Rp As db mag pha w freqs m b a 0 5 pi H w freqs b a ha x t impulse b a 模拟滤波器设计 Chebyshev Chebyshev原型Matlab提供了函数 z p k cheblap N Rp 用来设计N阶通带波动为Rp的归一化Chebyshev模拟低通滤波器 函数 b a u chb1ap N Omegac 给出未归一化的Chebyshev模拟低通滤波器原型 模拟滤波器设计 Chebyshev 按给定技术指标设计Chebysheb模拟低通滤波器函数 b a afd chb1 Wp Ws Rp As 用来实现按给定技术指标设计Chebyshev模拟低通滤波器 计算频响特性的函数 H w freqs b a H w freqs b a w 和 db mag pha w freqs m b a wmax 同前 ha x t impulse b a 求出模拟滤波器冲激响应 Wp 0 2 pi Ws 0 3 pi Rp 1 As 16 b a afd chb1 Wp Ws Rp As db mag pha w freqs m b a 200 ha x t impulse b a 冲激响应不变法数字滤波器设计 Butterworth 函数 cs ds imp incr b a T 用来实现冲激响应不变的映射 b a分别为模拟滤波器系统函数Ha s 的分子 分母的系数 T为抽样周期 函数 H w freqz cs ds 计算数字滤波器频响特性 给出复函数H 再由abs H 和angle H 求出幅频和相频特性 类似freqs b a 冲激响应不变法数字滤波器设计 Butterworth 例 数字滤波器技术指标 wp 0 2 pi ws 0 3 pi Rp 1 As 15 对应的模拟滤波器技术指标 T 1 Wp wp T Ws ws T cs ds afd butt Wp Ws Rp As b a imp incr cs ds T 并联形式的系统函数系数 C B A dir2par cs cd 冲激响应不变法数字滤波器设计 Chebyshev 例 数字滤波器技术指标 wp 0 2 pi ws 0 3 pi Rp 1 As 15 对应的模拟滤波器技术指标 T 1 Wp wp T Ws ws T cs ds afd chb1 Wp Ws Rp As b a imp incr cs ds T 并联形式的系统函数系数 C B A dir2par b a 2010 12 22 12 29 15 16 实验八双线性变换法IIR数字滤波器设计实验原理双线性变换法IIR低通数字滤波器的设计 双线性变换法IIR高通和带通数字滤波器的设计实验内容双线性变换法设计ChebyshevIIR数字带通滤波器 双线性变换法设计ChebyshevIIR数字带阻滤波器 双线性变换法IIR数字低通滤波器设计 函数 b a bilinear c d Fs 实现双线性变换 c d分别为模拟滤波器系统函数Ha s 的分子 分母的系数 Fs为抽样频率 1 T 数字滤波器技术指标 wp 0 2 pi ws 0 3 pi Rp 1 As 15 对应的模拟滤波器技术指标 T 1 Fs 1 T Wp 2 T tan wp 2 2 T tan ws 2 Butterworth模拟滤波器 cs cd afd butt Wp Ws Rp As Chebyshev模拟滤波器 cs cd afd chb1 Wp Ws Rp As b a bilinear cs cd Fs 双线性变换 C B A dir2cas b a 级联形式的系统函数系数 双线性变换法IIR数字高通 带通 带阻滤波器设计 模拟频带变换 1 技术指标的转换 2 设计模拟低通滤波器 N omgn cheb1ord Wp Ws ap as s 返回模拟低通滤波器阶数N和边界频率 n z p k cheb1ap N ap 得系统函数零极点 blp alp zp2tf z p k 由零极点得系数 3 由模拟低通得到其他形式的模拟滤波器lp2hp 低通到高通 bhp ahp lp2bp blp alp w0 bw lp2bp 低通到带通 lp2bs 低通到带阻 4 用双线性变换法由模拟滤波器系统函数系数得到数字滤波器系统函数系数 bdf adf bilinear bhp ahp 1 5 绘制模拟和数字滤波器频响曲线 双线性变换法IIR数字高通 带通 带阻滤波器设计 数字