《探索三角形相似的条件1》zhongg.doc

北师大版数学八年级下第四章第六节探索三角形相似的条件1教学设计北师大版数学八年级下第四章第六节探索三角形相似的条件1教学设计一、 教学目标设计1、教学知识点.掌握三角形相似的判定方法1.会用相似三角形的判定方法1来证明及计算.2、能力训练要求.通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力；.利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明，训练学生的灵活运用能力.3、情感与价值观要求.经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法.二、教材内容及重、难点分析 1、 图形的相似这一章是初中数学的重要内容之一。它是研究全等图形的继续和深化.由全等进入相似，即由保距变换进入保角变换，使认识扩大到了一个新的领域，具体表现在：线段关系从相等发展到成比例。同时，后续知识三角函数的概念、解直角三角形、圆的一些性质也是以相似形为基础的。所以图形的相似在整个教材中起着承上启下的作用。“探索相似三角形的条件”是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后，单独研究如何探索相似三角形的条件的一课，本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。比如我们在测量水塔、高楼大厦的高度时，都要利用相似三角形的判定来解决有关问题。在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下好的基础。通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。2、教学重点： 经历探索三角形相似的条件的过程及其应用。3、教学难点： 三角形相似条件的说理（证明）和应用。突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题讲解、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。三、 分析学情本教学段的学生独立思考和探索的愿望和能力有所提高，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的相法，他们能主动积极地参与数学活动，有较强的自信心，能够主动想办法解决面临的困难，能够与他人合作，也愿意与同伴交流各自的想法，并能将自己的想法、思考过程用精确、有条理的语言表达出来。本地区的学生地处市区，接触面广，知识丰富，个人能力比较强，自信心、自尊心、好胜心比较强，根据具体的教学内容进行合理的引导，会收到意想不到的教训效果。知识上已掌握了全等三角形的定义、判别方法，相似三角形的定义，具备初步的数学推理能力。四、教学策略及教法、学法设计1、教学方法数学新课程标准纲要指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现数学新课程标准纲要的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验， 以及本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“创设问题实验观察猜想讨论总结”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。2、学法任何数学知识的发现都会经历：“猜想验证推广说理（证明）应用”这一过程，它是研究数学的基本思路。 本节课先通过对特殊的相似三角形（相似比为1的三角形，即全等三角形）的边角边判定条件的研究，从而科学、大胆地提出猜想，接着用测量的办法来验证猜想，然后对我们的猜想做进一步的推广，为了确保猜想的正确性，再运用已有的知识加以论证、说明，最后对探索到的数学知识又加以应用。 充分地体现了课标的过程教学，也完美地展示了数学研究的基本思路。五、教学媒体设计在本课堂中，应用多媒体教学（课件），使课堂丰富多彩，激发学生学习数学的兴趣，主动地参加到课堂活动中去，课堂容量增加，有助于学生理解知识。同时，通过几何画板演示，使学生发现：随着两个三角形相应角度的变化，它们的三边保持对应成比例，从而对三角形相似的判定有一个更直观的认识，并且也可以节省很多时间，给学生一个良好优美的教学环境。六、教学过程设计.创设问题情境，引入新课（多媒体播放）通过一组图片让学生分辩相似形和全等形，（引出课题）并通过图片复习相似形、全等形的概念以及全等三角形判别方法。2.新课在三角形中有六个元素，即三个角和三条边，要进行相似的判断，就是要看在这两个三角形中角或边需满足什么条件，两个三角形就相似，而在判断两个三角形全等时，也是讨论边、角关系的.在上面我们复习了全等三角形的判定方法，然后进行类比，（从角、边、角边三个方面进行探索）说明利用分类的思想，将问题的所有方面说明完全，注意考虑问题的全面性，同时从全等三角形的判别方法入手，利用类比的方法，便于学生理解、记忆。.做一做.（多媒体播放）（1）画一个ABC，使得BAC=60，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？（2）与同伴合作，一人画ABC，另一人画ABC,使得A和A都等于给定的，B和B都等于给定的，比较你们画的两个三角形，C与C相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变、的大小，再试一试.说明留充分的时间给学生，让学生作出图形，并让同桌进行比较，总结出三角形相似判别方法1（两角对应相等两三角形相似）。在第二种情况探索过程中，学生作出后，为了准确拿几何画板进行演示，帮助学生总结出正确的结论。例题多媒体播放（4.6.1 B）如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC.图427（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段.说明在此题目中突出三角形相似判别方法1的应用，争取让学生去做，教师只需格式演示。想一想在上面例题的条件下，吗？吗？说明此想一想让学生回顾比例的性质，明确教学中的前后联系，只有学好现在，才能为以后打下扎实的基础。3.本课小结：三角形相似判别方法1的内容理解及应用。4.活动与探究（根据时间选讲）如图CD是RtABC斜边AB上的高，你能找出图中的相似三角形吗？你能确定它们边之间的关系吗？ C A D B如图. ADBC于D，BEAC于E，AD、BE相交于F，则图中相似三角形共有几对？它们分别是哪些？为什么？说明逐步培养学生对图形的认识，对复杂图形的辨别能力，培养学生对几何问题解决的方法，培养学生认真、一丝不苟的科学精神。5.作业：P120习题4.7 1、2、3七、板书设计 课 题1. 复习回顾： 4探索结论1）相似三角形 三角形相似判别方法1 大屏幕2）全等三角形的判别方法 2探索方向 5例题角、边、边角 解：3探索过程八、练习设计八、练习设计1、找出下列图形中的相似三角形，说明理由。ABCDEABCACBABCABCABCDE说明此题让学生理解“三角形相似判别方法1”的内容，更好地应用它去说明三角形相似，并能认识相似三角形的基本图形。2、P120练习4.7九、教学反思 （1）突出了数学课堂教学中的探索性。通过学生小组讨论、观察、试算、发现、总结、归纳，得出“有两个角对应相等的两个三角形相似”这个结论。让学生经历发现这个结论的过程，使学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。从而培养了学生观察、概括能力，发展学生的推理能力。（2）引进了计算机几何画板技术。通过几何画板演示，使学生发现：随着两个三角形相应角度的变化，它们的三边保持对应成比例，从而对三角形相似的判定有一个更直观的认识，并且也可以节省很多时间。遗憾的是因为硬件的限制，不能使学生做到一人一台电脑，更好地进行探索。（3）恰当地处理自主、探究、合作的关系。自主探究合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，我在上课时对不同的内容采取了不同的方法，对于例题、练习强调学生先独立思考，需要合作探索的内容让学生大胆动手操作，让学生在合作中学习，在竞争收获。（4）充分发挥课堂教学的民主。在课堂教学中通过引导学生分析问题、解决问题，让学生体验到他们才是学习的主人，教师是他们平等的合作者。最后让学生自己小结，活跃了课堂气氛，