人教版14.1.1同底数幂的乘法.doc

人教版14.1.1同底数幂的乘法 教学设计教材分析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算法则，理解和掌握法则的特点，熟练运用运算法则解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识；这节内容在本章中具有举足轻重的地位和作用。知识目标了解同底数幂乘法的法则，能正确地运用法则解决一些实际问题。能力目标经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。情感目标通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。教学重点、教学难点正确地理解同底数幂的乘法法则。1、正确地理解同底数幂的乘法法则；2、法则的正确运用。教法分析根据教学目标，要让学生经历探索法则的过程，因此，在法则的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；对于推导出的法则及其语言叙述，则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。学法指导教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。【教学流程】创设情境，引出课题延续情境，复习旧知合作学习、探索新知巩固新知，创新设计延伸拓展 创新应用归纳小结，布置作业. 问题与情境师生行为设计意图【活动一】创设情境，引出课题出示环境问题的图片。出示: 据不完全统计北京的大型超市家乐福、麦德龙每天需用塑料袋104个，这些大量的塑料袋对土壤和空气都会造成污染，按照这样的需求，102天后将有多少个塑料袋产生新的污染？ 【活动二】延续情境，复习旧知出示:表格【活动三】合作学习，探索新知出示填空：A3 a4 =（a aa）（a aa）（ ）个a （ ）个a=a aa（ ）个a a（ ）即：103 104=103+4【活动四】概念巩固练习：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（课件出示）【活动五】巩固新知，创新设计例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示.（1） a a6（2） (2) (-3) 2 (-3) 5（3） 2 24 23 （4） xm x3m+1 （5） (x+y)3(x+y) (x+y)2【活动六】延伸拓展 创新应用(a-b)4(b-a)3(-a)4(-a5 )(-3)4(-32)(-2)325 例2 计算下列式子,结果用幂的形式表示.【活动七】归纳小结，布置作业师： 同学们这些图片都是来自我们的身边，你从中发现了什么？生：生活垃圾。师：你们能列式吗？学生讨论得出104102师：104、102我们称之为什么？生：乘方、幂教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂。师：我们再来观察底数有什么特点？生1：都是10 生2；是一样的师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）教师板书师：由（1）、（4）可以得出什么?由（2）、（3）可以得出什么?由（3）、（4）可以得出什么?学生观察回答探索 104102 等于多少？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）学生回答教师板演：104 102 =（10 1010）（10 1010）（4个10） （2个10）=1010106个10=10 6=102+4即：104 102=102+4教师让学生思考1分钟齐完成填空。将3和4换成m和n，生亦能较快完成。教师板书：am an = am+n (当m、n都是正整数)教师请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。教师板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。加强对概念法则的理解，掌握要点。与正是加减法区分开来。例题（1）指名回答，师板演完整步骤a a6= a1+6= a7（2）（3）（4）(5)学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答。师：第（2）题的底数不相同怎么办？学生回答，教师强调解题思路。学生回答。学生每组出一名代表答题。作业：打印练习题利用身边可见的生活实例，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识。培养学生运用已有知识探索新知识的热情。本课创设的问题情境不只是为导出新课，更是为学生构建本课知识提供支撑。本课需要复习的知识有：（1） 幂的意义。（这是推导幂的运算法则的基础）（2） 底数、指数、幂的概念。（3） 幂的符号法则。（4） 底数互为相反数而指数相同的两个幂之间的关系。教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。A3 a4 和 am an 的推导过程由于103 104 打好了坚实的基础而且推导过程也重复，所以我用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。多名学生参与到全班参与，经历从理解法则含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。（1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，（2）（3）（4）(5)让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤。给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯。该教学活动让学生产生思想冲突，并又教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较”解决冲突，也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆。（1）让学生在新知识的基础上结合旧知识解题。培养学生综合分析，择优选择的能力。（2）开放题让各层次的学生有不同的收获，同时也进一步巩固了同底数幂乘法公式的理解和应用另一方式的归纳总结法、既能让学生自己总结应用课堂所学的知识，也能让学生体验成功的喜悦 教学反思：本节课从特殊到一般引入同底数幂的乘法法则，让学生感知、理解法则，并掌握法则的正用和逆用本节课的难点和易错点是底数互为相反数的幂转化为同底数的幂，特别要注意符号.在这次教学导入环节，我利用多媒体为学生创设美观热点生活情境，充分