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11 2三角形全等的判定 二 除了SSS外 还有其他情况吗 今天我们继续探索三角形全等的条件 思考 2 三条边 1 三个角 3 两边一角 4 两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时 有四种情况 SSS 不能 继续探讨三角形全等的条件 两边一角 思考 已知一个三角形的两条边和一个角 那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢 图一 图二 在图一中 A 是AB和AC的夹角 符合图一的条件 可称 符合图二的条件 我们通常说成 两边和其中一边的对角 它为 两边夹角 已知 A 600 AC 3cm AB 4cm 小结 活动2 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 剪下来 与同伴进行比较 它们能否互相重合 活动2 做一做 按要求画出三角形 并与同伴交流 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗 探索 A B C 如图 AB AC的长确定 B的大小也固定 ABC的形状与大小是唯一确定的吗 D 显然 ABC与 ABD不全等 结论 两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等 SSA不存在 1 在下列图中找出全等三角形 并把它们用符号写出来 练习一 如图 修补一块玻璃 问取哪一块玻璃可以使得这块新玻璃与原来的完全一样 想一想 例2 如图 有一池塘 要测池塘两端A B的距离 可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C 连接AC并延长到D 使CD CA 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE 那么量出DE的长就是A B的距离 为什么 例3 如图 已知AB DE AC DF 要说明 ABC DEF 还需增加一个什么条件 2 如图 在 AEC和 ADB中 已知AE AD AC AB 请说明 AEC ADB的理由 已知 A A 公共角 已知 AEC ADB AE AD AC AB SAS 解 在 AEC和 ADB中 练一练 1 如图 B点在A点的正北方向 两车从路段AB的一端A出发 分别向东 向西进行相同的距离 到达C D两地 此时C D到B的距离相等吗 为什么 证明 在 BAD和 BAC中 BA BA BAD BACAD AC 则 BAD BAC SAS 即BD BC 2 如图 点E F在BC上 BE CF AB DC B C 求证 A D A D B E F C 证明 BF BE EFCE CF FE而BE CF BF CE 在 ABF和 DCE中 BF CE B CAB DC 则 BAD BAC SAS 即 A D 1 若AB AC 则添加什么条件可得 ABD ACD ABD ACD AB AC BAD CAD S A S 练习二 AD AD BD CD S 3 如图 己知AD BC AE CF AD BC E 都在直线 上 试说明 练习三 如图 AC BD CAB DBA 你能判断BC AD吗 说明理由 说一说 1 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等 答 边角边 SAS 2 通过这节课 判定三角形全等的条件有哪些 答 SSS SAS
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