7.4重力势能课件.ppt

重力势能 水电站 1 水力发电站为什么要修很高的大坝 2 打桩机的重锤为什么能把木桩打进水泥地里 3 在你的头顶上方 用细绳悬挂一个7 5Kg的铅球 你的感觉有何不同 从能的角度来思考 以上事例说明什么问题 重力势能 物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能 因此 认识这种势能 不能脱离对重力做功的研究 用自己的课本做如下试验 1 与高度有关2 与质量有关 1 同一课本从不同高度下落到自己手上 感觉 2 不同质量的课本从同一高度下落到自己手上 感觉 探究得到的结论 5 一 影响重力势能的因素 结论 物体的质量越大 高度越高 重力势能就越大 物体竖直下落 WG mgh mg h1 h2 mgh1 mgh2 一 重力做功 质量为m的物体从离地面高h1的A处竖直向下运动到离地面高h2的B处 求重力做了多少功 物体沿斜线运动从A到B A B h L WG mgLcos mgh mg h1 h2 mgh1 mgh2 思考 如果斜面是粗糙的 对重力做的功有没影响 A B 还记得极限法吗 物体沿曲线运动从A到B WG mgh mgh1 mgh2 质量为m的物体从A处沿不同路径运动到B处 结论 重力做功只跟它的起点和终点的位置 高度差 有关 与物体运动的路径无关 课堂练习 1 一质量为5kg的小球从5m高处下落 碰撞地面后弹起 每次弹起的高度比下落高度低1m 求 1 小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功 2 重力势能如何变化 变化多少 g 10m s2 J J 重力做功只跟它的起点和终点的位置 高度差 有关 与物体运动的路径无关 表明 功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差 WG mg h mgh1 mgh2 我们如何理解这句话 看起来 物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积 mgh 是一个具有特殊意义的物理量 重力做功的特点 1 定义 物体的重力势能等于它所受重力与所处位置高度的乘积 2 单位 国际单位制中 焦耳 J 1J 1kg m s 2 m 1N m3 重力势能是标量 状态量 4 重力势能的变化量 5 重力做功与重力势能的关系 Ep mgh EP EP2 EP1 WG mgh1 mgh2 Ep1 Ep2 WG 0 Ep减少 Ep2 Ep1 Ep 0 重力势能的变化数量等于重力做功的数量 高处 低处 低处 高处 WGEp1 Ep 0 重力做正功 重力势能减少 重力做负功 重力势能增加 2 一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点 则下列说法中正确的是 A 沿AB面下滑时重力做功多B 沿两个面下滑时重力做的功相同C 沿AB面下滑时重力势能减少得多一些D 沿两个面下滑时减少的重力势能相同 BD 说明 重力做功只与初末位置的高度有关 与路径和其它力做功无关 高度具有相对性 所以重力势能也具有相对性 2m算高吗 讨论 住在10楼处的人向外跳 却没有受伤 为什么 计算重力势能之前需要 理解 1 参考平面的选取是任意的 3 在参考面上方 物体的高度是正值h 0 重力势能也是正值EP 0 四 重力势能的相对性 2 一般以地面或题目中的最低点所在平面作为参考平面 先选定参考平面 零势能面 注意 只有同一参考系 两重力势能的数值才能比较 同一物体处在高处 势能大 如果h1 h2 则 EP1 EP2 在参考面下方 物体的高度是负值h 0 重力势能也是负值EP 0 势能是状态量 标量 表示大小 比较 EP1 2J EP2 1J 哪个重力势能大 思考 重力势能为零的物体就没有重力势能 对吗 比较 EP1 5J EP2 2J EP3 0J 哪个重力势能大 因为1 2 所以 EP1 EP2 因为2 0 5 所以 EP2 EP3 EP1 不对 重力势能的零值只是一个相对值 地球上有质量的物体凭借其位置都具有重力势能 重力势能跟重力做功相关 而重力是地球与物体之间的相互作用力 也就是说 倘若没有地球 就谈不上重力 重力势能属于物体和地球组成的系统 五 重力势能的系统性 注意 平常所说的 物体 的重力势能 只是一种习惯简化的说法 所以 重力势能是地球与物体所组成的这个 系统 共有的 而不是地球上的物体单独具有的 3 质量0 5kg的小球 从桌面以上h1 1 2m的A点落到地面的B点 桌面高h2 0 8m 请填写下表 g 10m s2 6J 10J 4J 0 10J 10J 10J 10J 选取不同的参考平面 物体的重力势能的数值不同 对确定的过程 WG和 EP是过程量 与参考面的选择无关 重力势能具有相对性 重力势能的变化量具有绝对性 思考1 若重力做功与路径有关 还能把mgh叫做重力势能吗 思考2 当摩擦力对物体做功时 我们能不能定义有一个摩擦力势能存在呢 为什么 不行 势能只与质量和位置有关 与路径无关 而摩擦力做功与路径有关 所以不存在摩擦力势能 不能 做功过程是能量转化的过程 重力做功若与路径有关 不同路径 重力做功不同 再用mgh表示重力势能 则说明重力势能也与路径有关 与重力势能只与质量和位置有关的特点相矛盾 小结 一 重力做功的特点 重力做的功只跟它的起点和终点的位置有关 而跟物体运动的路径无关 二 重力势能 地球上的物体具有的与它高度有关的能量 三 重力做功与重力势能变化的关系 WG mgh1 mgh2 EP1 EP2重力做正功时 重力势能减少重力做负功时 重力势能增加四 重力势能是相对的 正负表示大小 一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面作为参考平面 五 势能是系统能 指系统所有的 Ep mgh WG mg h mgh1 mgh2 是标量 状态量 单位 J 1 关于重力势能的几种理解 正确的是 A 重力势能等于零的物体 一定不会对别的物体做功B 相对于不同的参考平面 物体具有不同数值的重力势能 但这并不影响研究有关重力势能的问题C 在同一高度将物体以初速度V0向不同方向抛出 落地时减少的重力势能都相等D 放在地面的物体 它的重力势能一定等于零 BC A 某个物体处于某个位置 重力势能的大小是唯一的 B 重力势能为零的物体 不可能对别的物体做功C 物体做匀速直线运动时 重力势能一定不变 D 只要重力做功 重力势能一定变化 D 注意 求重力势能的大小 应先确定参考面 只有确定参考面 重力势能大小才得以确定 2 关于重力势能 以下说法正确的是 3 运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程 将人和伞看出一个系统 在这两个过程中 下列说法正确的是 A 阻力对系统始终做负功 B 系统受到合外力始终向下 C 重力做功使系统的重力势能增加 D 任意相等的时间内重力做的功相等 A 4 要将一个质量为m 边长为 的匀质正立方体翻倒 推力对它做功最少为 解析 立方体原来重心 末位置的重心 重心升高了 D 例1 在光滑桌面上有一根均匀柔软质量为m 长为l的绳 其绳长的1 4悬于桌面下 从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中 重力对绳子做的功为多少 绳子重力势能变化如何 桌面离地高度大于l 铁链重心末位置 铁链重心初位置 以桌面为零势能参考平面 思考 不考虑空气阻力的情况下 下列说法正确吗 2 物体受拉力作用向上匀速运动 拉力做的功是1J 但物体重力势能的增加量不是1J 3 物体受拉力作用向上运动 拉力做的功是1J 但物体重力势能的增加量可能不是1J 1 物体运动 重力做的功是 1J 但物体重力势能的增加量不是1J 例2 起重机以5m s2的加速度将质量为1t的物体匀减速地沿竖直方向提升高度10m 求 1 起重机钢索的拉力对物体做的功为多少 2 物体克服重力做功为多少 3 物体的重力势能变化了多少 mg F ma F mg ma 5 103N WF Fh 5 104J WG mgh 1 104J EP WG 1 104J 例3 杆中点有一转轴O 两端分别固定质量为2m m的小球a和b 当杆从水平位置转到竖直位置时 小球a和b构成的系统的重力势能如何变化 变化了多少 以杆初位置所在的水平面为零势能面 水平初位置 EPa EPb 0 系统 EP总 0 竖直末位置 E Pa 2mgL E Pb mgL系统 E P总 E Pa E Pb 2mgL mgL mgL E P总 E P总 EP总 mgL 系统重力势能减少 例4 长为L的轻绳一端固定在天花板上 另一端系一质量为M的小球 把小球从如图位置由静止释放 求轻绳摆到竖直方向时 重力对小球做的功 例5 如图 质量为m的物体置于水平地面上 其上表面竖直立着一根轻弹簧 弹簧原长为L0 劲度系数为k 下端与物体相连接 现将弹簧上端缓缓竖直向上提起一段距离L 使物体离开地面 这时物体重力势能增加了多少 6 一质量为m 边长为A的长方体物块与地面间的动摩擦因数为 0 1 为使它水平移动距离A 可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法 则下列说法中正的是 A 将它翻倒比平推前进做功少B 将它翻倒比平推前进做功多C 两种情况做功一样多D 两种情况做功多少无法比较 B 解析 通过重心的变化求取重力势能的变化量 进而求得外力克服重力所做的功 使物块水平移动距离a 需将它翻倒一次 需克服重力做功 使其重心位置由离地增加到 所以 至少需做功 而缓慢平推需做功 讨论与交流 某城市内部有两条河流 甲河水流落差最大的位置A海拔高度是1000米 最大落差为20米 乙河水流落差最大的位置B海拔高度为200米 最大落差为50米 问 1 位置A和位置B谁比较高 2 现在该城市要建造一座水电站 哪个位置更合适 课堂训练 1 选择不同的水平面作为参考平面 物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能改变量 A 都具有不同的数值B 都具有相同的数值C 前者具有相同的数值 后者具有不同的数值D 前者具有不同的数值 后者具有相同的数值 D 1 用定滑轮从井中向上提水 已知一桶水的重量为200N 以地面为参考平面 1 当水桶在井下5m深处时 水的重力势能为多少 2 将水桶提到离地面0 8m高处时 水的重力势能为多少 3 在这个过程中 水的重力对水做的功为多少 练习 3 一质量m 2kg的物体 沿光滑斜面滑下位移s 2m 斜面倾角为 300 求 物体下滑过程中 重力对物体所做的功 以地面为参考平面 物体初始位置时的重力势能是多少 3 以斜面的顶点所在平面为参考平面 物体末位置时的重力势能是多少 物体的重力势能变化了多少 课堂练习P13问题与练习1 4 2课外练习P13问题与练习2 3 5 4重力势能问题与练习参考解答 1 证明 设斜面高度为h 对应于倾角为 1 2 3的斜面长分别为l1 l2 l3 由功的公式可知 在倾角为 1的斜面 重力与位移的夹角为 2 1 重力所做的功为 WG mgl1cos 2 1 mgl1sin 1 mgh 同理可证 在倾角为 2 3的斜面上 重力所做的功都等于mgh 与斜面倾角无关 2 答 1 足球由位置1运动到位置2时 重力所做的功为 mgh 足球克服重力所做的功为mgh 足球的重力势能增加mgh 2 足球由位置2运动到位置3时 重力做的功为mgh 足球的重力势能减少了mgh 3 足球由位置1运动到位置3时