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确定一次函数解析式的常见题型例析确定函数的解析式是应用函数知识解问题的前提，也是中考常见的题型，确定一次函数解析式的基本方法是待定系数法，其常见题型如下：一、 已知两点确定函数的解析式：例1.已知一次函数的图象经过点（1，1）和（1，3）求此一次函数的关系式：析解：设一次函数的关系式为y=kx+b(k0).由题意，得，所以一次函数的解析式为。方法总结：本题采用了待定系数法求一次函数的关系式，其具体步骤：第一“设”，根据题中要求的函数，设关系式为y=kx+b，其中k,b是未知的常量，且k0；第二步“代”依据题目中的已知条件，列出方程（组），解此方程（组）求出k,b；第三步：“求”把求得的k,b的值代回到“设”的关系式y=kx+b中，求出函数关系式。二、 已知表格关系确定函数关系式：例2.温度的度量有两种基本单位：摄氏温度（），华氏温度（）。在温度计上，摄氏温度x与华氏温度y有如下表的对应关系：x（）1001020y（）14325068按下列步骤确定函数的解析式：（1）在直角坐标系中描点、连线，画出图象；（2）猜想x与y的函数类型；（3）确定x与y之间的函数关系式，并验证你的猜想。析解：根据上述步骤，先画图象，再由图象的形状猜想解析式，再求解析式，并进行验证。（1）画出如图1的函数图象；（2）由于图象是直线，故猜想其为一次函数，设其函数解析式为y=kx+b；（3）在表中选取两组数据（10，14），0，32）代入上式，得，所以函数的解析式为。当。故猜想的函数解析式是正确的。方法总结：当两个变量以表格形式给出关系，并且没有说明函数的类型时，需要我们通过画函数的图象，观察图象的形状来猜想函数的类型，求出解析式后还需要验证其他的点。这种通过观察、猜想、归纳、验证从而得出结论的方法正是新课标所要求的。三、 实际问题中的解式的确定：例3.某商店老板在处理一批滞销商品时，发现按定价的七五折销售该商品2件，与将定价降低30元销售该商品3件所获利润相等。若设商品的进价为x元，定价为y元，试写出x与y之间的函数关系式。析解：在搞清基本关系的基础上，依题意，得，化简，得。方法总结：由实际问题列出函数关系式，关键是审题，正确表达所涉及的两个量之间的关系，列出二元一次方程，再化成函数形式。有些问题的自变量的取值范围必须满足解析式，又必须符合实际意义。四、 几何图形中的函数解析式的确定：例4.等腰三角形的周长为100，底边为y,一腰长为x, 试确定x与y之间的函数关系式，并求出自变量的聚会范围。析解：由题意知：等腰三角形的周长为即。又，所以自变量的取值范围是。方法总结：求与几何图形有
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