河北省邢台市宁晋县2018年中考数学模拟试卷及答案解析.doc

2018年河北省邢台市宁晋县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题废除的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21教育网1（3分）在下图中，反比例函数的图象大致是（）ABCD2（3分）关于x的一元二次方程x2+a21=0的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1或1D33（3分）如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A越长B越短C一样长D随时间变化而变化4（3分）若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（）21Ax=1Bx=2Cx=Dx=5（3分）下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（）ABCD6（3分）在一个透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个黄球，2个红球和2个白球，这些球在口袋中被搅匀了，下列事件必然发生的是（）（1）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球（2）从口袋中一次任意摸出5个球，全是黄球（3）从口袋中一次任意摸出8个球，三种颜色都有（4）从口袋中一次任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（2）（3）（4）7（3分）在下列图形中，不是位似图形的是（）ABCD8（3分）如图，不能判定AOB和DOC相似的条件是（）AAOCO=BODOBCA=DDB=C9（3分）如图，在正三角形网格中，菱形M经过旋转变换能得到菱形N，下列四个点中能作为旋转中心的是（）21cnjycomA点AB点BC点CD点D10（3分）如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数y=（x0）图象上，PAx轴，PAB是以PA为底边的等腰三角形当点A的横坐标逐渐增大时，PAB的面积将会（）21cnjyA越来越小B越来越大C不变D先变大后变小11（3分）如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则与的长度之和为（）【来源：21世纪教育网】ABCD12（3分）已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（）AE，FBE，GCE，HDF，G13（3分）如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延长线上取一点D，再在同岸取一点C，测得CAD=60，BCA=30，AC=15m，那么河AB宽为（）A15mB mC mD m14（3分）点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时，其中正确的是（）21世纪*教育网ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）15（3分）在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如表所示试验次数105010020050010002000事件发生的频率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估计这个事件发生的概率是 （精确到0.01）16（3分）如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为 17（3分）如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于 18（3分）如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为 cm三、解答题（共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤，文字说明或证明过程）19（8分）如图，画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标20（8分）将分别标有数字1，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1的概率；（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率21（9分）已知：在ABC中，ACB=90，CDAB于D，BE：AB=3：5，若CE=，cosACD=（1）求cosABC；（2）AC的值22（9分）为了筹款支持希望工程，某“爱心”小组决定利用暑假销售一批进价为10元的小商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了试销，试销情况如表：第1天第2天第3天第4天 日单价x（元）20304050日量y（个）30201512 （1）若y是x的反比例函数，请求出这个函数关系式；（2）若该小组计划每天的销售利润为450元，则其单价应为多少元？23（10分）一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上且矩形的长与宽的比为3：2，求这个矩形零件的边长24（10分）如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BEwww-2-1-cnjy-com（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF为O的切线25（12分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用（1）若每个房间定价增加40元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？（2）若宾馆某一天获利10640元，则房价定为多少元？（3）房价定为多少时，宾馆的利润最大？2018年河北省邢台市宁晋县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题废除的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2-1-c-n-j-y1【解答】解：k=2，可根据k0，反比例函数图象在第一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小故选：D2【解答】解：关于x的一元二次方程x2+a21=0的一个根是0，02+a21=0，解得，a=1，故选：C3【解答】解：由图易得ABCD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选：B4【解答】解：方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1、x2=2，抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点坐标为（1，0）、（2，0），抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=故选：C5【解答】解：从正面看易得第一层有1个正方形在中间，第二层有3个正方形故选：D6【解答】解：（1）是随机事件；（2）是随机事件；（3）是必然事件；（4）是必然事件故选：C7【解答】解：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形根据位似图形的概念，A、B、C三个图形中的两个图形都是位似图形；D中的两个图形不符合位似图形的概念，对应顶点不能相交于一点，故不是位似图形故选：D8【解答】解：A、能判定利用两边成比例夹角相等B、不能判定C、能判定两角对应相等的两个三角形相似D、能判定两角对应相等的两个三角形相似故选：B9【解答】解：如图所示：菱形M绕点D经过顺时针旋转60变换能得到菱形N，故选：D10【解答】解：如图，过点B作BCPA于点C，则BC=OA，设点P（x，），则SPAB=PABC=x=3，当点A的横坐标逐渐增大时，PAB的面积将会不变，始终等于3，故选：C11【解答】解：如图，连接OP、OQ，则OP=OQ=2，OP=OQ=PQ=2，OPQ为等边三角形，POQ=60，AOP+BOQ=120，则与的长度之和为=，故选：B12【解答】解：F（2，2），G（4，2），F和G点为抛物线上的对称点，抛物线的对称轴为直线x=3，H（3，1）点为抛物线的顶点，设抛物线的解析式为y=a（x3）2+1，把E（0，10）代入得9a+1=10，解得a=1，抛物线的解析式为y=（x3）2+1故选：C13【解答】解：过C作CEAB，RtACE中，CAD=60，AC=15m，ACE=30，AE=AC=15=7.5m，CE=ACcos30=15=，BAC=30，ACE=30，BCE=60，BE=CEtan60=22.5m，AB=BEAE=22.57.5=15m故选：A14【解答】解：点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），线段AB与y轴的交点坐标为（0，3），又抛物线的顶点在线段AB上运动，抛物线与y轴的交点坐标为（0，c），c3，（顶点在y轴上时取“=”），故错误；抛物线的顶点在线段AB上运动，当x2时，y随x的增大而增大，因此，当x3时，y随x的增大而增大，故正确；若点D的横坐标最大值为5，则此时对称轴为直线x=1，根据二次函数的对称性，点C的横坐标最小值为24=6，故错误；根据顶点坐标公式， =3，令y=0，则ax2+bx+c=0，CD2=（）24=，根据顶点坐标公式， =3，=12，CD2=（12）=，四边形ACDB为平行四边形，CD=AB=1（2）=3，=32=9，解得a=，故正确；综上所述，正确的结论有故选：A二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）15【解答】解：由表格中数据可得：这个事件发生的概率是：0.25，故答案为：0.2516【解答】解：连接CD则CD=，AD=，则tanA=故答案是：17【解答】解：由几何体的三视图可知，该几何体是底面边长为2的等边三角形、高为3的三棱柱，这个几何体的侧面积等于323=18，故答案为：1818【解答】解：作ONBC于N，六边形DFHKGE是正六边形，AD=DE=DF=BF=4，OH=4，由勾股定理得，ON=2，则正六边形DFHKGE的面积=426=24，设这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为h，则4h=24，解得，h=12，故答案为：12三、解答题（共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤，文字说明或证明过程）19【解答】解：如图所示，A1B1C1即为所求，A1（3，2），B1（2，1），C1（2，3）20【解答】解：（1）卡片共有3张，有1，3，5，1有一张，抽到数字恰好为1的概率；（2）画树状图：由树状图可知，所有等可能的结果共有6种，其中两位数恰好是35有1种P（35）=21【解答】解：（1）在RtACD与RtABC中，ABC+CAD=90，ACD+CAD=90，ABC=ACD，cosABC=cosACD=（2）在RtABC中，令BC=4k，AB=5k，则AC=3k，由BE：AB=3：5，知BE=3k，则CE=k，且CE=，则k=，AC=322【解答】解：（1）由表中数据得：xy=600，y=，所求函数关系式为y=；（2）由题意得（x10）y=450，把y=代入得：（x10）=450，解得x=40，经检验，x=40是原方程的根，且符合题意所以若该小组计划每天的销售利润为450元，则其单价应为40元23【解答】解：如图所示四边形PQMN是矩形，BCPQ，APQABC，由于矩形长与宽的比为3：2，分两种情况：若PQ为长，PN为宽，设PQ=3k，PN=2k，则，解得：k=2，PQ=6cm，PN=4cm；PN为6，PQ为宽，设PN=3k，PQ=2k，则，解得：k=，PN=cm，PQ=cm；综上所述：矩形的长为6cm，宽为4cm；或长为cm，宽为cm24【解答】（1）证明：E是ABC的内心，BAE=CAE，EBA=EBC，BED=BAE+EBA，DBE=EBC+DBC，DBC=EAC，DBE=DEB，DB=DE（2）连接CDDA平分BAC，DAB=DAC，=，BD=CD，BD=DF，CD=DB=DF，BC