高考物理大一轮复习 第七章 静电场（第3课时）电容器 带电粒子在电场中的运动课件

第3课时电容器带电粒子在电场中的运动 回扣教材 考点扫描 真题在线 回扣教材 梳理知识夯基础 知识整合 一 电容器电容1 电容器 1 组成 由两个彼此又相互的导体组成 2 带电量 一个极板所带电荷量的 3 电容器的充电 放电 充电 使电容器带电的过程 充电后电容器两极板带上等量的 电容器中储存电场能 放电 使充电后的电容器失去电荷的过程 放电过程中转化为其他形式的能 绝缘 靠近 绝对值 异种电荷 电场能 2 电容 1 公式 定义式 C 推论 C 2 单位 法拉 F 1F F pF 3 物理意义 表示电容器本领大小的物理量 4 电容与电压 电荷量的关系 电容C的大小由电容器本身结构决定 与电压 电荷量 不随Q变化 也不随电压变化 不能理解为C与Q成正比 与U成反比 106 1012 储存电荷 无关 3 平行板电容器及其电容 1 影响因素 平行板电容器的电容与成正比 与介质的 成正比 与成反比 2 决定式 C k为静电力常量 r为 与电介质的性质有关 二 带电粒子在电场中的运动1 带电粒子在电场中的加速 1 在匀强电场中 W qU mv2 m 2 在非匀强电场中 W mv2 m 正对面积 介电 常数 两板间的距离 电介质的相对介电常数 qEd qU 2 带电粒子在匀强电场中的偏转 1 运动情况 如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中 则带电粒子在电场中做类平抛运动 如图所示 2 处理方法 将粒子的运动分解为沿初速度方向的运动和沿电场力方向的运动 根据的知识解决有关问题 匀速直线 匀加速直线 运动的合成与分解 4 若粒子以相同速度进入电场 则比荷大的射出电场时的偏转角更 若粒子以相同动能进入电场 则电荷量大的射出电场时的偏转角更 若粒子以相同动量进入电场 则电荷量与质量乘积大的射出电场时的偏转角更 大 大 大 三 示波管1 示波管的构造 如图所示 电子枪 偏转电极 荧光屏 2 示波管的工作原理 1 YY 上加的是待显示的 XX 上是机器自身产生的锯齿形电压 叫作 2 观察到的现象 如果在偏转电极XX 和YY 之间都没有加电压 则电压枪射出的电子沿直线运动 打在荧光屏 在那里产生一个亮斑 若所加扫描电压和的周期相等 就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图像 信号电压 扫描电压 中心 信号电压 问题思考 1 平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连 另一个极板与静电计金属外壳相连 给电容器充电后 静电计指针偏转一个角度 选修3 1P30图1 8 4 1 平行板电容器与静电计之间采用这种连接方式 当静电计指针的夹角增大时 表示两个极板间的电势差U如何变化 夹角变小 又表示什么意义 2 给电容器充电后 电容器所带的电荷量Q是否会发生变化 3 图 甲 实验中保持Q与d不变 减小两板的正对面积S 观察到电势差U增大 则电容C是增大还是减小 解析 1 平行板电容器与静电计之间的这种连接方式 从指针偏转角的大小可推知两个极板间电势差U的大小 当静电计指针的夹角增大时 表示电势差U变大 夹角变小则表示电势差U变小 2 给电容器充电后 电荷量Q不再发生变化 3 由于电势差U增大 由C 可知C减小 答案 1 变大电势差U变小 2 不发生变化 3 减小 4 图 乙 实验中保持Q和S不变 增大两板的距离d 观察到电势差U增大 则电容C是增大还是减小 5 图 丙 实验中保持Q S d不变 插入电介质 观察到电势差U减小 则电容C是增大还是减小 6 平行板电容器电容C的决定式是怎样的 解析 4 由于电势差U增大 由C 可知C减小 5 由于电势差U减小 由C 可知C增大 6 当平行板电容器两极板间充满同一种电介质时 有C 答案 4 减小 5 增大 6 C 2 示波管的原理如图所示 它由电子枪 偏转电极和荧光屏组成 电子的电荷量为e 质量为m 选修3 1P35图1 9 4 1 设电子刚刚离开金属丝的速度为0 接线柱的加速电压为U 求电子枪射出电子的速度v 2 如果在偏转电极XX YY 之间都没有加电压 电子束从电子枪射出后沿直线传播 打在荧光屏中心 在那里产生一个亮斑 这种情况下电子沿直线传播 做的是什么性质的运动 解析 1 电荷量为e的电子受到的静电力做正功 电子动能增加 由动能定理有mv2 eU 得出v 2 电子束沿直线传播是匀速直线运动 答案 1 2 匀速直线运动 3 如果偏转电极只有YY 加上恒定的电压 则电子将在什么方向偏转 电子在这个偏转方向 受力是什么特点 加速度是什么特点 分运动是什么特点 4 如果在偏转电极XX 加上电压 电子还可以在什么方向上发生偏转 解析 3 只有YY 加上恒定的电压 电子将在YY 方向上偏转 电子在YY 方向上受到的静电力是恒定的 加速度是恒定的 分运动是匀加速直线运动 4 在XX 加上电压 电子在XX 方向上将受到静电力作用 会在XX 方向上发生偏转 答案 3 YY 方向恒定的静电力恒定的加速度匀加速直线运动 4 XX 方向 考点扫描 重点透析通热点 考点一平行板电容器的动态分析 要点透析 1 平行板电容器的动态分析思路 2 两类动态变化问题的比较 典例突破 核心点拨 1 指针偏角 的大小反映了两极板间电压的大小 2 电势能Ep的数值与零电势点的选取有关 例1 2016 天津卷 4 如图所示 平行板电容器带有等量异种电荷 与静电计相连 静电计金属外壳和电容器下极板都接地 在两极板间有一固定在P点的点电荷 以E表示两板间的电场强度 Ep表示点电荷在P点的电势能 表示静电计指针的偏角 若保持下极板不动 将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置 则 A 增大 E增大B 增大 Ep不变C 减小 Ep增大D 减小 E不变 答案 D 题后反思解决电容器问题的两个常用技巧 1 电容器与电源相连时的动态分析 2016 全国 卷 14 一平行板电容器两极板之间充满云母介质 接在恒压直流电源上 若将云母介质移出 则电容器 A 极板上的电荷量变大 极板间电场强度变大B 极板上的电荷量变小 极板间电场强度变大C 极板上的电荷量变大 极板间电场强度不变D 极板上的电荷量变小 极板间电场强度不变 即时巩固 D 2 导学号00622486 电容器充电后与电源断开时的动态分析 一个平行板电容器充电后与电源断开 负极板接地 在两板中间有一个正电荷 电荷量很小 处在A点 如图所示 若以E表示板间电场强度 W表示将正电荷从A移到B点静电力做的功 保持正极板不动 将负极板上移到图中虚线位置 比较两种情况下的E W和正电荷在A点的电势能Ep的大小 其中正确的是 D A E不变 Ep不变B Ep不变 W不变C E不变 Ep变大D Ep变小 W不变 考点二带电粒子 带电体 在电场中的直线运动 要点透析 1 带电体重力是否计入的判断 1 微观粒子 如电子 质子 离子等 和无特别说明的带电粒子 一般都不计重力 并不是忽略质量 2 带电微粒 如油滴 液滴 尘埃 小球等 除有特别说明或暗示外 一般要考虑重力 3 原则上 所有未明确交代的带电体 都应根据题设运动状态和过程 反推是否计重力 即隐含条件 2 带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法 典例突破 核心点拨 将小球的运动分解为水平方向上初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向上的自由落体运动能使问题大为简化 例2 2016 甘肃兰州模拟 多选 如图所示 竖直放置的两个平行金属板间存在水平的匀强电场 与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球 可视为质点 现将P小球从紧靠左极板 但不接触左极板 处由静止释放 Q小球从两板正中央由静止释放 最终 两小球都能运动到右极板上的同一个位置O 则从开始释放到运动到右极板的过程中P小球和Q小球的 A 运动时间相等B 电势能减少量之比为2 1C 电荷量之比为2 1D 动量增加量大小之比为2 1 答案 AC 题后反思灵活运用运动的合成与分解运动的合成与分解一般用于处理曲线运动问题 但当做直线运动的物体某两个方向上的受力或运动情况已知时将其分解处理往往能使问题变得更简单 1 带电粒子运动性质的判断 2015 全国 卷 14 如图 两平行的带电金属板水平放置 若在两板中间a点从静止释放一带电微粒 微粒恰好保持静止状态 现将两板绕过a点的轴 垂直于纸面 逆时针旋转45 再由a点从静止释放一同样的微粒 该微粒将 A 保持静止状态B 向左上方做匀加速运动C 向正下方做匀加速运动D 向左下方做匀加速运动 即时巩固 D 解析 最初带电微粒处于静止状态 受力如图 甲 Eq mg 当两板绕过a点的轴逆时针转过45 时 带电微粒的受力如图 乙 其合力指向左下方 故微粒从静止开始向左下方做匀加速运动 选项D正确 2 导学号00622487 带电粒子的加速 如图所示 电子由静止开始从A板向B板运动 到达B板的速度为v 保持两极板间电压不变 则当减小两板间的距离时 A 速度v增大B 速度v减小C 整个过程电场力对电子的冲量不变D 电子在两板间运动的时间不变 解析 由动能定理得eU mv2 当改变两极板间的距离时 U不变 v就不变 故选项A B错误 由动量定理得合外力的冲量即电场力的冲量I eEt mv 0 v不变 E变大 故I不变 t变小 C正确 D错误 C 考点三带电粒子在电场中的偏转 要点透析 1 两个结论 3 带电粒子在匀强电场中偏转时间的讨论质量为m 电荷量为q的带电粒子 以初速度v0垂直于电场方向从极板中间射入匀强电场 已知极板间距为d 极板长度为L 极板间电压为U 带电粒子在匀强电场中的运动时间为t 则 1 带电粒子能穿出电场时 在电场中运动的时间由沿初速度方向上的运动来确定比较方便 其值为t 2 带电粒子打到极板上时 在电场中运动的时间由沿电场方向上的运动来确定比较方便 其值为t 典例突破 核心点拨 1 粒子在加速电场中做匀加速直线运动 可由动能定理求加速的末速度 由运动学规律求运动时间 2 粒子在偏转电场中做类平抛运动 可由运动的分解求偏转时间和偏转位移 3 粒子离开电场后做匀速直线运动 可由运动的分解求运动时间和打在光屏上的位置 例3 2015 天津卷 7 多选 如图所示 氕核 氘核 氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1 之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转 最后打在屏上 整个装置处于真空中 不计粒子重力及其相互作用 那么 A 偏转电场E2对三种粒子做功一样多B 三种粒子打到屏上时的速度一样大C 三种粒子运动到屏上所用时间相同D 三种粒子一定打到屏上的同一位置 答案 AD 题后反思计算粒子打到屏上的位置离屏中心距离Y的四种方法 1 Y y dtan d为屏到偏转电场的水平距离 2 Y d tan L为电场宽度 3 Y y vy 4 根据三角形相似 即时巩固 1 多个粒子在同一电场中偏转的比较 2016 辽宁校级模拟 多选 a b c三个同种粒子以不同的初速度由同一点垂直电场方向进入偏转电场 其轨迹如图所示 其中b恰好飞出电场 由此可以确定 AC A 在b飞离电场的同时 a刚好打在负极板上B b和c同时飞离电场C 进入电场时 c的速度最大 a的速度最小D 动能的增量相比 c的最大 a和b的一样大 2 导学号00622488 带电粒子在电场中偏转的临界问题 2016 河南洛阳一模 如图所示 质量为m 5 10 8kg的带电粒子以v0 2m s的速度从水平放置的平行金属板A B中央飞入电场 已知板长L 10cm 板间距离d 2cm 当A B间电势差UAB 103V时 带电粒子恰好沿直线穿过电场 求 g取10m s2 1 带电粒子的电性和所带电荷量 答案 1 负电10 11C 2 A B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出 答案 2 200V UAB 1800V 考点四带电粒子在交变电场中的运动 要点透析 1 常见的交变电场常见的交变电场的电压波形有方形波 锯齿波 正弦波等 2 常见的题目类型 1 粒子做单向直线运动 一般用牛顿运动定律求解 2 粒子做往返运动 一般分段研究 3 粒子做偏转运动 一般根据交变电场特点分段研究 3 分析两个关系 1 力和运动的关系 2 功能关系 4 注意全面分析分析受力特点和运动规律 抓住粒子运动的周期性或对称性的特征 确定与物理过程相关的临界条件 典例突破 例4 如图 a 所示 平行板电容器间距为d 两板所加电压如图 b 所示 t 0时刻 质量为m 带电荷量为q的粒子以平行于极板的速度v0射入电容器 2 5T时恰好落在下极板上 带电粒子的重力不计 在这一过程中 求 1 该粒子的水平位移 2 粒子落到下极板时的速度 审题指导 答案 1 2 5v0T 2 解析 1 带电粒子在水平方向不受外力作用 做匀速直线运动 因此水平位移为s v0t v0 2 5T 2 5v0T 方法技巧带电粒子在变化的电场中运动问题的解题策略 1 注重全面分析带电粒子受力特点和运动情况 抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征 求解粒子运动过程中的速度 位移 做功或确定与物理过程相关的边界条件 2 某一过程中的匀变速运动 曲线时将运动分解 可利用牛顿运动定律 结合匀变速直线运动的规律分析求解 1 导学号00622489 已知运动确定交变电压图像 如图所示 A B两金属板平行放置 在t 0时将电子从A板附近由静止释放 电子的重力忽略不计 分别在A B两板间加上下列哪种电压时 有可能使电子到不了B板 即时巩固 B 解析 加A图电压 电子从A板开始向B板做匀加速直线运动 加B图电压 电子开始向B板做匀加速运动 再做加速度大小相同的匀减速运动 速度减为零后做反向匀加速运动及匀减速运动 由对称性可知 电子将做周期性往复运动 所以电子有可能到不了B板 加C图电压 电子先匀加速 再匀减速到速度为零 完成一个周期 所以电子一直向B板运动 即电子一定能到达B板 加D图电压 电子的运动与C图情形相同 只是加速度变化 所以电子也一直向B板运动 即电子一定能到达B板 综上所述可知选项B正确 ACD A 若电子是在t 0时刻进入的 它将一直向B板运动B 若电子是在t 0时刻进入的 它将时而向B板运动 时而向A板运动 最后打在B板上C 若电子是在t 时刻进入的 它将时而向B板运动 时而向A板运动 最后打在B板上D 若电子是在t 时刻进入的 它将时而向B